Каждый КА с помощью фазированных антенных решеток формирует 16 лучей, использующих один и тот же диапазон частот. В отличие от СПСС Iridium, и системе Globalstar применяется кодовое разделение каналов, причем

вкачестве канальных кодов используются последовательности Уолша.

ВРоссии коммерческая эксплуатация системы Globalstar началась в ноябре 2000 г., и к началу 2002 г. объем абонентской базы достиг 5000 клиентов (в основном корпоративных).

Следует упомянуть, что и в России разрабатывается несколько проектов низкоорбитальных систем связи, из которых наиболее продвинутым в реализационном плане является СПСС "Гонец". Указанная система прошла все стадии разработки и находится на этапе развертывания. Орбитальная группировка СПСС "Гонец" должна состоять из 45 спутниковретрансляторов, расположенных на 5 квазиполярных орбитах с наклонением 83° по 9 КА на каждой, что является оптимальным с точки зрения радиопокрытия территории России. Плоскости орбит разнесены друг относительно друга на 36° по долготе, а высота орбиты составляет 1400 км.

1.5. СОТОВЫЕ СИСТЕМЫ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ

Рассмотренные в разделе 1.2 ТСС в принципе не ориентированы на коммерческого потребителя, имея первоочередной целью удовлетворение ведомственных и корпоративных нужд. Они, как правило, характеризуются небольшой абонентской емкостью, фиксированной и весьма скромной номенклатурой услуг, невысокой скоростью передачи данных и пр. СПРВ, тем более не отвечают потребительским стандартам XXI века и имеют статус переходного средства одностороннего оповещения, постепенно вытесняемого более прогрессивными технологиями мобильной связи по мере расширения и удешевления последних. Что же касается СПСС, то основным препятствием на пути их массового внедрения следует считать экономический фактор, т.е. высокую стоимость предоставляемых услуг.

В свете сказанного становятся понятными причины, по которым ведущие позиции в коммерческой мобильной связи принадлежат наземным системам, основанным на возможности многократного использования выделенного ресурса при соответствующем пространственном разнесения приемопередатчиков базовых станций. Исторически первыми системами, многократно эксплуатирующими выделенный ресурс, явились системы с повторным использованием частотных каналов. Идея повторного применения частот заключается в том, что в смежных областях радиопокрытия СМР используются разные полосы разрешенного частотного диапазона, тогда как в зонах, достаточно удаленных друг от друга, допускается передача в одних и тех же частотных каналах. Возможность подобного частотнотерриториального планирования объясняется быстрым пространственным затуханием радиоволн дециметрового диапазона, применяемых в СМР этого типа.

Участок территории радиопокрытия, на котором осуществляется связь в фиксированной полосе частот, схематически изображается в виде

14

правильного шестиугольника и по сходству с пчелиными сотами получил название соты. В результате СМР с пространственным разнесением частот получили наименование сотовых систем мобильной связи (ССМС). Группу сот, в пределах которой отсутствует повторное использование частотных полос, называют кластером. Сотовая топология позволяет многократно увеличить абонентскую емкость системы по сравнению с системами радиальной структуры и охватить сколь угодно большую зону обслуживания без ухудшения качества связи и расширения выделенного частотного диапазона. Вместе с тем использование сотового принципа построения предполагает и ряд усложнений, касающихся определения текущего местоположения мобильного абонента и обеспечения непрерывности связи при перемещении его из одной соты в другую. Соответствующая процедура получила название эстафетной передачи (и английской транскрипции handoff или handover).

Высокая спектральная эффективность ССМС достигается ценой максимально частого повторного использования одних и тех же частотных полос, и с этой точки зрения наиболее предпочтительным был бы трехсотовый (или трехэлементный) кластер, изображенный на рис. 1.3, а, где одинаковыми цифрами обозначены соты с совпадающими наборами частотных каналов.

а)

б)

15

в)

д) Рис. 1.3. Варианты структур кластера ССМС

Кроме того, каждой из сот кластера данного типа отводится частотная полоса, равная трети полного частотного диапазона, а значит, и треть общего числа каналов связи в системе, что обеспечивает значительную абонентскую емкость соты. Вместе с тем частое повторение зон с одинаковыми полосами частот характеризуется заметным уровнем соканальных помех, т.е. помех от станций системы, работающих в той же полосе частот, но расположенных в несмежных сотах. Для уменьшения влияния соканальных помех более выгодны кластеры с большим числом элементов, например 7-элементные, изображенные на рис. 1.3, б. Можно показать, что расстояние D между центрами ячеек, в которых используются одинаковые полосы частот, и число пс элементов в кластере связаны соотношением

D = 3nc p ,

(1.1)

где р - радиус ячейки, т.е. радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника. Параметр ξ , определяемый соотношением

ξ =	D	= 3nc ,	(1.2)
	p

16

называют коэффициентом уменьшения соканальных помех или коэффициентом соканального повторения. Для величины η =1nc употребляют

наименование коэффициент эффективности повторного использования частот или коэффициент повторного использования частот. Увеличение числа элементов в кластере, благоприятно сказывающееся на уровне соканальных помех, приводит к пропорциональному уменьшению полосы частот, которая может быть использована в каждой соте, а значит, к снижению абонентской емкости соты.

