Синтез КЛС

В ачестве примера работы с четырехвходовой ф н цией выделим р ппы на арте Карно (рис. 3.) и составим минимизированное равнение.

A A

C

C

	1			0			1	1
	1			0			1	1
	1			1		0		0
	1			0		0		0

D

D	Y = A & B V A & C & D V A & C

D

B	B	B
	Ðèñ. 3.
Упражнение 1. Синтезир йте по данном равнению			омбина-
ционн ю схем	в базисе «И-НЕ».
Упражнение 2. Составьте минимизированное б лево			равнение

для данно о примера, использ я объединения ма стермов ( лето , в оторых y=0).

Примечание: минимизированное равнение в этом сл чае б дет представлено в онъюн тивной нормальной форме (КНФ).

Упражнение 3. До ажите инвариантность рез льтатов, пол ченных в пражнениях 1 и 2.

След ет отметить, что для заполнения арты Карно по б лев равнению, оторое треб ется минимизировать, необходимо перевести это равнение в ДНФ или КНФ.

Упражнение 4. Задайте б лево равнение и составьте по нем арт Карно. Использ йте арт для нахождения минимизированно о равнения.

13

Лабораторный пра ти м

1. Синтез омбинационных ло ичес их схем (КЛС)

Лабораторная работа 1

Простейшие ло ичес ие схемы

Цель работы

Приобретение навы ов создания простейших ло ичес их схем, работы со стендом «УЦС-1».

Упражнение 1. Ло ичес ий пробни

Порядо выполнения работы

1. Выполните чертеж схем (рис. 1а, 1б.) простейше о ло ичес о о пробни а.

	+5B	VD
	Rí
&		&
VD	Âõîä	Rí

Âõîä

à)	á)
	Ðèñ. 1.

2. Проведите теоретичес ие исследования и опешите различия в методи е работы по использованию простейших ло ичес их пробни ов.

3. Комм тационными проводами выполните на стенде сбор				схе-
мы ло ичес о о пробни а (рис. 2а, 2б.).
4. Под лючите омм тационный провод «1»	лемме одно о из
енераторов н лей и единиц.
5. Представьте р оводителю работ сбор	строй-
ства и пол чите доп с в лючению «УЦС-1».
		X		Y
6. Проведите испытания ло ичес о о пробни а, запол-
		0
ните таблиц сосотояний (табл. 1.).
		1
7. Сделайте за лючение относительно то о, по а ой
из схем собрана цепь АВ.		Òàáë. 1.

14

&

	?
		Rí
A	VD1	B

	DD 7.3			à)
1			3	“Y” ?

			Rí
2	&
	A	VD1	B

“X”	DD 7.3	á)

Ðèñ. 2.

8. Проведите испытания работоспособности пробни а: а) далите из сбор и омм тационный шн р «2» (рис. 2б.);

б) сделайте за лючение относительно ровня ло ичес о о си нала на от рытом (незадействованном) входе ло ичес о о элемента.

“X”	&	“Y”
?

9. Реализ йте поочередно сбор	схемы ло ичес о о пробни а на
элементах Шеффера с различным	оличеством входов.

Вы бедились, что ло ичес ий пробни можно собрать на любом из элементов Шеффера, подавая си нал толь о на один из входов. На выходе элемента реализ ется инверсное значение входно о ло ичес- о о си нала.

Упражнение 2. Э спериментальное заполнение таблицы истинности

Порядо выполнения работы

1. Выполните чертеж монтажа схемы.
		4		A B C			Y
	1			0	0	0
A		&
			“Y”	0	0	1
	2
B				0	1	0
C	3		VD4	0	1	1
				1	0	0
		DD 5.1		1	0	1
				1	1	0
2. Реализ йте монтаж схемы на стенде «УЦС-1».				1	1	1

3. Заполните таблиц состояний (табл. 2.).

Òàáë. 2.

15

4. Запишите равнение пере лючательной ф н ции по ма стермам и минтермам, до ажите, что это «3И-НЕ».

Контрольные вопросы

1.Сформ лир йте основные за оны б левой ал ебры.

2.Сформ лир йте определение онъюн ции и дизъюн ции.

Лабораторная работа 2

Исследование б левых ф н ций и синтез простейших равнений

Цель работы

1.Построение таблиц истинности ло ичес их элементов, пра тичес ая провер а этих таблиц.

2.Синтез ло ичес ой схемы со ласно вариант в базисе «И-НЕ»

16

Порядо выполнения работы

1.Синтезир йте элемент, выполняющий операцию онъюн ции трех переменных: y = a & b & c. Составьте таблиц истинности и проверьте ее.

2.Синтезир йте элемент, выполняющий операцию отрицания: y=a. Составьте таблиц истинности и проверьте ее.

