6. Системы непрерывного моделирования

Из-за сложности ХТС формирование их математических моделей и модельный эксперимент представляют собой весьма трудоемкие, требующие значительных затрат времени, процедуры. Процесс моделирования ХТС может быть автоматизирован с помощью моделирующих систем. Последние представляют собой человеко-машинные системы, содержащие средства, необходимые для автоматизации моделирования сложных объектов. В программной реализации моделирующих систем содержатся язык описания модели, адекватной моделируемой системе, и программа управления модельным временем.

В зависимости от класса моделируемых ХТС, на которые ориентированы моделирующие системы, последние делятся на системы непрерывного, дискретного моделирования и комбинированные.

Назначение систем непрерывного моделирования — автоматизация моделирования систем с непрерывным режимом работы, типовыми моделями которых являются системы дифференциальных или совместные системы дифференциальных и конечных уравнений; в связи с чем процесс моделирования заключается, в основном, в численном интегрировании дифференциальных уравнений [9,10] или решении совместных систем дифференциальных и конечных уравнений.

Состояние ХТС непрерывного действия изменяется как непрерывная функция времени, а алгоритм продвижения модельного времени определяется методом численного интегрирования дифференциальных уравнений. Например, при численном интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянным шагом интегрирования два следующих друг за другом значения модельного времени различаются на величину шага интегрирования. Таким образом, в системах непрерывного моделирования применяется шаговый метод продвижения модельного времени (англ. time mapping). При моделировании непрерывных систем затраты машинного времени зависят от выбранной величины шага интегрирования дифференциальных уравнений, от которой, в свою очередь, зависит точность полученного решения.

Литература

1. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия. 1985. 448 с.

2. Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Анализ и синтез химико-технологических систем. М.: Химия. 1991. 432 с.

3. Уилсон Р. Введение в теорию графов. М.: Мир. 1977. 207 с.

4. Островский Г.М., Волин Ю.М. Моделирование сложных химико-технологических систем. М.: Химия. 1975. 312 с.

5. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука. 1969. 424 с.

6. Протодьяконов И.О., Муратов О.М., Евлампиев И.И. Динамика процессов химической технологии. М.: Химия. 1984. 304 с.

7. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир. 1984. 333 с.

8. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир.1988. 410 с.

9. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука.1982. 272 с.

10. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука. 1987. 320 с.

11. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия. 1975. 376 с.

ГОРДЕЕВ Лев Сергеевич

КАДОСОВА Елена Сергеевна

МАКАРОВ Владимир Валентинович

СБОЕВА Юлия Валерьевна

Математическое моделирование химико-технологических систем