Рассмотренные структуры кластеров предполагают использование на базовых станциях антенн с круговой диаграммой направленности, осуществляющих передачу сигнала по всем направлениям с одинаковой мощностью. Эффективным способом снижения соканальных помех является применение направленных (в горизонтальной плоскости) антенн с шириной диаграммы направленности 120 или 60°, в результате чего шестиугольная ячейка разбивается на 3 или 6 секторов, т.е. производится секторизация сот. В секторе сигнал излучается антенной только одну сторону, а уровень излучения в противоположном направлении сокращается до минимума. Таким образом, секторизация сот позволяет чаще использовать одинаковые полосы частот в кластерах без изменения их структуры, либо в рамках прежней схемы повторения частот заметно снизить уровень соканальных помех. Если кластер состоит из пс сот, каждая из которых содержит тс секторов, то говорят, что

размерность кластера ( nc , nc ×mc ).Типичными размерностями кластеров,

широко применяемых на практике, являются (3, 9), (4, 12), (7, 21). На рис. 1.3, в, д приведены возможный варианты распределения наборов частотных каналов в секторизованных кластерах. Отметим, что разработка топологии ССМС является своеобразной и достаточно сложной задачей и на одном из этапов проведится частотно-территориального планирования.

1.6. ЭВОЛЮЦИЯ СИСТЕМ И СТАНДАРТОВ СОТОВОЙ СВЯЗИ

История развития ССМС насчитывает немногим более 30 лет, однако этот короткий период был отмечен рядом поворотных моментов и существенной эволюцией воззрений на роль и философию рассматриваемых систем. Можно говорить о трех поколениях ССМС, различия между которыми - с известной долей условности - устанавливаются следующими критериями.

Все ССМС или стандарты первого поколения являются аналоговыми. В их числе:

• AMPS (Advanced Mobile Phone Service) - Усовершенствованная мобильная телефонная служба. Диапазон рабочих частот — 869...894 МГц для БС и 824...849 МГц для МС, ширина полосы канала связи - 30 кГц. Начало коммерческого применения - 1983 г. Широко используется в США, Канаде, Центральной и Южной Америке, Австралии. По состоянию на начало 2000 г. ССМС AMPS использовалась в 95 странах мира и обслуживала (вместе со своей цифровой модификацией D-AMPS) около 31% абонентской базы

17

сотовой связи, т.е. около 94,5 млн. чел. Имеет модификацию NAMPS (Narrow Band AMPS - узкополосная AMPS), основное отличие которой состоит в том, что полоса канала связи составляет 10 кГц;

•TAСS (Total Access Communications System) - Общедоступная система связи. Частотный диапазон: 935...950 МГц для БС, 890...905 МГц для МС, ширина полосы канала связи - 25 кГц. Начало коммерческого применения - 1985 г. Наибольшее распространение стандарт TAСS получил в европейских странах - Англия, Италия, Испания, Австрия и др. На начало 1999 г. абонентская база данного стандарта вместе с модификациями составляла 6,4 млн. чел. Модификации ETACS (Enhanced TAСS - усовершенствованный

TAСS), JTACS (Japanese TAСS -японский TAСS) и NTACS (Narrow Band TAGS - узкополосный TAСS) различаются по используемому частотному диапазону, ширине полосы канала и пр.;

•NMT (Nordic Mobile Telephone System) - Скандинавская система мобильной телефонной связи. Существует в двух основных вариантах NMT 450 и NMT 900, отличаясь только диапазоном используемых частот: NMT450

-463...467,5 МГц для БС и 453...457,5 для МС; NMT 900 - 935...960 МГц для БС и 890...915 МГц для МС. Ширина полосы канала - 25 кГц. Начало коммерческого использования - 1981 г. (NMT450) и 1986 г. (NMT 900). Помимо скандинавских стран, эти стандарты широко используются во многих странах Западной и Восточной Европы и ряде других регионов мира. Существует модификация стандарта NMT 450 с усовершенствованной процедурой аутентификации - NMT 450i (improved - усовершенствованный).

Упомянем также аналоговые системы первого поколения С-450 (Германия и Португалия), RTMS (Radio Telephone Mobile System - мобильная радиотелефонная система) (Италия), Radio-corn 2000 (Франция) и NTT

(Nippon Telephone and Telegraph System - Японская система телефона и телеграфа).

Во всех перечисленных аналоговых стандартах применяется метод множественного доступа с частотным разделением каналов, для передачи речевой информации используется частотная модуляция, а для передачи информации сигнализации - частотная манипуляция. Системам первого поколения присущ ряд недостатков, основными из которых являются относительно низкая абонентская емкость, несовместимость различных стандартов, отсутствие засекречивания передаваемых сообщений, невозможность взаимодействия с цифровыми системами с интеграцией служб (ISDN) и пакетной передачей данных (PDN).

