ДП
В1
Декодер 1	П	Декодер 2	ДП
А
В2	П

Рис. 3.8. Турбодекодер

3.4. ПЕРЕМЕЖЕНИЕ СИМВОЛОВ

Большинство из известных хороших кодов ориентировано на модель случайных независимых ошибок, т.е. канал без памяти. Для систем же мобильной связи (в числе многих других) характерны глубокие замирания радиосигнала (см. гл. 2), означающие корреляцию ошибок, в результате которой последние группируются в пакеты. При этом появление на выходе демодулятора L >1 неверных символов может стать более вероятным, чем появление только одного. В принципе существуют специальные коды, корректирующие пакетные ошибки большей кратности, чем кратность контролируемых случайных ошибок, однако на практике чаще прибегают к более испытанному средству, каковым является перемежение, приспосабливающее традиционные коды к каналам с памятью.

Поясним смысл перемежения для блоковых кодов. Пусть биты каждого кодового слова посылаются в канал не друг за другом, а через интервалы, превышающие длину пакета ошибок Е. В промежутки между битами одного слова вставляются биты других кодовых слов, как это показано на рис. 3.9.

Вход		a1a2...an	c1c2...cn	. . .	d1d2...dn

Выход

a1c1...d1

a2c2...d2 . . .

ancn...dn

перемежителя
Пакет Е	L

Рис. 3.9. Перемежение символов

Тогда пакет Е, по-прежнему искажая в канале L подряд битов, тем не менее, исказит всего по одному биту разных L кодовых слов. На приемной стороне производится обратная перестановка (деперемежение). Биты каждого кодового слова собираются вместе и декодируются алгоритмами,

48

разработанными для независимых ошибок. Поэтому говорят, что перемежение трансформирует канал с пакетами ошибок в канал с независимыми ошибками.

	1				a1	a2		a3	. . . an
Вход	2				c1	c2		c3	. . . cn
перемежителя . . .				. . . . . . . . .
	J			d1 d2 d3					. . . dn
									. . .
				1		2			n

Выход

перемежителя

Рис. 3.10. Блочное перемежение

Предложено много алгоритмов перемежения, в частности по периодическим и псевдослучайным законам, блочные и сверточные.

При блочном перемежении входные биты делятся на блоки по k бит, которые последовательно записываются в J строк таблицы, приведенной на рис. 3.10. Количество столбцов в ней n ≥ k / J .

Считывание по столбцам дает выходную последовательность, в которой соседние входные биты разнесены на J позиций (см. рис. 3.9). Деперемежение заключается в выполнении обратных действий: записи принятой последовательности Y в столбцы такой же таблицы и считывания по строкам. Для борьбы с длинными пакетами ошибок желательно увеличивать размеры таблицы. Однако это приводит к увеличению задержки в отправке и декодировании сообщения.

Алгоритм перемежения может быть задан аналитически. Так,

соответствие выходных	бит перемежителя входным	Ñâû õ ( j) = Câõ (i)	можно
определить по формуле	j =1+((Ji) mod k),i =1, 2,3,..., k .	В стандарте	TETRA,

например, J =103 , k = 412 .

Следует отметить, что если некоторые параметры правил перемежения сделать секретными, например, считывать столбцы в порядке, определяемом секретным ключом, то получится шифрование данных методом перестановки.

3.5. ПРОЦЕДУРЫ КОДИРОВАНИЯ И ПЕРЕМЕЖЕНИЯ В СТАНДАРТЕ

GSM

Для защиты от ошибок в радиоканалах подвижной связи GSM используются сверточное и блочное кодирование с перемежением. Как уже отмечалось, перемежение обеспечивает преобразование пакетов ошибок в одиночные. Сверточное кодирование является мощным средством борьбы с одиночными ошибками. Блочное кодирование, главным образом, используется для обнаружения нескорректированных ошибок.

