lekcii_po_metrologii

Рис. 1.9. Типичные для измерительных устройств формы переходных процессов

Постоянная времени используется для характеристики динамических свойств измерительных устройств. Проведение касательной и кривой переходного процесса сопряжено с погрешностями, поэтому значения постоянной времени определяют как интервал времени, за который выходной сигнал изменяется на 0,632 от своего приращения YA (рис. 1.9, в). Корректность такого определения легко доказывается математически.

Колебательное динамическое звено, а следовательно, и измерительное устройство, в котором имеет место переходный процесс (рис. 1.9, г), можно рассматривать как соединение двух апериодических звеньев с постоянными времени Т1 и Т2. При этом в зависимости от соотношений Т1 и Т2 переходный процесс будет различен. Если (Т1/Т2) < 2, то он имеет форму кривых 1 и 2, а

при (Т1/Т2) ≥ 2 – форму кривой 3 (рис. 1.9, г).

Переходные процессы, показанные на рис. 1.9, д, е, характерны для случаев, когда дифференциальное уравнение, описывающее динамику измерительного устройства, имеет порядок более чем второй. В этих случаях принято рассматривать измерительные устройства как совокупность нескольких, соединенных последовательно типовых динамических звеньев. Например, измерительное устройство с переходным процессом, показанным на рис. 1.9, д, можно рассматривать как соединение звена чистого запаздывания со временем запаздывания τз и апериодического звена с постоянной времени Т (для графического определения значений τз и Т достаточно провести касательную к точке перегиба А на рис. 1.9, д). Измерительное устройство с переходным процессом, показанным на рис. 1.9, е, можно рассматривать как соединение звена чистого запаздывания и колебательного звена.

43

Для всех измерительных устройств важным является время установ-

ления выходного сигнала (или показаний) Тп (см. рис. 1.9), которое также на-

зывают временем реакции. Оно определяет собой отрезок времени, необходимый для завершения переходного процесса при скачкообразном изменении входного сигнала.

Так как, в основном, все рассмотренные переходные процессы (см. рис. 1.9) теоретически заканчиваются только при бесконечном значении времени, то за время реакции Тп обычно принимают время, за которое выходной сигнал измерительного устройства, приближаясь к новому установившемуся значению, входит в некоторую зону, отличающуюся от этого значения на ±5% от изменения выходного сигнала, соответствующего данному скачкообразному входному сигналу.

Значение времени реакции может быть приближенно определено через постоянную времени измерительного устройства из соотношения

Тп = (3 ÷5) T .

(1.34)

1.4.4. Структурные схемы измерительных устройств

Для удобства анализа различных соединений измерительных устройств между собой и со средствами автоматического управления любое измерительное устройство принято рассматривать как некоторый преобразователь, служащий для преобразования входного сигнала X в выходной Y. Такое представление измерительных устройств позволяет применять при анализе систем хорошо разработанный аппарат теории автоматического регулирования.

Если входной и выходной сигналы представляют собой некоторые физические процессы, характеризуемые несколькими параметрами, то среди них различают информативные и неинформативные.

Для конструкторов-приборостроителей чрезвычайно важной является информация о внутренней структуре измерительных устройств. Измерительные устройства состоят из некоторого числа элементов (составных частей), предназначенных для выполнения определенных функций, таких, как: преобразование поступающего сигнала по форме или виду энергии, успокоение колебаний, защита от помехонесущих полей, коммутация цепей, представление информации и т.п. К элементам измерительных устройств относятся: опоры, направляющие, пружины, магниты, контакты, множительно-пе- редаточные механизмы и т.п.

Основные составные части измерительных устройств: преобразовательный элемент – элемент средства измерений, в котором

происходит одно из ряда последовательных преобразований величины;

44

измерительная цепь – совокупность преобразовательных элементов средства измерений, обеспечивающая осуществление всех преобразований сигнала измерительной информации;

чувствительный элемент – первый в измерительной цепи преобразовательный элемент, находящийся под непосредственным воздействием измеряемой величины;

измерительный механизм – часть конструкции средств измерений, состоящая из элементов, взаимодействие которых вызывает их взаимное перемещение;

отсчетное устройство – часть конструкции средства измерений, предназначенная для отсчитывания значений измеряемой величины;

регистрирующее устройство – часть регистрирующего измерительного прибора, предназначенная для регистрации показаний.

