16.9. Адаптивные системы оптимального управления рыболовством
16.9.1. Задачи управления рыболовством можно решать с помощью адаптивных систем управления, которые эффективно работают при недостаточном первоначальном количестве информации. Чтобы повысить качество управления в таких системах, постепенно накапливают и используют информацию. Она служит для достижения оптимального состояния и поведения системы при начальной неопределенности и изменяющихся условиях внешней среды. В процессе адаптации могут изменяться коэффициенты, параметры и структура системы, алгоритм функционирования, управляющие воздействия и т.д.
Так, коэффициенты процесса, в частности, изменяются, т.к. их величина обычно является некоторым средним и отличается от действительных мгновенных значений.
Структура модели может изменяться в связи с вводом ограничений на переменные управления и переменные состояния. Как только переменная управления превысит заданное ограничение, она становится равной заданному пределу и исключается из целевой функции и из модели физического процесса. Ограничения на переменные управления и переменные состояния изменяют число независимых переменных управления.
Изменение состояния элементов системы приводит к колебаниям неуправляемых (неконтролируемых) переменных, действующих на управляемый процесс как возмущения.
В общем случае решение задачи состоит в приспособлении (адаптации) модели управления процессом к изменению процесса, поэтому такое управление иногда называют адаптивным управлением.
Особенность применения моделей при адаптивном управлении заключается, прежде всего, в вычислении коэффициентов после каждого очередного изменения выходной величины. Полученные данные рассматривают как источник дополнительной информации к ранее найденной информации.
Известно несколько способов оптимального управления квазистационарными процессами на этом принципе.
16.9.2. Один из способов предполагает управление без обратной связи с применением улучшаемой модели процесса. В этом случае определяют новые значения коэффициентов моделей процессов на основе проведения экспериментов в системе управления. Необходимость в изменении коэффициентов возникает, например, при выходе процесса из данного диапазона линейности, когда для других диапазонов необходимо определить новые значения коэффициентов. Такая же проблема возникает при изменении состояния запасов и промысла, условий внешней среды в рыбохозяйственных водоемах, некоторых характеристик технических средств лова.
Схема такого управления показана на рис. 16.4.
Рис. 16.4. Схема адаптивного управления без обратной связи с применением улучшаемой модели процесса.
Как следует из схемы, первоначально уравнения оптимального управления выводят вне системы управления. Величину коэффициентов уравнений и уравнения процесса изменяют уже в системе управления с помощью ЭВМ. Действительные значения коэффициентов могут отличаться от средних значений в модели. Тогда возникают неустранимые ошибки. Для увеличения точности оптимального управления без обратной связи необходимо повысить точность коэффициентов модели процесса.
16.9.3. Следующий способ оптимального адаптивного управления основан на применении моделей процесса с обратной связью в приращениях. В отличие от моделей процессов, которые устанавливают зависимость между переменными состояния и переменными управления, модели процессов в приращениях устанавливают зависимость между изменениями переменных состояния и изменениями переменных управления. В соответствии со способом последовательно корректируют переменные управления так, чтобы уменьшить ошибки управления. Точность модели процесса в этом случае не влияет на скорость достижения оптимума.
Как следует из схемы управления этим способом (рис. 16.5), уравнения, которые оценивают оптимальное изменение переменных управления, получают вне системы управления, а решают в системе управления.
Рис. 16.5. Схема адаптивного управления с обратной связью в приращениях.
В отличие от управления без обратной связи способ не требует точных значений коэффициентов для оптимального управления процессами.
16.9.4. Один из способов оптимального адаптивного управления предусматривает адаптацию к изменению структуры модели процесса из-за ограничений на переменные состояния и переменные управления.
Ограничения на переменные состояния и переменные управления можно рассматривать только как ограничения на переменные управления. Для исключения переменных состоянии следует в ограничения подставлять уравнения модели процесса. При нелинейных ограничениях целевую функцию, подлежащую оптимизации, изменяют путем применения, например, множителей Лагранжа. Таким образом, ограничения на переменные состояния изменяют как структуру модели, так и целевую функцию.
В одном из случаев решения задачи каждый раз, когда переменная управления выходит за допустимые пределы, структура модели процесса и целевая функция меняются и задачу решают заново. Решение задачи тем сложнее, чем больше переменных управления.
В другом случае решения подобной задачи методом адаптации уравнения оптимального управления непосредственно используют для вычисления оптимальных значений переменных управления. При этом оптимальные значения переменных управления сравнивают с их ограничениями. Когда оптимальное управление выходит за допустимые пределы, управляющую переменную приравнивают к константе, равной соответствующему пределу.
16.9.5. Как показано ранее, адаптивное оптимальное управление при изменении состоянии запаса и условий внешней среды связано с приспособлением к изменению неконтролируемых переменных.
Если в математической модели неконтролируемой переменой нет, то способ управления с обратной связью, рассмотренный в 16.9.3, можно без всяких изменений использовать для учета влияния неконтролируемой переменной.
Если получены модели процесса для описания неконтролируемых переменных и переменных состояния, то для оптимального управления процессом с переменными характеристиками можно применить комбинированный подход (с применением обратной связи и без нее). Управление с обратной связью используют для учета изменений процесса, т.е. изменений, которые связаны с отклонением действительных коэффициентов модели процесса от используемых средних значений, а управление без o6ратной связи - для учета влияния неконтролируемых переменных.
16.9.6.Приспособление адаптивных моделей к влиянию контролируемых внешних возмущений возможно введением вероятностной оценки полученных данных. Например, определенное число новых измерений учитывается с вероятностью 1, а другие более ранние измерения, с вероятностью 0. С учетом этого вновь полученная информация накапливается, а предыдущая стирается или корректируется коэффициентом старения.
Необходимо учитывать, что адаптивные модели служат для описания некоторых видов сложных систем управления - самообучающихся, самонастраивающихся, самоорганизующихся. Некоторые из них можно отнести к адаптивным системам.
Управление с адаптацией реализуют, в частности, в системе с оператором, который обучается управлению и в процессе работы накапливает информацию и опыт.