Скорость потока в сечении (2 - 2)

V_в = 4Q/*d_в² = 4*0,9/3,14*0,8² = 1,79м/с.

Тогда h_вак = 5,0 - 0,56 + 0,31 + (1,79² - 0,5²)/ (2*9,81) = 4,90м

Прибором №2 является манометр, так как насос установлен ниже уровня воды в водоприёмнике. Для определения его показания составим расчётную схему (см. рис. 4) и напишем уравнение Бернулли для сечений 3 - 3 и 4 - 4. За плоскость сравнения принимаем горизонтальную плоскость О - О, проходящую через отметку оси насоса. Присоединительная трубка манометра заполнена водой, поэтому в сечении 3 - 3 расчетную точку выбираем на оси трехходового крана (точка H на рис. 4). В сечении 4 - 4 точку целесообразно назначить на открытой поверхности потока – точка С.

P_н/g + V_н²/2g + y_н = P₀/g + V_ву²/2g + h_н + h^н_ (4),

где P_н , V_н – соответственно, давление (ПА) и скорость (м/с) потока в сечении 3 - 3.

y_н, h_н - соответственно, расстояния по вертикали от плоскости сравнения до точек H и В, м.

Преобразуем уравнение (4) следующим образом:

h_ман= (P_н-P₀)/g = h_н - y_н + h^н_ + (V_ву² - V_н²)/2g (5),

где: h_ман = ( P_н - P₀ )/g- показание прибора 2 (манометра), выраженное в метрах водяного столба (м).

Определим координату точки Н.

y_н = (0,5*d_н + 0,5) - 1,5*d_н = (0,5*0,8 + 0,5) - 1,5*0,8 = - 0,3м,

Отрицательное значение y_н означает, что с учётом заданных в таблице 1 размеров насосной установки, точка H, в действительности, расположена ниже плоскости сравнения О  - О, а не выше, как это следует из рис.4.

где: d_н- диаметр трубопровода в сечении 3 - 3, d_н = 0,8м;

h_н- геометрическая высота нагнетания, м.

h_н = H_г - h_в = 52 – 5 = 47 м.

Отметим, что величина h_н здесь рассматривается как координата точки С.

Скорость потока в сечении 3 – 3.

V_н = 4Q/*d_н² = 4*0,9/3,14*0,8² = 1,79 м/с.

Подставим в уравнение (5) численные значения:

h_ман = - (-0,3) + 47 + 1,28 + (0,7² - 1,79²)/2*9,81 = 48,44 м.

3. Определение напора насоса по показаниям приборов.

Напор насоса

H = h_вак + h_ман+Z + (V_н²-V_в²)/2g (6),

где: Z – расстояние по вертикали между точками замера давления прибором №2 (т.Н) и прибором №1 (т. В)- рис.4, м.

Z = y_н - y_в = -0,3-(-0,56) = 0,26м.

Подставим в уравнение (6) численные значения:

H = 4,91 +48,44 + 0,26 + (1,79² - 1,79²)/2*9,81 = 53,61 м.

Вывод:

Напор насоса, полученный по показаниям измерительных приборов №1 и №2 (формула 6), равен напору насоса, полученному по формуле 1.

4. Определение стоимости электроэнергии, затраченной на подъём воды.

4.1. Мощность насосной установки

N_ну = 9,81*Q*H/_ну = 9,81*0,9*53,61/0,75 = 631,10 кВт,

где: _ну - КПД нососной установки

_ну = _н*_дв*_пер*_с = 0,82*0,92*1,0*0,99 = 0,75.

_н = 0,82 - КПД насоса,

_дв = 0,92 - КПД двигателя,

_пер - КПД передачи, при непосредственном соединении валов двигателя и насоса с помощью муфты, _пер = 1,0;

_с - КПД сети, учитывает потери электроэнергии от распределительного устройства до двигателя, _с = 0,99.

4.2. Электроэнергия, затраченная на подъём воды

Э = N_ну*t = 631,10*2100 = 1325310 кВт*ч,

где: t - время работы насосной установки, час.

t = 21*100 = 2100 час.

4.3 Стоимость электроэнергии

А = Э*а = 1325310*0,63 = 834945,3 руб,

где а- стоимость 1 кВт*ч электроэнергии, руб/кВтч, а = 0,63 руб/квт*ч.

5. Определение коэффициента сопротивления прикрытой задвижки.

При прикрытии задвижки, установленной на напорном трубопроводе после насоса, увеличивается её сопротивление, что приводит к уменьшению подачи насоса. Определим подачу насоса при прикрытой задвижке (Q_x), используя для этого формулу мощности насоса.

N_н= 9,81*Q*H/_н (7)

По условию задания с прикрытием задвижки мощность насоса уменьшается на 23%, а напор увеличивается на 18%, КПД снижается до 85% от исходного значения. С учётом этого выражение (7) можно записать следующим образом:

0,77*N_н = (9.81*Q*1,18*H)/0,85*_н

Откуда подача насосной установки при прикрытой задвижке составит:

Q_x = ( 0,77*N_н*0,85*_н )/ 1,18*H*9,81.