49

Блочный код (n, k, t) преобразует k информационных символов в n символов путем добавления символов четности (n-k), а также может корректировать t ошибок символов.

Сверточные коды (СК), как уже отмечалось, относятся к классу непрерывных помехоустойчивых кодов. Одной из основных характеристик СК является величина К, которая называется длиной кодового ограничения, и показывает, на какое максимальное число выходных символов влияет данный информационный символ. Так как сложность декодирования СК по наиболее выгодному, с точки зрения реализации, алгоритму Витерби возрастает экспоненциально с увеличением длины кодового ограничения, то типовые значения К малы и лежат в интервале 3-10. Другой недостаток СК заключается в том, что они не могут обнаруживать ошибки. Поэтому в стандарте GSM для внешнего обнаружения ошибок используется блочный код на основе сверточного кода (2, 1, 5) со скоростью r =1/2.

Наибольший выигрыш СК обеспечивает только при одиночных (случайных) ошибках в канале. В каналах с замираниями, что имеет место в GSM, необходимо использовать СК совместно с перемежением.

ВGSM основные свойства речевых каналов и каналов управления значительно отличаются друг от друга. Для речевых каналов необходима связь в реальном масштабе времени с короткими задержками при сравнительно низких требованиях к вероятности ошибки в канале. Для каналов управления требуется абсолютная целостность данных и обнаружения ошибок, но допускается более длительное время передачи и задержки.

Всоответствии с общей структурой кадров в стандарте GSM передача информационных сообщений и сигналов управления осуществляется в нормальном временном интервале (NB) TDMA кадра. Структура NB (два пакета по 57 информационных бит каждый) требует, чтобы количество кодированных бит m, соответствующих n - некодированным битам в общей схеме кодирования и перемежения (рис. 3.11), равнялась бы целому числу, кратному 19. Затем эти биты зашифровываются и объединяются в l групп. Количество бит в этих группах также должно равняться 19, I групп переходят

вI временных интервалов. Номер I называется степенью перемежения.

Вразличных логических каналах используются различные сверточные коды, поскольку скорости передачи и требования по защите от ошибок также различны. Для упрощения механизмов кодирования и декодирования для формирования кодов используются только несколько полиномов. Это позволяет использовать сверточный код с одной скоростью r = 1/2. Однако, чтобы выполнить требования формирования полноскоростного канала связи,

атакже привести в соответствие структуру размещения бит со структурой кадров необходима скорость r = 44/456 = 0,535. Для выравнивания скорости в речевом канале до r = 1/2 применяют прореживание, то есть периодический пропуск некоторых кодированных символов. Такая операция называется перфорированием, а формируемые таким образом коды называются перфорированными. При приеме декодер, зная алгоритм прореживания, интерполирует принимаемые данные.

50

При передаче логического быстрого совмещенного канала управления FACCH перфорирование не используется.

В таблице 3.1 приведены типы формирующих полиномов, используемых для сверточного кодирования в различных логических каналах.

Рис. 3.11. Процедуры кодирования и перемежения в стандарте GSM

				Таблица 3.1
Формирующий полином				Логический канал
g(D) = 1 + D3		+ D4		TCH/FS; TCH/F4,8; TCH/H2,4; SACCH; FACCH;
				SDCCH; BCCH; PCH; AGCH; RACH; SCH
g(D) = 1	+ D2	+ D4		TCH/FS; SACCH; FACCH; SDCCH; BCCH;
				PCH; AGCH; RACH; SCH
g(D) = 1	+ D2	+ D3	+ D4	TCH/F9,6; TCH/F4,8; TCH/F4,8; TCH/H2,4
g(D) = 1	+ D + D4			TCH/F9,6; TCH/H4,8
g(D) = 1	+ D + D3 + D4			TCH/F4,8; TCH/H2,4

Структурная схема радиотракта с блоками канального кодирования и перемежения, которая соответствует элементам системы и Рекомендациям стандарта GSM показана на рис. 3.12.

