Заключение.

Давеча я кушал в ресторане и после того заглянул в

бильярдную. Хотелось посмотреть, как там, как говорится,

шарики катают. М. М. Зощенко «Веселая игра»

      Теория матричных игр позволяет нам рассматривать и с легкостью решать задачи принятия решений в ситуациях с несколькими участниками, когда значение целевой функции для каждого зависит также и от решений, принимаемых остальными участниками. Поэтому важная роль в матричных играх отводится конфликтам и совместным действиям.

Матричные игры моделируют конфликтные ситуации, в которых каждая из сторон-участниц делает свой ход одновременно со второй стороной. Наибольший интерес представляет случай, когда игра не заканчивается сразу же после совершения игроками одной такой пары одновременных ходов, а повторяется многократно, причем считается, что перед каждым возобновлением игры игроки не получают никаких новых сведений ни о конфликте, ни о возможных действиях противной стороны. Иными словами, при многократном повторении матричной игры каждая из сторон всякий раз оказывается перед выбором некоторой стратегии из одного и того же множества стратегий, неизменного у каждого из игроков.

Тем не менее, в таких многократно повторяющихся обстоятельствах большую роль играет анализ игры, как предварительный, так и промежуточный: в результате разумно проведенного предварительного анализа матричной игры заинтересованная в анализе сторона может определить свою линию поведения (правило выбора стратегий) на всю серию игр. Разумеется, описанный нами выше максиминный подход является далеко не единственным средством. Однако не следует забывать, что принципиальной особенностью этого подхода является то обстоятельство, что игрок, придерживающийся выводимого на его основе правила выбора стратегий, заранее может довольно точно оценить нетривиальные размеры своего гарантированного выигрыша. Кроме того, максиминный подход позволяет сводить задачу поиска решения игры к рассмотрению сравнительно несложных задач линейного программирования и, тем самым, получать эффективные рекомендации по наилучшему выбору стратегии в конкретной игре при многократном ее повторении.

Если игра повторяется много раз, то некоторые дополнительные сведения - какие именно стратегии выбирает противная сторона и какими правилами выбора стратегий она руководствуется – игрок все же получает. На основании этих сведений и результатов предварительного анализа игры он может довольно точно оценить противника и, если тот не придерживается компромиссного минимаксного подхода, внести соответствующие изменения в собственную линию поведения и увеличить выигрыш.

Литература

1. Вентцель Е.С. Элементы теории игр. М.: Физматгиз,1961

2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука, 1985

3.Замков  О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические

методы в экономике / Под ред. А.В. Сидоровича. – М.: Издательство «Дело

и Сервис», 2004. – с. 368

4. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.П., Волощенко А.Б. Математическое

программирование. – М.: Высшая школа, 1980. – с. 300

5. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. – М.: Книжный

дом «Университет», 1998. – с. 304

6. Шикин Е.В. От игр к играм: Математическое введение. Изд.4-е. - М.:

Издательство ЛКИ, 2008.-112с.

7. http://www.reshmat.ru/example_The_theory_of_games_1.html

8. http://www.reshmat.ru/example_The_theory_of_games_2.html

9. http://www.math-pr.com/game_theory_1.php