Взначительной степени указанных недостатков лишены цифровые ССМС второго поколения, среди которых наибольшее распространение получили следующие:

•D-AMPS (Digital-AMPS - цифровая AMPS), или IS-54 (IS -

сокращение от Interim Standard, т.е. промежуточный стандарт), представляет двухрежимную аналого-цифровую систему, совмещающую работу в аналоговом и цифровом режимах в том же диапазоне, что и AMPS. Начало практического использования относится к 1992 г. Усовершенствованная

18

версия данного стандарта IS-136, отличие которой от IS-54 заключается в наличии полностью цифровых каналов управления, начала применяться с 1996 г. Версия IS-136 используется в диапазонах 800 и 1900 МГц;

•GSM (Global System for Mobile Communications) - Глобальная система мобильной связи. Данным стандартом предусматривается работа в диапазоне 935...960 МГц для БС и 890...915 МГц для МС при ширине полосы канала связи 200 кГц. Практическое применение общеевропейского стандарта GSM 900 началось в 1991 г. Совершенствование данного стандарта привело к освоению нового частотного диапазона 1800 МГц, в котором благодаря более широкой рабочей полосе частот в сочетании с меньшими размерами сот удается строить сотовые сети значительно большей емкости. Первоначально данная версия именовалась Personal Communication Network (PCN) - Сеть персональной связи, затем Digital Cellular System (DCS) - Цифровая система сотовой связи, а спустя три года после начала эксплуатации (1993г.) была переименована в GSM1800. Диапазон работы БС - 1710...1785 МГц, МС - 18О5...1880 МГц при ширине полосы канала связи 200 кГц. Стандарт GSM нашел применение и в США, однако, из-за того что диапазон 1800 МГц занят системой D-AMPS в версии IS-136, ему мыла выделена полоса частот в диапазоне 1900 МГц. Соответствующая версия стандарта GSM получила наименование "американский" GSM или IS-661. На начало 1999 г. стандарт GSM в различных версиях использовался в 129 странах мира, а объем абонентской базы достиг величины 137 млн. чел., что составляет 45% от общего числа пользователей ССМС;

•PDC (Personal Digital Cellular) - Персональная цифровая сотовая связь. Цифровая ССМС, разработанная в Японии и 1993 г. и первоначально называвшаяся JDC (Japan Digital Cellular - Японская цифровая сотовая связь), по своим техническим характеристикам подобна D-AMPS и отличается от последней возможностью работы в нескольких диапазонах частот - 800, 1400

и1500 МГц. Хотя стандарт РDС используется только в Японии, его абонентская база достигает 39,5 млн. пользователей, или 13% от общемирового числа абонентов ССМС;

•IS-95 (Interim StandardIS), альтернативное наименование cdmaOne.

Все перечисленные ранее цифровые ССМС второго поколения используют метод множественного доступа с частотно-временным разделением каналов связи. Критическими явились 1992-1993 гг., когда в США был разработан первый стандарт ССМС на основе метода множественного доступа с кодовым разделением (CDMA), получивший название IS-95. Диапазон рабочих частот - 824...848 МГц для МС и 869...894 МГц для БС при ширине спектра излучаемых сигналов 1,25 МГц. Практическое применение указанного стандарта началось в 1995-1996 гг. в Гонконге, США и Южной Корее, причем

вСША используется версия этого стандарта для диапазона 1900 МГц.

Что касается ССМС третьего поколения, то в настоящий момент процесс формирования их облика еще продолжается, изобилуя коллизиями, конфликтами интересов и компромиссами. Принципиальные критерии, отличающие ССМС третьего поколения, а также некоторые детали

19

конкретных спецификаций, имеющих фактический статус стандартов и весьма близких к практическому воплощению, рассмотрены ниже.

Начало развития сотовой связи в странах СНГ относится к девяностым годам прошлого века. В настоящее время в качестве основного стандарта в Европе, в том числе в Республике Беларусь, утвердился стандарт GSM. По итогам 2008 г. контингент абонентов сотовых сетей связи в Республике Беларусь составил приблизительно 7,2 млн. человек.

Рассмотрим основные элементы ССМС и характер их взаимодействия. Хотя сотовые системы разных стандартов имеют значительные отличия в деталях, интегральное их описание с помощью некоторой обобщенной модели возможно и полезно. В качестве подобного обобщения выберем схему ССМС, приближенную к стандарту GSM, как наиболее отчетливо структурированную. Функциональное построение ССМС иллюстрируется схемой на рис. 1.4. В приведенной схеме условно можно выделить четыре основных компонента - центр управления и обслуживания (ЦУО) (иначе operations and maintenance center - ОМС) и три подсистемы:

•подсистема мобильных станций ПМС (mobile station subsystem MSS);

•подсистема базовых станций ПБС (base station subsystem BSS);

•подсистема коммутации ПК (switching subsystem SSS), -

функциональное сопряжение которых описывается рядом интерфейсов. Подсистема мобильных станций объединяет оборудование,

обеспечивающее доступ абонентов в систему.

