lekcii_po_metrologii

ратическими погрешностями, а допускаемыми погрешностями средств измерения и погрешностями, обусловленными условиями измерения.

Если косвенно измеряемая величина y связана с независимыми друг от друга величинами x1, x2, ..., xn, измеряемыми прямым однократным способом, функциональной зависимостью

y = f (x1, x2, ..., xn) ,

(1.71)

то очевидно, что предельная погрешность результата косвенного измерения будет слагаться из допускаемых погрешностей и погрешностей, зависящих от условий измерения каждого прямого однократного измерения величин x1,

x2, ..., xn.

При оценке результата косвенного измерения часто исходят из положения, что при наименее благоприятном случае максимальная абсолютная погрешность результата измерения

∂f

∂f

∂f

n

∂f

∆x1

+

∆x 2

+... +

∆x n

= ±∑

∆x i

,

(1.72)

∆y = ±

∂x

∂x

∂x n

∂x i

1

2

n=1

где ∆xi – абсолютная предельная погрешность прямого однократного измерения величины xi (i = 1 ÷n).

После несложных преобразований выражения (1.72) получим уравнение, выражающее относительную максимальную погрешность результата косвенного измерения, %:

			∆y	n	∂ln	f
	by	= ±		100 = ±100∑			∆xi	.	(1.73)
			y		∂xi
				i=1

Такой способ определения максимальной погрешности результата измерения у, когда у является функцией более чем двух величин xi, дает завышенное значение ∆y или bу. Вероятность того, что все суммируемые погрешности величин xi (i = 1 ÷n).будут одного знака, например, равна 0,062

при п = 5 и 0,002 при п = 10.

Вероятность же того, что погрешности прямых однократных измерений величин x1, x2, ..., xn. будут одного знака и одновременно будут иметь максимальные значения, практически равна нулю.

Так как нельзя ожидать, что указанный выше неблагоприятный случай будет часто встречаться, при оценке точности результата измерения целесообразно производить квадратичное суммирование по формуле

63

∆y = ±	n	∂f	2	(1.74)
	∑		∆x i .
	i =1	∂x i

Если непосредственно измеряемые величины являются по своей природе разнородными, то пользуются уравнением

by	n	∂ln f		2	(1.75)
	= ±100 ∑		∂x i	∆x i .
	i =1

Следует отметить, что вероятность максимальных или предельных погрешностей ∆y и by результата косвенного измерения не может быть оценена с достаточной достоверностью.

Необходимо отметить, что при действующем способе нормирования метрологических характеристик средств измерений не представляется возможным теоретически обосновано производить оценку погрешности измерений физических величин в реальных условиях эксплуатации. Математическое описание погрешностей средств измерений в соответствии с основными положениями ГОСТ 8.009-72 позволяет теоретически обосновано и с необходимой достоверностью производить оценку погрешности сложных измерительных систем.

1.5. Методики выполнения измерений (МВИ)

Большое значение при измерениях имеет правильная организация их процесса. Любое измерение требует от оператора понимания и четкости выполнения всей совокупности операций, направленных на исключение или уменьшение влияния погрешностей на результат измерения.

Сложность значительной части измерений, в том числе обработки их результатов, а также частоту повторения измерений обусловливают необходимость разработки методик выполнения измерении.

МВИ – совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с известной погрешностью.

Измерение – действие, состоящее из ряда этапов. Первым этапом любого измерения является постановка измерительной задачи. Он включает в себя:

•сбор данных об условиях измерения и исследуемой ФВ, т.е. накопление априорной информации об объекте измерения и ее анализ;

•формирование модели объекта и определение измеряемой величины, что является наиболее важным, особенно при решении сложных измерительных задач. Измеряемая величина определяется с помощью принятой мо-

64

дели как ее параметр или характеристика. В простых случаях, т.е. при измерениях невысокой точности, модель объекта в явном виде не выделяется, а пороговое несоответствие пренебрежимо мало;

•постановку измерительной задачи на основе принятой модели объекта измерения;

•выбор конкретных величин, посредством которых будет находиться значение измеряемой величины;

•формулирование уравнения измерения.

Вторым этапом процесса измерения является планирование измерения.

