- •Раздел 1. Элементы аналитической геометрии
- •Раздел 2. Элементы линейной алгебры
- •Раздел 3. Элементы векторной алгебры
- •Раздел 4. Функции одной переменной
- •Раздел 5. Теория пределов
- •Раздел 6. Непрерывные функции
- •Раздел 7. Дифференциальные исчисления
- •Раздел 8 . Теоремы дифференциального вычисления. Исследование функций и построение графиков
- •Раздел 9. Функции нескольких переменных
- •Раздел 10. Неопределённый интеграл
- •Раздел 11. Определённый интеграл
- •Раздел 12. Ряды
- •Раздел 13. Дифференциальные уравнения
- •Список рекомендуемой основной и дополнительной литературы
- •Контрольные задания, правила выполнения и оформления контрольных работ
- •Тема 1. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2. Элементы линейной алгебры
- •Тема 3. Теория пределов
- •Тема 4. Дифференциальные исчисления
- •Общая схема исследования функции и построения графика
- •Тема 6. Функция двух переменных
- •Тема 6. Интегральные исчисления
- •Свойства неопределённого интеграла
- •Замена переменной в неопределённом интеграле (метод подстановки)
- •Интегрирование по частям
- •Формула интегрирования по частям
- •Площадь плоской фигуры
- •Задания для выполнения контрольной работ Задание 1. Прямая линия на плоскости
- •Задание 4. Предел функции
Задание 4. Предел функции
Найти предел.
1 |
a) |
б) |
2 |
a) |
б) |
3 |
a) |
б) |
4 |
a) |
б) |
5 |
a) |
б) |
6 |
a) |
б) |
7 |
a) |
б) |
8 |
a) |
б) |
9 |
a) |
б) |
10 |
а) |
б) |
11 |
a) |
б) |
12 |
a) |
б ) |
13 |
a) |
б) |
14 |
a) |
б) |
15 |
a) |
б) |
16 |
a) |
б) |
17 |
a) |
б) |
18 |
a) |
б) |
19 |
a) |
б) |
20 |
a) |
б) |
Задание № 5. Дифференциальные исчисления
Найти:
а) производную функции
б) полный дифференциал функции
№ |
|
№ |
|
1 |
а) б) |
11
|
а) б) |
2 |
a) б) |
12
|
а) б) |
3 |
а) б) |
13
|
а) б) |
4 |
а) б) |
14 |
а) б) |
5 |
а) б) |
15 |
а) б) |
6 |
а) б) |
16 |
а) б) |
7 |
а) б) |
17 |
а) б) |
8 |
а) б) |
18
|
а) б) |
9 |
а) б)
|
19
|
а) б) |
10 |
а) б) |
20
|
а) б) |
Задание № 6. Исследование поведения функции
Исследовать функцию и построить график
№ |
|
№ |
|
1 |
11 | ||
2 |
12 | ||
3 |
13 | ||
4 |
14 | ||
5 |
|
15 | |
6 |
16 |
| |
7 |
17 | ||
8 |
18 | ||
9 |
|
19 | |
10 |
20 |
Задание № 7. Интегральные исчисления
Найти интеграл
№ |
|
№ |
|
1 |
а) б) в) |
11 |
а) б) в) |
2 |
а) б) в) |
12 |
а) б) в) |
3 |
а) б) в) |
13 |
а) б) в) |
4 |
а) б) в) |
14 |
а) б) в) |
5 |
а) б) в) |
15 |
а) б) в) |
6 |
а) б) в) |
16 |
а) б) в) |
7 |
а) б) в) |
17 |
а) б) в) |
8 |
а) б) в) |
18 |
а) б) в) |
9 |
а) б) в) |
19 |
а) б) в) |
10 |
а) б) в) |
20 |
а) б) в) |
Задание 8. Приложения определённого интеграла
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.
№ |
|
№ |
|
1 |
, |
11 |
, |
2 |
, |
12 |
, |
3 |
, |
13 |
, |
4 |
, |
14 |
, |
5 |
, |
15 |
, |
6 |
, |
16 |
, |
7 |
, |
17 |
, |
8 |
, |
18 |
, |
9 |
, |
19 |
, |
10 |
, |
20 |
, |