Раздел 12. Ряды

Числовой ряд. Сходимость ряда. Геометрический ряд. Свойства числовых рядов. Необходимый признак сходимости. Сравнение рядов с положительными членами. Признак Даламбера. Интегральный признак. Обобщенно-гармонический ряд. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.

Степенной ряд. Теорема Абеля. Область сходимости степенного ряда.

Ряд Тейлора. Ряд Маклорена. Примеры разложения функций в ряд Маклорена. Применение рядов в приближённых вычислениях.

Раздел 13. Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения (определение; порядок; общее решение; частное решение). Дифференциальные уравнения первого порядка; уравнения с разделяющимися переменными; однородные уравнения; линейные уравнения. Математические модели экономического роста.

Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (однородные и неоднородные).

Список рекомендуемой основной и дополнительной литературы

1. Вербицкий В. А. Математика в экономике (сборник задач): учеб. пособие / В. А. Верцицкий [и др.] – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 1999. – 84 с.

2. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов : учебник для вузов / Н. Ш. Кремер [и др.] – 2-е изд., перераб. и доп. – М : ЮНИТИ, 2007. – 471 с.

3. Гусак А. А. Высшая математика: в 2 т. : учебник для вузов. – 2-е изд. испр. /А. А. Гусак. – Минск : ТетраСистемс, 2000. – 544 с.

4. Карасев А. И. Курс высшей математики для экономических вузов : учебник для вузов: ч. 1. / А. И. Карасев, З. М. Аксютина, Т. К. Савельева. ─ М.: Высшая школа, 1982. – 412 с.

5. Лихолетов И. И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов / И. И. Лихолетов. ─ Минск: Вышейшая школа, 1976. – 724 с.

6. Математика для экономистов: задачник / кол. авторов под ред. С. И. Макарова, М. В. Мищенко. ─ М.: Кнорус, 2008. – 360 с.

7. Красс М. С. Основы математики и её приложения в экономическом образовании : учебник 2-е изд. испр. / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. ─ М. : Дело 2001. ─ 688 с.

8. Ломакина Е. Н. Математический анализ: Числовые последовательности и их приложения : учеб. пособие / Е. Н. Ломакина, М. Ф. Тиунчик. ─ Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2008. – 104 с.

9. Макаров С.А. Математика для экономистов: учеб. пособие / С. А. Макаров ─ М. : Кнорус, 2007. – 264 с.

10. Кастрица О. А. Высшая математика для экономистов: учебник / О. А. Кастрица. ─ М. : Новое знание, 2006. – 491 с.

11. Тиунчик М. Ф. Практикум по дифференциальным уравнениям: учеб. пособие/ М. Ф. Тиунчик, Ю. Г. Саяпина. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2010. – 92 с.

12. Тиунчик М. Ф. Математический анализ. Числовые ряды : учеб. пособие/ М. Ф. Тиунчик, Е. О. Старкова, С. В. Тонконог. – Хабаровск : РИЦ ХГАЭП, 2011. – 72 с.

13. Щипачев В.С. Высшая математика : учебник для вузов ─ 5-е изд. / В. С. Щипачев. ─ М. : Высшая школа. 2001. ─ 479 с.

Контрольные задания, правила выполнения и оформления контрольных работ

Вариант для контрольной работы студент выбирает по двум последним цифрам своего номера зачётной книжки. Например: при номере зачётной книжки 952046, номер варианта 46. Номера заданий контрольной работы для каждого выбранного варианта указаны в таблице.