3.Синтезир йте элемент, выполняющий операцию дизъюн ции

четырех переменных: y = a V b V c V d. Составьте таблиц истинности и проверьте ее.

4. Выберите равнения из таблицы 3 со ласно Вашем вариант . Составьте таблиц истинности пере лючательной ф н ции. Преобра- з йте е о в равнение, содержащее операции онъюн ции и инверсии. Синтезир йте равнение на стенде. Проверьте пра тичес ое соответствие набранной схемы таблице истинности.

Контрольные вопросы

1.Сформ лир йте основные за оны б левой ал ебры.

2.Сформ лир йте за он де Мор ана. Приведите примеры выполнения за она для 3 и 4 переменных.

3.Ка ова первоочередность выполнения ло ичес их операций в равнениях?

Лабораторная работа 3

Минимизация омбинационных ло ичес их схем

Цель работы

1.Приобретение навы ов по преобразованию ло ичес их схем в равнения пере лючательных ф н ций.

2.Минимизация пол ченной ф н ции ал ебраичес им методом и методом арт Карно.

3.Синтез минимизированно о равнения на стенде.

Порядо выполнения работы

1.Со ласно вашем вариант нарис йте омбинационн ю схем , обозначте элементы и оцените их то потребления.

2.Запишите по этой схеме равнение пере лючательной ф н ции.

17

3.Использ йте известные за оны и а сиомы б левой ал ебры, минимизир йте равнение.

4.Методом арт Карно повторно преобраз йте записанное равнение. Сравните оба метода минимизации по пол ченным форм лам.

5.Преобраз йте наименьшее из пол ченных равнений в базисе «И-НЕ» для возможности синтеза это о равнения на стенде.

6.Составьте ло ичес ю схем на базе ло ичес их элементов «И-НЕ». Соберите ее на стенде.

7.Сравните пол ченн ю схем с исходной. Определите энер етичес ий и оличественный выи рыш.

8. Прмоделир йте сбор схемы на омпьютере с помощью прораммных эм ляторов.

1.	a	&
	b
	c	&

&

d

&	Y

2.	a	&
	b

&

c

&

d

&
&	Y
&

3. a	&
b

&

&

c

&	Y

&

d

18

4.

a	&	&
b

c	&	&
d

&
&	Y
&

5.

a	&
b
c
d

&

&

&

&	Y

6. a	&
b
	&
c
	&
d

&
&	Y
&

7.

a	&	&
b
	&
c		&
d

&	Y

8.		&
	a

&

b

&

c

d

&

&

&

&

&

&	Y

19

9.	&
a
	&	&
b		&
	&
c		&
	&
d

&
&	&	Y

10.

	a	&
		&
	b
	c	&
		&
	d

&
&	Y
&

11.

a	&
b
c
d

&

&

&

&

&

&

&	Y

12.	&
a
b	&
c
d

&

&

Y

20

13.
a		&
b	&	&
			&		Y
c	&	&
		&
d
14.		&
a		&
b		&
		&
c				&
					Y
d

&

15.	&
	&	&
a
b	&	&	Y
c
d	&	&

&

Контрольные вопросы

1.Ка ие способы задания КЛС Вам известны?

2.Ка ие методы минимизации равнений Вам известны?

3.Постройте арты Карно для 2-3-4-входовых КЛС.

4.Ка ие а сиомы б левой ал ебры можно использовать для алебраичес ой минимизации равнений?

5.Ка ие правила объединения в р ппы по артам Карно Вы знаете?

21

Лабораторная работа 4

Синтез омпараторов

Компараторы – стройства сравнения входных си налов по призна ам: «Равно»; «Больше»; «Равно, больше»; «Меньше»; «Меньше, равно».

Если соблюдается словие, то выходной ф н ции присваивается ровень «1».

Для сравнения на вход омпаратора подают два одовых слова - А: an ... a1 a0 и В: bn ... b1 b0. Выбор призна а определяет ло ичес ое про раммирование при формализации задачи с помощью таблицы техничес о о задания.

Цель работы

1. Реализовать омпаратор для дв х n-разрядных си налов в базисе «И-НЕ» по вариантам приведенным в таблице.

Вариант	Разрядность	Призна	выходно о си нала
1	1	a = b
2	1	a > b
				В обозначениях
3	1	a > b
				выходных ф н ций
4	1	a < b
				использ ются
				призна и:
5	2	a = b
				A>
				A=
6	2	a > b
				A<
7	2	a > b
8	2	a < b

2.Формализация техничес их заданий всеми возможными способами.

3.Формализация ТЗ б левым равнением.

4.Перевод равнения элементном базис «И-НЕ» и составление схемы.

5.Сбор а и анализ работоспособности.

22