Главным звеном в архитектуре ССМС является подсистема коммутации, которая включает в себя центр коммутации подвижной связи ЦКПС (mobile switching center MSC), визитный (гостевой) регистр местоположения ВРМ (visited location register VLR), домашний регистр местоположения ДРМ (home location register HLR), центр аутентификации ЦА (authentication center ADC) и

регистр идентификации оборудования РИО (equipment identity register EIR). В подсистему базовых станций входят базовые приемопередающие

станции БС (base transceiver station BTS) и контроллеры базовых станций КБС (base station controller BSC). Центр коммутации подвижной связи обслуживает группу сот и обеспечивает все виды соединений, в которых нуждается и процессе работы мобильная станция, т.е. коммутацию мобильных абонентов друг с другом, с абонентом ТфОП и др.

ЦКПС представляет собой автоматическую цифровую телефонную станцию (доработанная АХЕ-10, DX-220) и обслуживает группу сот, обеспечивая все виды соединений, в которых нуждается мобильная станция:

1)выход мобильной станции на телефон общего пользования,

2)выход на телефон внутри сети одного оператора,

3)звонок на телефон этого стандарта другого оператора,

4)звонок на сеть другого стандарта.

На ЦКПС возлагаются также функции коммутации каналов, к которым относятся "передача обслуживания" (или "эстафетная передача") и переключение каналов в соте при появлении сильных помех и неисправностей, если только это не является обязанностью КБС. Помимо

20

коммутационных задач ЦКПС, управляет процедурами слежения за мобильными станциями с помощью домашнего и визитного регистров местоположения для обеспечения доставки вызова, а также процедурами аутентификации и идентификации абонентов с помощью ЦА и РИО.

Блоки ДРМ и ВРМ по своей сути представляют собой базы данных. Первый содержит сведения о постоянно приписанных к данному ЦКМС абонентах и о видах услуг, которые им могут быть оказаны, второй содержит информацию об абонентах, временно находящихся в зоне обслуживания данного ЦКМС.

ПМС	ПБС		ПК		ТфСОП
					МКЦПС
		КБС	ЦКПС		ЦСИС (ISDN)
МС	БС
					PTN
МС	БС	КБС	ВРМ
			ДРМ		ЦУО
МС	БС	КБС
			ЦА	РИО	ЦУС

Рис. 1.4. Обобщенная структурная схема ССМС ПМС (MSS) - подсистема мобильных станций;

ПБС (BSS) - подсистема базовых станций; ПК (SSS) - подсистема коммутаций; КБС (BSC)- контроллер базовых станций;

ЦКМС (MSC) - центр коммутации мобильной связи; ВРМ (VLR) - визитный регистр местоположения; ДРМ (HLR) - домашний регистр местоположения; ЦА (AUC)- центр аутентификации;

РИО (EIR) - регистр идентификации оборудования; ЦУО - регистр управления и обслуживания;

БС (BTS) - базовая станция; МС (MS) – мобильная станция;

МКЦПС (GMSC) – шлюз центра коммутации подвижной связи; ЦСИС (ISDN)– цифровая сеть с интеграцией служб;

ЦУС – центр управления сетью; PTN – сеть передачи данных;

ТфОП – телефонная сеть общего пользования.

21

Контроллер базовых станций осуществляет управление несколькими БС, которые обеспечивают связь с МС через радиоинтерфейс, а также производит упаковку информации, передаваемой в ЦКПС, и ее распаковку при передаче в обратном направлении.

При этом ЦКПС может выполнять функции коммутации каналов и пакетов:

1)коммутация каналов – создание канала передачи информации между абонентами на всё время сеанса связи (речевой трафик – передача речевой информации);

2)коммутация пакетов (формируются пакеты переменной или постоянной длины).

Вобщем случае можно организовать независимую коммутацию каналов

инезависимую коммутацию пакетов. Получил распространение протокол GPRS (General Packet Radio Serves), который позволяет более быстро передать данные.

ЦКПС выполняет функции эстафетной передачи и роуминга. Эстафетная передача (Hand Over):

1)может осуществляться в пределах одной ячейки при значительных помехах на какой-то частоте, перевод мобильных станций на другие частоты, не подверженные глубоким замираниям;

2)при перемещении мобильных станций между сотами передает абонента из одной ячейки в другую. Эти соты контролирует один контроллер базовой станции;

3)перемещение между ячейками соты, которые контролируют разные контроллеры базовых станций;

4)при значительных перемещениях осуществляется переход в другой центр коммутации мобильной связи. Во всех вариантах процедуры эстафетной передачи измеряется уровень нескольких базовых станций и переключение на ту базовую станцию, где уровень сигнала выше.

Роуминг заключается в предоставлении услуг мобильной связи клиентам других сетей данного стандарта.

