Коэффициенты 0,77 перед мощностью и 1,18 перед напором насоса показывают соответственно снижение мощности насоса на 23% и повышение напора на 18% от исходных значений, принятых за 100%.

Подставив в выражение для Q_x вместо N_н зависимость (7), получим:

Q_x = ( 0,77*0,85*Q )/1,18 = ( 0,77*0,85*0,9 )/1,18 = 0,499 м³/с.

Расчеты показали, что с прикрытием задвижки подача насосной установки уменьшилась до Q_x = 0,499 м³/с.

С уменьшением подачи насоса снижаются скорости потока и гидравлические сопротивления во всасывающей и напорной линиях насосной установки.

Для определения потерь напора в трубопроводах насосной установки при прикрытой задвижке используем выражение для напора насоса (1). Помня о том, что с прикрытием задвижки напор насоса увеличился на 18% от исходного значения, получим:

h’_ = 1,18*H - H_г - (V’_ву²-V’_ну²)/2*g = 1,18*53,61 – 52 - (0,272 + +0,382)/2*9,81 = 11,22 м,

где V’_ву,V’_ну – скорости потока в верхнем и нижнем бьефах при прикрытой задвижке, м/с.

Определим эти скорости из условия неразрывности потока.

V’_ву = V_ву*(Q_x/Q) = 0,7*(0,499/0,90) = 0,38 м/с

V’_ну = V_ну*(Q_x/Q) = 0,5*(0,499/0,90) = 0,27 м/с.

Потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки при прикрытой задвижке найдем при помощи закона квадратичного сопротивления.

h’^в_ = h_в*(Q_x/Q)² = 0,32*(0,499/0,9)² = 0,098 м.

Потери напора в напорной линии насосной установки h^н_ при прикрытой задвижке вычислить ,непосредственно, используя закон квадратичного сопротивления, нельзя. Так как они изменяются при её прикрытии не столько за счёт изменения расхода в трубопроводе, сколько за счёт изменения коэффициента сопротивления самой задвижки.

Определим потери напора в напорной линии насосной установки:

h’_^н = h’_ - h’_^в = 11,22 - 0,098 = 11,12м.

Представим потери напора в напорном трубопроводе как сумму потерь напора в задвижке (h_зад) и потерь напора в оставшейся части напорной линии (h_б.зад ).

h_^н = h_зад + h_б._зад

Тогда потери в прикрытой задвижке:

h’_зад = h’_^н - h’_б._зад = 11,12 - 0,39 = 10,73 м.

Потери напора в напорной линии без учёта потерь в прикрытой задвижке (h’_б._зад) соответствуют закону квадратичного сопротивления:

h’_б.зад = h_б.зад *(Q_x/Q)² = 1,27*(0,499/0,9)² = 0,39м,

где: h_б.зад- потери напора в напорной линии без учёта потерь в полностью открытой задвижке, м.

h_б._зад = h_^н - h_зад = 1,28 – 0,0098 = 1,27м.

где: h_зад- потери напора в полностью открытой задвижке, м.

h_зад = _зад*( V_н²/2g ) = 0,06*(1,79²/2*9,81) = 0,0098 м.

где: _зад = 0,06 - коэффициент сопротивления полностью открытой задвижки – см. табл. 1.

Коэффициент сопротивления прикрытой задвижки

,

где: V’_н - скорость потока в прикрытой задвижке, м/с.

V’_н = V_н*( Q_x/Q ) = 1,79*( 0,499/0,90 ) = 0,99 м/с

6. Определение показаний прибора № 2 при прикрытой задвижке

Показание прибора №2 определим по выражению (5), подставив значения скоростей потока и потерь напора, соответствующие режиму работы насосной установки при прикрытой задвижке.

h’_ман = (P_н-P₀)/g = h_н - y_н + h’_^н + (V’_ву² – V’_н²)/2g =

0,3 + 47 + 11,16 + (0,38²-0,99²)/2*9,81=58,42 м.

Вывод:

Из сравнения показания прибора №2 при прикрытой задвижке с его показанием при полностью открытой задвижке следует, что оно увеличилось.

Пример 2

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО хозяйства