На рис. 1.10 приведены структурные схемы измерительных устройств прямого действия (рис. 1.10, а, в) и сравнения (рис. 1.10, б, г). Первые часто называют измерительными устройствами прямого преобразования, а вторые

– измерительными устройствами уравновешивающего или компенсационного преобразования.

а)											в)
X										Y	X								Y
		1		2		3		4					1		2		7

б)
X	1	Z+	5	2	3	4
		–
		Zур		6

Y	г)
	X	Z+	5	2	Y
	1				7
		–
		Zур		6

Рис. 1.10. Структурные схемы измерительных устройств

а) измерительный прибор, работа которого основана на методе прямого преобразования;

б) измерительный прибор, работа которого основана на методе уравновешивающего преобразования;

в, г) структурные схемы измерительных преобразователей, основанных на методе прямого и уравновешивающего преобразования.

Х – входная измеряемая величина, Y – выходной сигнал, Zур – уравновешивающий сигнал.

Выходной сигнал Y (показание), формируемый измерительным прибором, может быть воспринят органами чувств человека.

45

Показанием называют значение величины, определяемое по отсчетному устройству и выраженное в принятых единицах этой величины. Отсчетное устройство представляет собой цифровое табло или, в подавляющем большинстве случаев, шкалу с указателем. Для шкальных отсчетных устройств принято использовать ряд понятий, сущность большинства из которых легко установить по рис. 1.11.

Схема измерительного прибора, основанного на методе уравновешивающего преобразования, показана на рис. 1.10, б. Отличительной особенностью таких приборов является наличие отрицательной обратной связи.

В составе измерительных преобразователей, как правило, имеется оконечный преобразовательный элемент, который формирует выходной сигнал (усиливает его по мощности, преобразует в частоту колебаний и т.д.) таким образом, что его можно передавать на расстояние, хранить и обрабатывать.

			Указатель		Шкала
100	120	140	160	180	200
	Нижний	Отметка	Деление	Числовая	Верхний
Началь-	предел	шкалы	шкалы	(оцифро-	предел
	измерения			ванная)	измерения
ное зна-				отметка	Конеч-
чение	Длина	Диапазон измерений			ное зна-
шкалы					чение
	деления
	шкалы	Диапазон показаний
Рис. 1.11. Схема отсчетного устройства измерительного прибора

Порог чувствительности измерительного прибора или преобразова-

теля. Под порогом чувствительности понимают наименьшее изменение значения измеряемой (входной) величины, способное вызвать малейшее изменение показания измерительного прибора или выходного сигнала преобразователя. Порог чувствительности обычно выражают в долях абсолютного значения допускаемой основной погрешности средства измерений.

Вариация. Постоянство показаний измерительного прибора или выходного сигнала измерительного преобразователя обычно характеризуется вариацией, которая проявляется в неоднозначности хода статической характеристики прибора или преобразователя при увеличении и уменьшении измеряемой или входной величины (рис. 1.12).

Наибольшая разность х=| yi − y' i | между выходными сигналами уi и y' i преобразователя, соответствующими одному и тому же действительному

46

Рис. 1.12. Неоднозначность хода статической характеристики средства измерений.

значению измеряемой или входной величины xi, называется вариацией показании прибора или выходного сигнала, преобразователя.

Вариацию показаний измерительного прибора обычно определяют экспериментально при нормальных условиях как наибольшую разность хx =| xi −x' i | действи-

тельных значений измеряемых величин xi и x' i , соответствующих одной и той же от-

метке шкалы прибора yi при плавном подводе указателя вначале при увеличении, а затем при уменьшении измеряемой величины.

Вариация выходного сигнала преобразователя может быть трансформирована (пересчитана) на его вход. В этом случае хx =| xi −x' i |, где xi и x'i –

действительные значения входной величины, соответствующие одному и тому же значению выходного сигнала у, при плавном увеличении и уменьшении входной величины.

Вариацию выражают в процентах нормирующего значения XN и определяют по формуле

w0 =	х	100 .	(1.35)
	X N

Вариация показаний приборов или выходного сигнала преобразователей обычно нормируется в стандартах на отдельные виды или группы средств измерений в долях абсолютного значения допускаемой основной погрешности. Перед значением вариации знаки плюс и минус не ставят. Причинами вариации показаний в приборах или в измерительных механизмах являются люфты, трение в подвижных деталях или элементах и т.д.