Каждый абонент получает уникальный международный идентификатор мобильного оборудования IMEI, а также стандартный сменный модуль подлинности абонента – SIM-карту, в которой содержится:

а) международный идентификационный номер IMSI, б) персональный идентификационный номер PIN, в) персональный номер разблокировки.

IMEI и IMSI не связаны с друг другом. Это дает возможность использовать разные SIM-карты в разных сетях или использовать одну SIMкарту в различных терминалах мобильных телефонов.

ВДРМ содержатся номера, адреса, параметры подлинности абонентов, состав услуг связи и другие параметры, помогающие выполнять маршрутизацию. ВРМ и ДРМ содержат до 20 наименований постоянно и временно хранящихся данных. Доступ к данным в ДРМ имеют все остальные центры коммутации. Если в сети несколько ДРМ, то запись об этом абоненте содержится только в одном, а все остальные имеют удалённый доступ,

22

который осуществляется по номеру IMSI. ВРМ обеспечивает контроль за перемещением мобильных станций и служит для эффективного управления установленными соединениями, при этом заносится информация о его месте расположения. Содержит информацию об абонентах, временно находящихся

взоне обслуживания данного центра коммутации мобильной связи.

ВGSM соты объединяются в географические зоны LA. Каждой зоне

присваивается свой идентификационный номер LAC. Когда абонент перемещается из одной LA в другую, данные о его местоположении автоматически обновляются регистром местоположения. После записи по новому адресу старые данные стираются.

ЦА обеспечивает возможность проведения процедуры аутентификации абонентов и шифрование передаваемых сообщений.

РИО содержит сведения об эксплуатируемых мобильных станциях на предмет исправности и санкционированного использования.

Цель внедрения этих процедур – обеспечение защиты абонентов от попыток обмана, несанкционированных действий, попыток захвата.

Идентификация оборудования это процедура отождествления мобильной станции, претендующей на услуги связи с одной из множества зарегистрированных станций в центре коммутации мобильной связи. Процедура идентификации позволяет сети узнать статус этой мобильной станции, то есть перечень предоставляемых услуг, уровень приоритета в получении доступа и т. п. В системе стандарта GSM в регистре идентификации имеется три списка: белый, серый, чёрный. Серый список – это телефоны, у которых не урегулированы вопросы с сетью, есть задолженность по оплате. Чёрный список – это телефоны украденные, незаконно размноженные.

ЦУО (центр управления и обслуживания) осуществляет взаимодействие со всеми основными узлами и устройствами подсистемы коммутации.

Кроме того, имеется ЦУС – центр управления сетью, который позволяет обеспечить иерархическое управление всей сетью GSM, диспетчерское управление, контроль трафика, предотвращение аварийных ситуаций при перегрузке, контроль региональных проблем, контроль маршрутов сигнализации.

ЦКПС обеспечивает через ШЦКПС связь с внешними сетями: телефонной сетью общего пользования (TфОп), цифровой сетью с интеграцией служб (ЦСИС или ISDN), сетью передачи данных (PTN).

23

2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙРАСЧЕТСИСТЕМ МОБИЛЬНОЙ РАДИОСВЯЗИ

2.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОКАНАЛА В СИСТЕМАХ ПОДВИЖНОЙ СВЯЗИ

В системах подвижной радиосвязи обычно БС можно рассматривать как станцию с высоко поднятой антенной, в то время как антенна АС находится на уровне городской застройки. В городе практически нет прямой видимости между БС и АС.

Принимаемый на АС сигнал

s(t) = U(t)ejΨ(t) ,

(2.1)

где U(t) - его огибающая и Ψ(t) - фаза.

Типичная осциллограмма принимаемого сигнала приведена на рис. 2.1. Наблюдаются глубокие замирания и квазипериодический характер минимумов. Принимаемый сигнал зависит как от времени (t), так и от местоположения АС (l). Поэтому использована двойная ось абсцисс. При движении АС пространственные замирания сигнала воспринимаются как временные.

Для характеристики сигнала часто используется понятие «масштаб замираний» - расстояние по трассе между минимумами (или максимумами) огибающей сигнала. Сигнал (2.1) в точке приема претерпевает быстрые замирания (БЗ) и медленные замирания (МЗ). Причина БЗ - многолучевая структура сигнала и интерференция лучей, причина МЗ - затенение первой полузоны Френеля радиосигнала на трассе за счет особенностей рельефа и городской застройки.

На основании результатов измерений уровня сигнала с частотами от 50 до 11200 МГц можно сделаны следующие выводы относительно многолучевой структуры сигнала:

• Поле в любой точке создают несколько горизонтально перемещающихся плоских волн со случайными амплитудами и углами прихода; электромагнитное поле есть результат интерференции большого числа плоских волн, при этом его лучевая структура хотя и случайна, но сохраняется неизменной, и любые направления прихода волн в горизонтальной плоскости равновероятны.

24

Рис.2.1. Осциллограмма сигнала, принимаемого АС

•Плоские волны поступают от стационарных рассеивателей, главным образом от окружающих зданий.

•Отраженные волны статистически независимы.