Вобщем случае оно выполняется в следующей последовательности:

•выбор методов измерений непосредственно измеряемых величин и возможных типов СИ;

•априорная оценка погрешности измерения;

•определение требований к метрологическим характеристикам СИ и условиям измерений;

•выбор СИ в соответствии с указанными требованиями;

•выбор параметров измерительной процедуры (числа наблюдений для каждой измеряемой величины, моментов времени и точек выполнения наблюдении);

•подготовка СИ к выполнению экспериментальных операций;

•обеспечение требуемых условий измерений или создание возможности их контроля.

Эти первые два этапа, являющиеся подготовкой к измерениям, имеют принципиальную важность, поскольку определяют конкретное содержание следующих этапов измерения. Подготовка проводится на основе априорной информации. Качество подготовки зависит от того, в какой мере она была использована. Эффективная подготовка является необходимым, но недостаточным условием достижения цели измерения. Ошибки, допущенные при подготовке измерений, с трудом обнаруживаются и корректируются на последующих этапах.

Третий, главный этап измерения – измерительный эксперимент. В узком смысле он является отдельным измерением. В общем случае последовательность действий во время этого этапа следующая:

•взаимодействие средств и объекта измерений;

•преобразование сигнала измерительной информации;

•воспроизведение сигнала заданного размера;

•сравнение сигналов и регистрация результата.

Последний этап измерения – обработка экспериментальных данных. В

общем случае она осуществляется в последовательности, которая отражает логику решения измерительной задачи:

• предварительный анализ информации, полученной на предыдущих этапах измерения;

65

•вычисление и внесение возможных поправок на систематические погрешности;

•формулирование и анализ математической задачи обработки данных;

•построение или уточнение возможных алгоритмов обработки данных, т.е. алгоритмов вычисления результата измерения и показателей его погрешности;

• анализ возможных алгоритмов обработки и выбор одного из них на основании известных свойств алгоритмов, априорных данных и предварительного анализа экспериментальных данных;

•проведение вычислений согласно принятому алгоритму, в итоге которых получают значения измеряемой величины и погрешностей измерений;

•анализ и интерпретация полученных результатов;

•запись результата измерений и показателей погрешности в соответствии с установленной формой представления.

Некоторые пункты данной последовательности могут отсутствовать при реализации конкретной процедуры обработки результатов измерений.

Задача обработки данных подчинена цели измерения и после выбора СИ однозначно вытекает из измерительной задачи и, следовательно, является вторичной.

Перечисленные выше этапы существенно различаются по выполняемым операциям и их трудоемкости. В конкретных случаях соотношение и значимость каждого из этапов заметно варьирует. Для многих технических измерений вся процедура измерения сводится к экспериментальному этапу, поскольку анализ и планирование, включая априорное оценивание погрешности, выбор нужных методов и средств измерений осуществляются предварительно, а обработка данных измерений, как правило, минимизируется.

Выделение этапов измерения имеет непосредственное практическое значение – способствует своевременному осознанному выполнению всех действий и оптимальной реализации измерений. Это в свою очередь позволяет избежать серьезных методических ошибок, связанных с переносом проблем одного этапа на другой.

1.5.1. Градуировка, регулировка, поверка и калибровка средств измерений

Градуировкой называется процесс нанесения отметок на шкалы средств измерений, а также определение значений измеряемой величины, соответствующих уже нанесенным отметкам, для составления градуировочных кривых или таблиц.

Различают следующие способы градуировки.

• Использование типовых шкал. Для подавляющего большинства рабочих и многих образцовых приборов используют типовые печатные шкалы,

66

которые изготавливаются заранее в соответствии с уравнением статической характеристикой идеального прибора. Если статическая характеристика линейна, то шкала оказывается равномерной. При регулировке параметрам элементов прибора экспериментально придают такие значения, при которых погрешность в точках регулировки становится равной нулю.

•Индивидуальная градуировка шкал. Индивидуальную градуировку шкал осуществляют в тех случаях, когда статическая характеристика прибора нелинейна или близка к линейной, но характер изменения систематической погрешности в диапазоне измерения случайным образом меняется от прибора к прибору данного типа, например вследствие разброса линейности характеристик чувствительного элемента так, что регулировка не позволяет уменьшить основную погрешность до пределов её допускаемых значений.

Индивидуальную градуировку проводят в следующем порядке.