1.4.5.Структурные схемы измерительных систем

При анализе сложных измерительных систем, содержащих несколько средств измерений или самих средств измерений, которые можно расчленить на ряд элементов, обладающих свойством направленной передачи воздействий, используют структурные схемы. Каждый вид преобразования условно отображается на структурной схеме отдельным звеном, являющимся элементарным преобразователем входной величины. Связи между звеньями бывают различными: входные сигналы звеньев могут разветвляться, вычитаться, суммироваться, изменять знак на обратный, воздействовать на вход других звеньев и т. д. Ниже рассматриваются некоторые типовые способы соединения звеньев.

47

Последовательное соединение звеньев или элементов (рис. 1.13) характеризуется тем, что выходной сигнал каждого звена является входным сигналом последующего. Полагая статические характеристики n звеньев линейными, вида y = kx, получаем статическую характеристику системы

y = k1k2...knx .

(1.36)

Из этого выражения следует, что коэффициент передачи средства измерений с последовательным соединением элементов равен произведению коэффициентов передачи этих элементов.

	x		y1 = x2		y2 = x3		y3	yn-1		yn = y
		k1		k2		k3			kn

Рис. 1.13. Последовательное соединение звеньев

Если статические характеристики звеньев или элементов нелинейны, то для средства измерений из двух звеньев или элементов имеем:

y2 = f2[ f1(x)] .

(1.37)

В тех случаях, когда функциональные зависимости y1 = f (х) и у2 = f (у1) обратны по своему характеру, то общая характеристика средства измерений линейна. Это обстоятельство используется для линеаризации статических характеристик приборов и измерительных преобразователей.

k1

x

+

x-k2y

y

1

x

k2

y

–

k2y

2

kn

Рис. 1.15. Встречно-параллельное

Рис. 1.14. Параллельное соединение

звеньев

соединение звеньев

При параллельном соединении выходные сигналы всех звеньев суммируются (рис. 1.14). В этом случае коэффициент передачи системы равен сумме коэффициентов

48

n
k = ∑ki .	(1.38)

i =1

При встречно-параллельном соединении элементов или звеньев выходной сигнал первого элемента 1 подается на вход второго 2, а выходной сигнал второго элемента k2y – на вход первого (рис. 1.15). Если выходной сигнал второго элемента суммируется с входным сигналом х первого элемента, то осуществляется положительная обратная связь, если вычитается – отрицательная. Положительная обратная связь используется для увеличения коэффициента передачи системы, но она несколько ухудшает стабильность его. Отрицательная обратная связь, широко применяемая в измерительных преобразователях и других средствах измерений, увеличивает стабильность коэффициента передачи системы, но в то же время уменьшает его.

Для преобразовательного элемента 1 (рис. 1.15) без обратной связи имеем

∆y= k1∆x ,

(1.39)

где k1 – коэффициент передачи первого элемента.

При наличии отрицательной обратной связи с коэффициентом k2 полу-

чим:

	∆y= k1 (∆x – k2∆y) ,														(1.40)
	или					k1
	∆y =								∆x = k∆x ,						(1.41)
				1		+ k k		2
	где					1
						k1						1
	k =							=							(1.42)
		1		+ k k			2			1 k		+ k	2
						1				1

– коэффициент передачи преобразовательного элемента 1 с отрицательной обратной связью.

При достаточно большом коэффициенте передачи элемента 1 (k1 >> 1) выражение (1.42) принимает вид k = l/k2. Из этого следует, что при выполнении условия k1 >> 1 свойства системы определяются только свойствами обратной связи. Например, стабильность коэффициента передачи системы будет в этом случае зависеть только от стабильности коэффициента передачи элемента обратной связи.

При положительной обратной связи коэффициент передачи системы

49

	k =			k1		.	(1.43)
		1		− k k	2
				1

1.4.6. Погрешности средств измерений

Инструментальная (см. рис. 1.4) погрешность (или погрешность измерительных устройств) имеет определяющее значение для наиболее распространенных технических измерений.