Напряженность поля, создаваемая в каждой точке наблюдения отраженной волной, зависит от многих характеристик отражающей поверхности, таких как ее форма и электрические свойства, неоднородность поверхности, ориентация в пространстве и др. Эти характеристики принимают случайные значения. Поэтому напряженность поля в точке наблюдения рассматривается как случайная комплексная величина, распределение которой близко к нормальному закону. Распределение огибающей такого сигнала подчиняется закону Релея.

Таким образом, справедливы следующие предположения о параметрах многолучевого сигнала: распределение огибающей сигнала подчиняется закону Релея; фазы отраженных волн равномерно распределены на интервале 0...2 π; амплитуды и фазы отраженных волн статистически независимы.

Полагая, что сигнал претерпевает быстрые и медленные замирания, представим его огибающую

U(t) = UM (t)Vб(t),

(2.2)

где UM(t) - медленная огибающая сигнала, которая меняется по закону медленных замираний; V6 (t) - множитель ослабления БЗ.

Переходя к уровням, вместо (2.2) запишем

u(t) = uM (t) +Vб (t),	(2.3)
uM (t) = 20lg UM (t).	(2.4)

В точке приема при усреднении сигнала по быстрым замираниям находим для определенного момента времени t1 медленную огибающую сигнала

U		(t		) =	1	t1+T
						U(t)dt	,	(2.5)
	MT		1		2T t ∫−T
						1
								25

где 2Т – интервал усреднения по времени, определяемый как интервал, на котором наблюдается от 40 до 80 случаев глубоких замираний. Величина (2.5) получила еще одно название: «локальное среднее по времени».

Поскольку МЗ учитывают тот факт, что огибающая сигнала в точке приема существенно зависит от местоположения АС, определяют усреднением сигнала по оси расстояний (рис. 2.1) локальное среднее по местоположению:

			(I ) =	1 I1+L
		U				u(I)dI	,		(2.6)
				2L I
			ML 1			∫−L
				1
где 2L ≈ 40λ - интервал усреднения по местоположению.
Характерный масштаб БЗ			МБЗ = (0,5…3)λ				или	МБЗ = 20…100см		на
частоте	900	МГц (λ = 33,3 см).		На		интервале		усреднения		по
местоположению наблюдается до 80 случаев глубоких быстрых замираний:
		2L ≈ 40λ = 40МБЗ /(0,5…3) = (80…13)МБЗ.							(2.7)
Представим медленную огибающую следующим образом:
		uM (t) = uMM + vM (t),							(2.8)
vM (t)	-	множитель ослабления		МЗ;		uMM	- медианное		значение

огибающей, которое получают как результат усреднения по быстрым и медленным замираниям; uMM также называют «долгосрочная медиана».

Функции vб (t) и vM (t) показаны на рис. 2.2. Первая определяет медленные изменения уровня сигнала во времени относительно медианного уровня uMM , вторая – быстрые колебания уровня сигнала относительно vM (t) . По определению медианное значение может превышаться в течение 50% времени наблюдения. Нормированное медианное значение uM (50%) = 0 дБ.

Природа БЗ и МЗ различна и их влияние принято рассматривать раздельно. При этом полагают, что МЗ возникают только из-за изменения

местоположения АС. В таком случае vM (t) = vM (I) и вместо (2.8) можно записать медленную огибающую сигнала в виде

uM (r,I) = uMLT (r,50%,50%) + vM (I),

(2.9)

где r - расстояние между БС и AC; uMLT (r,50%,50%) = uMM - усредненное медианное значение уровня огибающей, ожидаемое в 50 % точек на расстоянии r от БС (усреднение по местоположению L = 50 %) и в течение 50

%времени наблюдения (медиана по времени T= 50 %).

Врезультате получаем на расстоянии r от БС уровень огибающей сигнала

u(r,I, t) = uMLT (r,50%,50%) + vM (I) + vб (t).

(2.10)

Запишем уровень мощности на входе приемника АС, превышаемый в L % точек, расположенных на расстоянии r от БС, и в течение T % времени наблюдения:

pпр(r,L,T) = pMLT (r,50%,50%) + p(L) + p(T),	(2.11)
	26

где pMLT (r,50%,50%) = pM - усредненное медианное значение уровня мощности, ожидаемое в 50 % точек, расположенных на расстоянии r от БС, и в течение 50 % времени наблюдения; p(L) и p(T), - отклонение значения уровня мощности от усредненного медианного значения в заданном проценте точек приема (L) и для заданного процента времени наблюдения (T) соответственно.

Статистические характеристики быстрых замираний. Напомним, что причина БЗ - интерференция горизонтально перемещающихся плоских волн со случайными амплитудами и фазами.