На предварительно отрегулированном приборе устанавливают циферблат с ещё не нанесёнными отметками. К измерительному прибору подводят последовательно измеряемые величины нескольких наперёд заданных или выбранных значений. На циферблате наносят отметки, соответствующие положениям указателя при этих значениях измеряемой величины, а расстояния между отметками делят на равные части.

При индивидуальной градуировке систематическая погрешность уменьшается во всём диапазоне измерения, а в точках, полученных при градуировке, она достигает значения, равного погрешности обратного хода.

•Градуировка условной шкалы. Условной называется шкала, снабженная некоторыми условными нанесенными делениями, например через миллиметр или угловой градус. Градуировка шкалы состоит в определении при помощи образцовых мер или измерительных приборов значений измеряемой величины, соответствующих некоторым отметкам, нанесённым на ней. В результате определяют зависимость числа деления шкалы, пройденных указателем, от значений измеряемой величины. Эту зависимость представляют в виде таблицы или графика. Если необходимо избавиться и от погрешности обратного хода, градуировку осуществляют раздельно при прямом и обратном ходе.

Регулировка средств измерений. Используя методы теории точности, всегда можно найти такие допуски на параметры элементов измерительного прибора или преобразователя, соблюдение которых гарантировало бы и без регулировки их получение с погрешностями, меньшими их допускаемых пределов. Однако во многих случаях эти допуски оказываются настолько малы, что изготовление прибора с заданными пределами допускаемых погрешностей становится технологически неосуществим. Выйти из положения можно двумя путями: расширить допуски на параметры некоторых элементов приборов и ввести в его конструкцию дополнительные регулировочные узлы, способные компенсировать влияние отклонений этих параметров от их но-

67

минальных значений на величину, равную погрешности измерительного прибора, и осуществить специальную градуировку измерительного прибора.

Вбольшинстве случаев в измерительном приборе можно найти или предусмотреть такие элементы, вариация параметров которых наиболее заметно сказывается на его систематической погрешности, главным образом погрешности схемы, аддитивной и мультипликативной погрешностях.

Вобщем случае в конструкции измерительного прибора должны быть предусмотрены два регулировочных узла: регулировка нуля и регулировка чувствительности. Регулировкой нуля уменьшают влияние аддитивной погрешности, постоянной для каждой точки шкалы, а регулировкой чувствительности уменьшают мультипликативные погрешности, меняющиеся линейно с изменением измеряемой величины. При правильной регулировке нуля и чувствительности уменьшается и влияние погрешности схемы прибора. Кроме того, некоторые приборы снабжаются устройствами для регулировки погрешности схемы. После регулировке нуля систематическая погрешность обращается в нуль на нижнем пределе измерения, а в диапазоне измерения

принимает значения, являющиеся случайной функцией ∆с(Х) измеряемой величины.

Характер случайной функции ∆с(Х) определяется соотношением ее составляющих. Более высокими метрологическими характеристиками обладают измерительные приборы, имеющие узел регулировки чувствительности. Наличие такой регулировки позволяет поворачивать статистическую характеристику, что открывает большие возможности для снижения погрешности схемы и главным образом мультипликативной погрешности. Так после регулировки приборов, кривые погрешностей уменьшаются в несколько раз, особенно при превалирующем влиянии мультипликативной погрешности. От правильности выбора точек регулировки зависят значения оставшихся после регулировки систематических погрешностей в других точках шкалы.

Теория регулировки и должна дать ответ на вопрос, какие точки шкалы следует выбрать в качестве точек регулировки. Однако общего решения этой задачи ещё не найдено. Трудности решения усугубляются тем, что положение этих точек на шкале определяется не только схемой и конструкцией прибора, но и технологией изготовления его элементов и узлов.

На практике в качестве точек регулировки принимают начальное и конечное, среднее и конечное или начальное, среднее и конечное значения измеряемой величины в диапазоне измерения. При этом значения систематической погрешности близки к минимально возможным, поскольку в действительности точки регулировки часто располагаются близко к началу, средине или концу шкалы. Таким образом, под регулировкой средств измерения понимается совокупность операций, имеющих целью уменьшить основную погрешность до значений, соответствующих пределам её допускаемых значений, путём компенсации систематической составляющей погрешности

68

средств измерений т.е. погрешности схемы, мультипликативной и аддитивной погрешности.