Таблица 1 – Варианты заданий

Номер варианта	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5	Задание 6	Задание 7	Задание 8	Номер варианта	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5	Задание 6	Задание 7	Задание 8
01	7	18	13	3	14	20	13	7	27	1	2	3	19	2	19	15	1
02	17	20	20	13	9	13	20	17	28	10	12	14	8	13	4	7	10
03	14	6	1	1	1	1	13	14	29	8	13	4	7	10	2	18	8
04	2	7	12	12	6	6	16	2	30	5	9	6	18	9	3	20	5
05	10	20	4	18	9	20	14	10	31	12	20	7	20	10	18	5	12
06	17	8	9	14	3	6	2	17	32	9	19	13	5	20	10	13	9
07	4	11	17	17	14	10	19	4	33	4	8	12	13	2	16	9	4
08	10	5	18	15	3	18	8	10	34	1	1	17	9	6	5	13	1
09	6	5	16	1	16	15	8	6	35	15	4	11	13	8	20	5	15
10	8	1	5	9	9	20	3	8	36	9	12	1	5	17	11	7	9
11	12	1	15	5	4	6	13	12	37	6	5	6	7	1	15	13	6
12	6	13	20	10	19	15	15	6	38	7	1	15	3	19	13	2	7
13	13	15	4	11	5	18	12	13	39	3	19	13	20	1	2	17	3
14	7	16	13	15	20	13	16	7	40	20	1	2	3	16	17	12	20
15	12	5	2	3	4	18	3	12	41	3	16	17	12	8	12	12	3
16	8	18	7	17	10	10	15	8	42	12	8	12	5	17	12	18	12
17	7	5	2	7	11	11	15	7	43	5	17	12	15	5	18	5	5
18	4	9	18	10	11	17	19	4	44	15	5	18	1	2	5	1	15
19	7	4	10	2	6	14	15	7	45	1	2	5	13	6	1	7	1
20	3	11	19	6	10	15	9	3	46	13	6	1	12	13	7	16	13
21	16	6	12	12	17	10	15	16	47	12	13	7	2	1	16	10	12
22	18	9	19	11	12	1	18	18	48	2	1	16	15	13	10	5	2
23	17	8	3	3	14	6	1	17	49	15	13	10	10	14	5	18	15
24	16	4	18	16	6	1	8	16	50	10	14	5	12	11	18	4	10
25	13	14	7	10	14	13	6	13	51	12	11	18	15	6	4	3	12
26	16	11	3	1	2	3	19	16	52	9	6	4	16	11	3	3	9
Номер варианта	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5	Задание 6	Задание 7	Задание 8	Номер варианта	Задание 1	Задание 2	Задание 3	Задание 4	Задание 5	Задание 6	Задание 7	Задание 8
53	19	2	19	2	2	15	6	19	77	16	5	16	1	8	13	10	16
54	2	2	15	6	5	6	15	2	78	1	8	13	2	16	10	14	1
55	6	11	16	6	9	8	13	6	79	2	16	10	10	9	14	1	2
56	6	9	8	4	8	13	14	6	80	10	9	14	17	12	1	19	10
57	4	8	13	6	7	14	15	4	81	17	12	1	18	10	19	7	17
58	6	7	14	19	15	15	17	6	82	18	10	19	3	2	7	2	18
59	19	15	15	3	18	17	7	19	83	3	2	7	8	10	2	1	3
60	3	18	17	1	7	7	17	3	84	8	10	2	13	14	1	16	8
61	1	7	7	17	17	17	15	1	85	13	14	1	2	9	16	2	13
62	17	17	17	3	8	15	15	17	86	2	9	16	20	14	2	8	2
63	3	8	15	5	12	15	7	3	87	20	14	2	2	2	8	15	20
64	5	12	15	18	12	7	12	5	88	2	2	8	1	17	15	5	2
65	18	12	7	1	9	12	8	18	89	1	17	15	19	6	5	16	1
66	1	9	12	12	5	8	1	1	90	19	6	5	16	5	16	13	19
67	12	5	8	10	8	1	18	12	91	16	5	16	1	8	13	10	16
68	10	8	1	2	13	18	13	10	92	1	8	13	2	16	10	14	1
69	2	13	18	7	5	13	18	2	93	2	16	10	10	9	14	1	2
70	7	5	13	20	12	18	11	7	94	10	9	14	17	12	1	19	10
71	5	17	12	15	5	18	5	5	95	15	13	10	10	14	5	18	15
72	15	5	18	1	2	5	1	15	96	10	14	5	12	11	18	4	10
73	1	2	5	13	6	1	7	1	97	12	11	18	15	6	4	3	12
74	13	6	1	12	13	7	16	13	98	9	6	4	16	11	3	3	9
75	12	13	7	2	1	16	10	12	99	1	17	15	19	6	5	16	1
76	2	1	16	15	13	10	5	2	100	19	6	5	6	11	16	8	19

При выполнении контрольной работы надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студентам для переработ­ки.

1. Контрольные работы можно выполнять либо в печатном варианте, либо в тетради пастой или чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, номер зачётной книжки, название дисциплины и номер варианта контрольной работы;

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также содержащие задачи не своего вариан­та, не зачитываются.

4. Решение задач надо располагать в порядке, указанном в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью её условие. Если несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

6. В конце работы следует указать литературу, которую изучал студент, выполняя данную работу.

7. Студент должен подписать работу и поставить дату.

8. После получения отрецензированной работы (как зачтённой, так и незачтённой) студент должен исправить в ней все отмеченные рецензентом ошибки и недочёты. В связи с этим следует оставлять в конце тетради чистые листы для работы над ошибками. Вносить исправления в сам текст работы после её рецензирования запрещается.

9. Если работа не допущена к защите, необходимо выполнить работу над ошибками и сдать на повторное рецензирование.

10. Зачтённые контрольные работы вместе с рецензиями обязательно предъявляются на зачете и экзамене.

11. Перед сдачей зачёта и экзамена студент обязан защитить контрольную работу.

Указания к выполнению контрольной работы