На рис. 1.16 приведена классификация погрешностей измерительных устройств по ряду признаков.

По характеру проявления при повторных измерениях одного и того же значения физической величины принято выделять систематическую и случайную погрешности (или составляющие погрешности) измерительных устройств. В эти понятия в основном вкладывается тот же смысл, что и в понятия систематической и случайной погрешностей измерений (см. п. 1.3.4). Особенность здесь состоит в том, что всякое измерительное устройство предназначается для внесения определенности в исследуемый процесс, а наличие случайной составляющей погрешности приводит к неоднозначности. В связи с этим первая задача, которая обычно решается при создании измерительных устройств, состоит в том, чтобы случайную погрешность сделать незначительной. Если это условие выполняется, а элементы, входящие в состав измерительного устройства, стабильны, можно путем градуировки (см. п. 1.6.1) обеспечить достаточно малые систематические погрешности измерительного устройства. Рассмотренная концепция используется как основная при создании рабочих средств измерений и, в частности, измерительных устройств для технологических измерений.

В зависимости от условий применения измерительных устройств различают основную и дополнительную погрешности (см. рис.1.16).

Основной погрешностью средства измерений называют погрешность при использовании его в нормальных условиях. Нормальными условиями применения средств измерений называют условия, при которых влияющие величины имеют номинальные значения или находятся в пределах нормальной области значений. Нормальные условия применения указываются в стандартах или технических условиях на средства измерений. При использовании средств измерений в нормальных условиях считают, что влияющие на них величины практически никак не изменяют их характеристики.

Дополнительной погрешностью измерительного преобразователя (или изменением показаний измерительного прибора) называют изменение его по-

грешности, вызванной отклонением одной из влияющих величин от ее нормативного значения или выходом ее за пределы нормальной области значений. Дополнительная погрешность может быть вызвана изменением сразу нескольких влияющих величин.

50

Погрешности измерительных устройств

От характера проявления при повторных применениях измерительных устройств

От условий применения измерительных устройств

От режима приме-			От формы пред-			От значения измеряемой
нения измеритель-			ставления			величины
ных устройств

Систематическая

Случайная

Основная

Дополнительная

Статическая

Динамическая

Абсолютная

Относительная

Приведенная

Аддитивная

Мультипликативная

Линейности

Гистерезиса

Рис. 1.16. Классификация погрешностей измерительных устройств

Изменение погрешности, как и других характеристик и параметров измерительных устройств под действием влияющих величин, описывается функциями влияния.

Иными словами, дополнительная погрешность – это часть погрешности, которая добавляется (имеется в виду алгебраическое сложение) к основной в случаях, когда измерительное устройство применяется в рабочих условиях. Рабочие условия обычно таковы, что изменения значений влияющих величин для них существенно больше, чем для нормальных условий, т.е. область рабочих (часть этой области называют расширенной областью) условий включает в себя область нормальных условий.

Внекоторых случаях основная погрешность измерительных устройств определяется для рабочей области изменения значений влияющих величин. В этих случаях понятие дополнительной погрешности теряет смысл.

Взависимости от режима применения различают статическую динамическую погрешности измерительных устройств

По форме представления принято различать абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерительных устройств (см. рис. 1.16). Для измерительных приборов и преобразователей определение этих погрешностей специфично. У измерительных приборов имеется шкала, отградуированная в единицах входной величины, Либо шкала, отградуированная в условных единицах с известным Множителем шкалы, поэтому результат измерения представляется в единицах входной величины. Это обусловливает простоту определения погрешности измерительных приборов.

Абсолютной погрешностью измерительного прибора ∆ называют раз-

ность показаний прибора Хп и истинного (действительного) Хд течения измеряемой величины:

∆ = Хп – Хд

(1.44)

Действительное значение определяется с помощью образцового прибора или воспроизводится мерой.

Относительной погрешностью измерительного прибора называют от-

ношение абсолютной погрешности измерительного прибора к действительному значению измеряемой величины. Относительную погрешность выражают в процентах:

b = ∆ 100/Xд .

(1.45)

Так как ∆ << или Xд, то в выражении (1.45) вместо значения Xд может быть использовано значение Хп.

Приведенной погрешностью измерительного прибора называют отно-

шение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению XN. Приведенную погрешность также выражают в процентах:

52