Калибровка средств измерений. Если поверка является обязательной операцией, контролируемой органами Государственной метрологической службы, то калибровка – функция добровольная, выполняемая либо, метрологической службой предприятия, либо по его заявке любой другой организацией, имеющей аттестат на выполнение данной работы. Калибровку отличает от поверки, во-первых, область распространения. Калибровке подвергаются те средства измерений, которые не подлежат государственному метрологическому контролю и надзору, т.е. поверке. Кроме того, в мировой торговле важнейшим условием является доверие к продавцу продукции, которое, в частности, подкрепляется сертификатом о калибровке средств измерений, выданными от имени авторитетной национальной метрологической организации.

Однако добровольность калибровки, как формы контроля пригодности средств измерений, не снимает с метрологической службы предприятия необходимость соблюдения при этом определенных требований. Главное из этих требований – это обязательная привязка рабочего средства измерений к государственному эталону. Это означает, что функция калибровки является составной частью национальной системы обеспечения единства измерений.

Поверка средств измерений – совокупность операций, выполняемых Государственной метрологической службой или другими уполномоченными на то органами и организациями с целью определения и подтверждения соответствия средств и измерений установленных техническими требованиями. Поверка средств измерений осуществляется физическим лицом, аттестованным в качестве поверителя органом Государственной метрологической службы.

В соответствии с Законом Российской Федерации Об обеспечении единства измерений средства измерений, подлежащее государственному метрологическому контролю и надзору, подлежат поверке при выпуске из производства или ремонта, при ввозе по импорту и эксплуатации. Допускается продажа и выдача на прокат только поверенных средств измерений.

Госстандарт России утвердил ряд документов, регламентирующих различные аспекты поверочной деятельности. Основными являются Правила по метрологии, которые освещают такие вопросы как: поверка средств измерений, организация и порядок проведения, порядок аттестации поверителей средств измерений, поверительные клейма, правила проведения аккредитации метрологических служб юридических лиц на право поверки средств измерений.

Также установлено, что поверку средств измерений осуществляют органы Государственной метрологической службы, государственные научные метрологические центры, а также аккредитованные метрологические службы юридических лиц. Поверка проводится физическим лицом, аттестованным в

69

качестве поверителя в соответствии с ПР 50.2012-94, по нормативным документам, утверждаемым по результатам испытаний с целью утверждения типа.

Результатом поверки является подтверждение пригодности средств измерений к применению или признание средства измерения непригодным к применению. Если по результатам поверки средство признано пригодным, то на него и техническую документацию наносится оттиск поверительного клейма и выдаётся «Свидетельство о поверке». Если средство признанно непригодным к применению, оттиск клейма и «Свидетельство о поверке» аннулируется и выписывается «Извещение о непригодности» или делается соответствующая запись в технической документации.

В соответствии с ПР 50.2.006-94 средства измерений подвергают первичной, периодической, внеочередной, инспекционной и экспертной поверке.

Первичной поверке подлежат средства измерений утверждённых типов при выпуске из производства и ремонта, при ввозе по импорту, а также средства измерений, находящиеся в эксплуатации или на хранении через определенные межповерочные интервалы. Перечни средств измерений, подлежащих поверке, составляют юридические и физические лица – владельцы средств измерений. Результаты периодической поверки действительны в течении межповерочного интервала. Корректировка межповерочных интервалов проводится органами Государственной Метрологической Службой по согласованию с метрологической службой юридического лица.

Внеочередную поверку проводят при эксплуатации средств измерений

при:

•повреждении знака поверительного клейма, а также в случае утраты свидетельства о поверке;

•вводе в эксплуатацию средств измерений после длительного хранения (более одного межповерочного интервала);

•проведения повторной юстировки или настройки, известном или предполагаемом ударном воздействии на средство измерений или неудовлетворительной работе прибора;

•продаже потребителю средств измерений, не реализованных по истечении срока, равного половине межповерочного интервала на них.

Инспекционную поверку проводят для выявления пригодности к применению средств измерений при осуществлении государственного метрологического надзора.

Экспертную поверку осуществляют при проведении метрологической экспертизы органами государственной метрологической службы. Экспертную поверку проводят с целью обоснования заключения о пригодности средств измерений к применению по требованию судебно-следственных органов, милиции, государственного арбитража.