Рис.2.2. К пояснению множителей ослабления БЗ и МЗ

Радиус района активных замираний составляет около 100λ. Это означает, что в создании отраженных сигналов на входе приемника АС активно участвуют

только сигналы, отраженные	от			зданий,			расположенных в		радиусе
Rакт =100λ =100 0,33 =33м при f	=	900 МГц.						Центром района	активных
замираний является АС и этот район перемещается вместе с АС.
Плотность распределения БЗ подчиняется закону Релея:
		x	2		x	2
w(x) =									(2.12)
			2	exp −		2		,
		σU			2σU

где случайная величина х - огибающая сигнала, приходящего на АС; σ2U - дисперсия квадратурных составляющих напряженности поля; 2 σ2U =р - средняя мощность сигнала. Поскольку рассматриваются только БЗ, то в (2.12) переменная x = vб(t) и средняя мощность сигнала нормированы, так что р =

2 σ2U = 1.

Среди статистических характеристик второго порядка интерес представляют: среднее число пересечений заданного уровня в единицу времени и средняя длительность замираний. Среднее число пересечений заданного уровня в единицу времени зависит от скорости движения АС. Воспользуемся графиком множителя ослабления БЗ (рис. 2.3) и введем случайную функцию z(t) = vб(t).

27

Рис.2.3. К определению числа пересечений уровню

Для определения среднего числа пересечений заданного уровня Z случайной функцией z(t) вычисляется ее производная d z = z / τ, где величины z;τ показаны на рис. 2.3. При вычислениях функция z(t) предполагается стационарной и определяется совместная плотность распределения функции z(t) и ее производной.

В результате получают математическое ожидание числа пересечений заданного уровня сигнала

n(ZN ) =	βVAC	ZN exp(−Z2N ) ,	(2.13)
	2π
где ZN = Z 2σ2U - нормированный		уровень сигнала	относительно его

среднеквадратического значения; β = 2 π/λ - волновое число и \/АС – скорость движения мобильной станции.

Для вычислений вместо (2.13) удобно записать
n(ZN)= n0 nz,	(2.14)
где
n0 =βVAC / 2π ,	(2.15)
и nZ = ZN exp(−Z2N ) (рис. 2.5).

Рис. 2.4. Математическое ожидание числа пересечений нормированного уровня

Среднее время, в течение которого случайная величина находится ниже уровня Z или нормированного уровня ZN, определяет среднюю длительность замираний

τ3 = w( y < ZN / n(ZN ) .	(2.16)
	28

Подставив в (2.16) аналитические выражения для функции в числителе (2.11) и в знаменателе (2.13), запишем

	τ3	=	2π	(exp(Z N2 −1)	=τ0	τ3 .	(2.17)
			β VAC	ZN
	Например, если АС	работает в диапазоне				900	МГц и движется со

скоростью 30 км/ч= 8,33 м/c, то n0 = 62,7 Гц. Для заданного уровня ZN = -10 дБ, находим по рис. 2.5, nz = 0,3. Подставив эти значения в (2.16) , вычислим n(Zn)= 62,7 0,3 = 18,7≈ 20 Гц, или 20 пересечений уровня в секунду. Уровню Zn = -10 дБ соответствует значение интегральной функции распределения W(y<0,01) = 0,09. По (2.18) средняя длительность замираний

τ3 = w( y < ZN / n(ZN ) = 0,09/20 = 4,5 мс.

Итак, в большинстве случаев плотность распределения огибающей сигнала при быстрых замираниях определяется законом Релея, хотя встречаются трассы, где необходимо применение закона Релея-Райса.

Статистические характеристики медленных замираний.

Медленные замирания сигнала наблюдаются при движении АС и фактически являются пространственными замираниями.

При высокоподнятых антеннах БС медленные замирания сигнала при движении АС вдоль улицы отражают картину теневых зон, создаваемых близко расположенными зданиями. Экспериментально (на частоте 88 МГц) было установлено два масштаба медленных замираний: 15…20 м и 80…90 м. Первый масштаб сопоставим со средним размером «освещенных» зон, обусловленных просветами между зданиями; второй масштаб – со средней длиной здания, и отражает характерное чередование для города «освещенных» и «теневых» зон. Выше был определен интервал усреднения по местоположению. На практике его выбирают равным 20…30 м. Таким образом, медленные замирания – это пространственные изменения медленной огибающей сигнала, усредненные по участкам трассы 20…30 м. Для описания медленной огибающей используется локальное среднее по местоположению

(2.6).

Установлено, что плотность распределения (пространственная) медленной огибающей подчиняется логарифмически-нормальному закону со стандартным отклонением, зависящим от рельефа местности и характера городской застройки. Логнормальный закон означает, что по нормальному закону распределена не величина U(t), а ее логарифм с любым основанием. Нормальный закон распределения

	1			(x −X)2
w(x) =			−		2		,	(2.18)
	σ 2π	exp		2σ

где случайная величина х, ее среднее значение X и дисперсия σ2					выражены в
децибелах.
В рассматриваемом	случае записываем			случайную	величину
x = uM (r,I) = 20lg U(r,I)	и	определяем	ее	среднее	значение

x = uMLT (r,50%,50%) ; σ2 =σ2L - дисперсия по местоположению. Нормальный

29

закон распределения плотности вероятностей определяет множитель ослабления медленных замираний vM(t), дБ. Нормальный закон распределения применим также к p (2.11).

