Тема 7. Теория производства Ответы к заданиям и задачам

Задания для самостоятельной работы по теме 7

Задание 7.1.

Таблица 7.1.

Численность занятых и выпуск продукции фирмы

Численность занятых (человек) (L)	Совокупный продукт (шт.) (Q)	Предельный продукт (шт.) (MP)	Средний продукт (шт.) (AP)
1	15	15	15
2	34	19	17
3	51	17	17
4	65	11	16,25
5	74	9	14,8
6	80	6	13,(3)
7	83	3	11,86
8	82	-1	10,25

Закон убывающей предельной производительности факторов производства.

Задание 7.2. На заседании руководства фирмы возник вопрос о перераспределении затрат. Директору был представлен отчёт (табл. 7.1.). Какое решение об изменении соотношения факторов производства примет директор?

Таблица 7.2.

Отчет о затратах, предельных продуктах и ценах факторов производства

Фактор	Существующий объём использования	Предельный продукт фактора в денежном выражении, ДЕ	Цена фактора, ДЕ
L	5	20	10
К	10	5	5

Решение:

Так как MP_L/P_L = 20/10 > MP_K /P_K = 5/5, объём использования труда (поскольку наибольшую отдачу приносит фирме именно он) должен быть увеличен.

Задание 7.3. Заполните пропуски в таблице, отражающей зависимость результативности производства от объёма используемого труда

Таблица 7.3.

Показатели результативности производства от объёма используемого труда

Объём труда, L	Объём выпуска, Q	Предельный продукт труда, MPL	Средний продукт труда, APL
1	1 000	1 000	1 000
2	2 000	1 000	1 000
3	2 790	790	930
4	3 400	610	850
5	3 850	450	770

Задачи для самостоятельного решения по теме 7

Задача 7.5.Производственные функции фирмАиВзаданы уравнениями:

Q_A = 7K² + 8L² – 5KL;

Q_B = 2KL² + 400,

где К– количество единиц оборудования;

L– количество труда рассматриваемых фирм.

У какой фирмы предельная производительность труда выше, если на обоих производствах используются 5 ед. оборудования и 10 ед. труда?

Решение:

МР_L(A) = 16L – 5К = 16 ∙ 10 – 5 ∙ 5 = 160 – 25 = 135 ед.

МР_L(В) = 4КL = 4 ∙ 5 ∙ 10 = 200 ед.

Следовательно, у фирмы В предельная производительность труда выше, чем у фирмы А.

Задача 7.6.Производственная функция фирмы имеет видQ = 10K²L. Какова величина среднего и предельного продукта труда, если известно, что имеющееся число занятых на предприятии работников в сочетании с 5 ед. капитала обеспечивают 1 000 ед. готовой продукции?

Решение:

1 000 = 10 ∙ 5²∙L

1 000 = 250L

L= 4 ед.

АР_L = 1 000 / 4 = 250 ед.

МР_L = 10К²= 10 ∙ 5²= 250 ед.

Задача 7.7.Технология производства задана производственной функцией видаQ= 5КL.Цены на используемые фирмой ресурсы составляют соответственноР_L= 4 ДЕ,Р_К= 10 ДЕ. Какое сочетание ресурсов обеспечит фирме максимальный объём выпуска, если затраты на приобретаемые факторы производства не должны превышать 5 000 ДЕ?

Решение:

Уравнение изокосты: 5 000 = 4L+ 10К.

Оптимум производителя характеризуется выражением:

МР_L =5К;МР_К =5L. Тогда, отсюда:

50К= 20L 5К= 2L К= 0,4L

Исходя из уравнения бюджетной линии:

5 000 = 4L+ 10 (0,4L) 5 000 = 8L L = 625 ед.

К= 0,4 ∙ 625 = 250 ед.

Проверка: 5 000 = 4∙625 + 10∙250 = 2500 + 2500 = 5 000 ДЕ.