70

1.6. Правовые основы обеспечения единства измерений. Основные положения Закона РФ об обеспечении единства измерений

Настоящий Закон устанавливает правовые основы обеспечения единства измерений в Российской Федерации, регулирует отношения государственных органов управления Российской Федерации с юридическими и физическими лицами по вопросам выпуска, эксплуатации, ремонта, продажи и импорта средств измерений и направлен на защиту прав и законных интересов граждан, установленного правопорядка и экономики Российской Федерации от отрицательных последствии недостоверных результатов измерений.

Регулирование отношений, связанных с обеспечением единства измерений в Российской Федерации в соответствии с Конституцией Российской Федерации осуществляется настоящим Законом и принимаемыми в соответствии с ним актами законодательства Российской Федерации.

Всоответствии с настоящим Законом и другими актами законодательства Российской Федерации Госстандарт России утверждает нормативные документы по обеспечению единства измерений, устанавливающие метрологические правила и нормы и имеющие обязательную силу на территории Российской Федерации.

Государственное управление деятельностью по обеспечению единства измерений в Российской Федерации осуществляет Комитет Российской Федерации по стандартизации, метрологии и сертификации (Госстандарт России).

К компетенции Госстандарта России относятся:

- межрегиональная и межотраслевая координация деятельности по обеспечению единства измерений в Российской Федерации;

- представление Правительству Российской Федерации предложений по единицам величин, допускаемым к применению;

- установление правил создания, утверждения, хранения и применения эталонов единиц величин;

- определение общих метрологических требований к средствам, методам и результатам измерений;

- осуществление государственного метрологического контроля и над-

зора;

- осуществление контроля за соблюдением условий международных договоров Российской Федерации о признании результатов испытаний и поверки средств измерений;

- руководство деятельностью Государственной метрологической службы и иных государственных служб обеспечения единства измерений;

- участие в деятельности международных организаций по вопросам обеспечения единства измерений.

Всоответствии с настоящим Законом и другими актами законодательства Российской Федерации Госстандарт России утверждает нормативные

71

документы по обеспечению единства измерений, устанавливающие метрологические правила и нормы и имеющие обязательную силу на территории Российской Федерации.

Допускается утверждение нормативных документов по обеспечению единства измерений Госстандартом России и заинтересованными государственными органами управления Российской Федерации, несущими ответственность за применение указанных документов в порученных им сферах управления.

1.7. Структура и функции метрологической службы РФ

Государственная метрологическая служба России (ГМС) представляет собой совокупность государственных метрологических органов и создается для управления деятельностью по обеспечению единства измерений. Общее руководство ГМС осуществляет Госстандарт РФ. Метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц организуют свою деятельность на основе положений Законов «Об обеспечении единства измерений», «О стандартизации», «О сертификации продукции и услуг», а также постановлений Правительства РФ, административных актов субъектов федерации, областей и городов, нормативных документов Государственной системы обеспечения единства измерений и постановлений Госстандарта РФ.

В соответствии с Положением о Госстандарте РФ, на него возложено решение ряда основных задач метрологического обеспечения.

Решая эти задачи, Госстандарт РФ определяет основные направления развития метрологического обеспечения, охватывающие разработку межотраслевых программ метрологического обеспечения, разработку научнометодических, технико-экономических, правовых и организационных основ метрологического обеспечения на всех уровнях.

Госстандарт РФ проводит работы, направленные на установление единых требований к метрологическим характеристикам средств измерений, выпуск новых типов средств измерений, осуществление контроля за качеством продукции приборостроения, установление единого порядка передачи размеров, единиц физических величин от государственных эталонов к рабочим средствам измерений. Совершенствование эталонов единиц физических величин также входит в круг работ, которые закреплены за Госстандартом РФ. Комитет принимает решения, связанные с установлением единиц физических величин, допускаемых к применению в стране, а также проводит работы по развитию и совершенствованию Государственной системы обеспечения единства измерений.

Вышеуказанные работы, международное сотрудничество в области метрологии, установление общих требований к стандартным образцам состава и свойств веществ и материалов и их аттестация, руководство работой Государственной службы стандартных данных, а также научно-техническая

72