Значения дисперсии по местоположению для медленных замираний, полученные экспериментально различными авторами, приведены в табл. 2.1 и 2.2. Кроме того, для американского континента в работах Уильяма К. Ли

	принимается σL2 =8дБ.								Таблица 2.1
	Характер местности							σL2 ,дБ
	Центральные районы города							4,5
	Пригород							0,5…1
	Города с пересеченным рельефом							до 10
	местности
									Таблица 2.2
	Характер				σL2 ,дБ, при f, ГГц
	местности
			0,5		1		2		11
	Город		6		6,5		7,3		8
	Пригород		7,5		8,9		9		10

2.2. МОДЕЛИ ПРЕДСКАЗАНИЯ УРОВНЯ ПРИНИМАЕМОГО РАДИОСИГНАЛА

Существует ряд моделей для прогнозирования уровня радиосигнала в системах подвижной радиосвязи. В городских условиях практически нет прямой видимости между антеннами БС и АС, и мощность принятого сигнала оказывается значительно ниже, чем в свободном пространстве. Дополнительное ослабление в городе на частоте 900 МГц в среднем составляет 20 ... 30дБ при протяженности трассы 1 ... 10 км. Это ослабление вызвано в основном отражением и рассеянием энергии сигнала на крупных строениях.

Рельеф местности существенно влияет на уровень сигнала. Известны два основных метода для учета его влияния: детерминированный и статистический. Первый позволяет рассчитать множитель ослабления по конкретному профилю пролета. Он широко используется для энергетических расчетов в линиях связи по схеме «от точки к точке», например в радиорелейных линиях. В этом случае медианное значение мощности сигнала в точке приема - это то, которое превышается в течение 50 % времени наблюдения (например, месяца). В сотовых системах, где БС должна обеспечить связь на территории соты, часто применяют статистический метод, при котором параметры рельефа (высота препятствий, их форма и взаимное расположение, наклон местности и т.п.) считаются случайными величинами. Характер рельефа местности в соте оценивают параметрами, усредненными на участках трассы протяженностью 5

...10км.

30

Выбор энергетических параметров в сотовых системах радиосвязи должен обеспечить уверенный прием в зоне обслуживания БС. В точках приема на границе соты уровни сигнала будут различными вследствие неодинакового влияния застройки и рельефа местности. Поэтому в сотовых системах радиосвязи путем усреднения по двум параметрам: по времени и по местоположению (по числу точек приема) определяют усредненную медианную мощность сигнала (УММС). УММС - это такое значение, которое не превышается в течение 50 % времени наблюдения и в 50 % точек приема, находящихся на расстоянии r от передающей станции. Понятие уровня УММС было определено в (2.16). Для дальнейших расчетов обозначим эту величину

как pM (r) = pMLT (r,50%,50%).

Модель Окамуры-Хата. Результаты экспериментальных измерений Окамуры положены в основу модели Хата. Эмпирические зависимости, используемые в модели Окамуры в виде графиков, в этой модели представлены в виде аппроксимирующих их формул. Согласно этой модели представим уровень УММС как

	p	M (r) =	p	n +g1 +g2 −a1 −a 2 −a MX (f ,r,hБС,hAC ),	(2.19)
где a MX (f ,r,hБС,hAC ) - суммарное ослабление радиосигнала					при

распространении для модели Хата при статистическом учете параметров местности (а выражено в децибелах, r - в километрах):

•для города

a MX (f ,r,hБС,hAC ) = А+ Blg r;	(2.20)
• для пригородной зоны	(2.21)
aMX (f ,r,hБС,hAC ) = А+ Blg r −C;
• для открытой местности
aMX ( f ,r,hБС ,hAC ) = А+ B lg r − D .	(2.22)

Здесь аппроксимирующие коэффициенты:

A= A(f ,h1,h2 )= 69.55 +26.16lg(f ) −13.82lg(hБС) −α(hAС);

B= B(hБС) =[44.9 −6.55lg(hБС)];

C= C(f ) = 2[lg(f / 28)2 ] +5.4;

D= D(f ) = 4.78lg(f )2 −19.33lg(f ) +40.94;

α(hAС) - параметр, учитывающий влияние высоты антенны АС. Для крупных

городов этот параметр слабо зависит от частоты однако используются две аппроксимирующие формулы:

α(hAС) =8.28[lg(1.54hAC )]2 −1.1 при f≥ 200 МГц; α(hAС) = 3.2[11.75lg(hAC )]2 −4.97 при f≥400 МГц;

для средних и малых городов этот параметр зависит от частоты:

α(hAС) = (1.1lgf −0.7)hAC −(1.56lgf −0.8).

В формулах для аппроксимирующих коэффициентов принято: f - частота излучения БС, МГц; hBC и hAC - высоты установки антенн БС и АС, м. Модель Хата применяют при изменении значений параметров в пределах, указанных в табл. 2.3.

31