11.8. Регулирование времени наблюдений при последовательном анализе

11.8.1. Для всех рассмотренных случаев последовательного анализа известны способы оценки средней продолжительности наблюдений до принятия решения о необходимости управлении процессами. Продолжительность зависит как от принятых вероятностей, так и от показателей, характеризующих удовлетворительное и неудовлетворительное состояние запасов. Эти показатели можно регулировать, например, чтобы уменьшить время наблюдений, особенно при небольших периодах стационарности.

Вот почему иногда необходимо так подбирать значения показателей, чтобы время наблюдений совпадало, например, с периодом стационарности. При этом часто необходимо решить, снижать ли необходимое время наблюдений изменением иили интервала значений показателей, ограничивающих диапазон нормального состояния запасов. Эту задачу решают в каждом конкретном случае индивидуально, и такое решение является важной составляющей частью последовательного анализа.

При выборе значений двух показателей, ограничивающих диапазон нормального состояния запасов, учитывают, что положение полосы продолжения наблюдений зависит не от абсолютных значений показателей, а лишь от их отношения.

11.8.2. Рассмотрим пример регулирования времени наблюдений при последовательном анализе путем усечения времени наблюдений.

Например, при оценке состояния запасов и регулировании промысла ограничивают время наблюдений периодом стационарности или примерными суммарными ежегодными запасами за время наблюдений.

Иногда уровень усечения выбирают, учитывая, что усечение снижает точность оценки состояния запасов, при этом увеличение рисков оценки можно определить с учетом положения границ усечения. Можно задать риски и определить по ним положение границ усечения.

Если заданы границы усечения, то при пересечении ломаной линией вертикальной линии усечения принимают решение, как при пересечении ломаной линией нижней границы полосы продолжения наблюдений. При пресечении ломаной линии горизонтальной линии усечения поступают, как при пересечении ломаной линией верхней границы продолжения наблюдений. При усечении по горизонтальной линии рекомендуется принимать окончательное решение не сразу после пересечения, а, по крайней мере, после очередного наблюдения. Это связано с тем, что после очередного наблюдения ломаная линия иногда возвращается в зону продолжения испытаний и в дальнейшем процесс может пойти как угодно.

Усечение границ наблюдений особенно полезно при приведении времени наблюдений к периоду стационарности запасов или величин их заменяющих.

11.8.3.Как отмечено выше, в принципе, последовательный анализ возможен для случайных стационарных процессов. Поэтому практически обязательным элементом применения такого анализа является оценка стационарности процесса и периода стационарности при направленном изменении величины запаса или параметров его определяющих. Способы определения периода стационарности рассмотрены в гл 9.

11.9. Последовательный анализ при управлении селективностью рыболовства

11.9.1. В предыдущих параграфах дана общая характеристика метода последовательного анализа и его применения в основном в задачах управления интенсивностью рыболовства.

Рассмотрим метод для регулирования селективности рыболовства, совершенствования правил рыболовства.

11.9.2. Одним из признаков целесообразности перехода на новые регламентирующие селективность лова показатели, в частности, на новый размер ячеи, является завышенный или заниженный прилов рыб непромысловых размеров. Заниженный прилов, как показано в гл.3, обычно означает резкое увеличение ухода из сетных мешков рыб промысловых размеров.

Для оценки регулярности выхода точек за заданный диапазон значений можно использовать метод последовательного анализа.

11.9.3. Предположим, что при среднем значении прилова рыб непромысловых размеров меньше целесообразно оставить старый размер ячеи, а если среднее значение прилова, то желательно перейти на новый размер ячеи. Вероятность того, что принята гипотеза о переходе на новый размер ячеи, когда такой переход нецелесообразен, обозначим.

Соответственно, вероятность того, что принята гипотеза о целесообразности сохранения старого размера ячеи, когда необходим переход на новый размер ячеи, обозначим .

Будем считать прилов рыб непромысловых размеров случайной величиной с нормальным законом распределения и заранее известной дисперсией . Тогда условие продолжения испытаний для выяснения необходимости перехода на новый размер имеет вид:

, (11.18)

где - номер наблюдений;- дисперсия, которая характеризует колебания прилова рыб непромысловых размеров.

Если после очередного испытания условие (11.18) не соблюдается, то, в зависимости от полученного результата, принимают гипотезу о переходе на новый размер ячеи или сохранении старого.

Вероятность обычно принимают равной 0.05, а вероятность - 0.10, т.к. более ответственно сделать вывод о переходе на новый размер ячеи, чем о сохранении старого. Если дисперсиязаранее не известна, то перед началом основных испытаний проводят дополнительные для подсчета величины дисперсии.

При геометрическом решении задачи после каждой серии из 4-5 испытаний по определению на координатной плоскости отмечают точку, откладывая по оси абсцисс номер серии испытаний, а по оси ординат сумму результатов наблюдений . Старый размер ячеи целесообразно сохранить, пока точки расположены в полосе продолжения испытаний между линиямии:

; (11.19)

. (11.20)

Если хотя бы одна точка вышла из полосы продолжения испытаний, то принимают гипотезу о желательности перехода на новый размер ячеи. Практически, из-за существенного разброса экспериментальных точек после выхода одной точки из полосы продолжения испытаний целесообразно провести дополнительно 2-3 испытания. Это позволит убедиться, устойчиво ли вышли точки в зону перехода на новый размер ячеи.

Иногда при последовательном анализе также иногда наносят предупредительные линии, чтобы заранее начать регулирование процесса. При выборе положения предупредительных линий учитывают возможное положение очередной точки процесса.

11.8.4. На рис. 11.2. рассмотрен пример последовательного анализа, выполненный по данным наблюдений за приловом рыб непромысловых размеров на разноглубинном траловом лове в районе ЦВА.

По исходным данным с помощью (11.19) и (11.20) определили уравнения прямых, ограничивающих полосу продолжения наблюдений:

;.

По найденным уравнениям построены прямые и нанесены точки для =1,2,3...., соответствующие последовательным наблюдениям. Все точки оказались в полосе продолжения испытаний. Следовательно, если не задан допустимый прилов рыб непромысловых размеров, переход на новый размер ячеи с принятыми ограничениями не целесообразен.

Рис. 11.2. Применение последовательного анализа для контроля прилова при разноглубинном траловом лове в районе ЦВА.

Если допустимый прилов рыб непромысловых размеров необходимо учесть, то в исходных данных значение приравнивают к этому допустимому прилову.

Для определения времени перехода на новый размер ячеи с применением последовательного анализа проводят или регулярные наблюдения, или только наблюдения при переходе на новый рыболовный материал, при изменении технологии лова, существенном изменении размерного состава облавливаемых скоплений, величины улова и т.д.