Рассмотрим более детально используемую в стандарте GSM схему кодирования и перемежения для каналов передачи речи и каналов управления.

3.6. СВЕРТОЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕМЕЖЕНИЕ В ПОЛНОСКОРОСТНОМ РЕЧЕВОМ КАНАЛЕ

Обобщенная схема кодирования в полноскоростном речевом канале показана на рис. 3.12. Эта схема соответствует структурной схеме радиотракта, приведенной на рис. 3.1.

51

Речевой кодек передает каждые 260 бит информационной последовательности со скоростью 13 кбит/с на схему канального кодирования (рис. 3.13). Первые 182 бита этого кадра, называемые в стандарте GSM битами 1 класса, защищаются с помощью слабого блочного кода для обнаружения ошибок в приемнике.

Рис. 3.12. Обобщенная схема обработки информации в полноскоростном речевом канале.

Кодирование осуществляется следующим образом: биты класса 1 разделяются дополнительно на 50 бит класса 1а и 132 бита класса 1б (рис. 3.13). Биты класса 1а дополняются тремя битами проверки на четкость. Блочный код представляет собой укороченный систематический циклический код (53, 50) с формирующим полиномом вида g (D) = D3 + D + 1.

Структурная схема кодирующего устройства показана на рис. 3.14. В соответствии с принятым правилом формирования систематического кода, ключ Sw закрыт на время первых пятьдесят тактовых импульсов, а информационные биты, поступающие на вход кодирующего устройства, одновременно поступают на блок переупорядочения и формирования бит проверки на четность.

После пятидесяти тактовых импульсов переключатель Sw срабатывает и биты проверки на четность поступают из кодирующего устройства. Сформированный в результате кадр показан на рис. 3.13. На этой стадии проводится первый шаг перемежения, показанный на рис. 3.13. Биты с четными индексами собираются в первой части информационного слова, за которыми следуют три бита проверки на четность. Затем биты с нечетными индексами запоминаются в буферной памяти и переставляются так, как показано на рис. 3.11.

52

Рис. 3.13. Схема канального кодирования в стандарте GSM

Далее следуют четыре нулевых бита, которые необходимы для работы кодера, формирующего код, исправляющий случайные ошибки в канале. После чего 189 бит класса 1 кодируются сверточным кодом (2, 1, 5) со скоростью r = 1/2. Структурная схема кодера и его формирующие полиномы приведены на рис. 3.14.

После сверточного кодирования общая длина кадра составляет 2x189 + 78 = 456 бит. После этого кадр из 456 бит делится на восемь 57 битовых подблоков, которые подвергаются диагональному и внутрикадровому перемежению. Более точно подблоки В0 и В4 формируются в пакеты по 114 бит, которые являются результатом блочно-диагонального перемежения (Dl/В). Биты В0 и В4 подблоков попарно перемежаются, образуя процесс внутрикадрового битового перемежения (IBI/B). В результирующий пакет включены два опережающих флага h1, h0, которые используются для классификации различных пакетов передачи.

Схема выполнения операций кодирования и перемежения показана

ниже.

а) первоначальный речевой кадр 260 бит/кадр

б) циклический код класса 1 (обнаружение ошибок)

в) переупорядочение и концевая комбинация

53

г) сверточный код r = 1/2, класс 1 (исправление ошибок), 456 бит/кадр

д) переупорядочение и разделение 456 бит/кадр

е) блочно-диагональное перемежение

ж) разбиение на пакеты 114 бит/пакет

з) перемежение пакетов

Формирующий полином

Рис. 3.14. Схема сверточного кодера

54

3.7. КОДИРОВАНИЕ И ПЕРЕМЕЖЕНИЕ В ПОЛНОСКОРОСТНОМ КАНАЛЕ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ И КАНАЛАХ УПРАВЛЕНИЯ

Для повышения эффективности применения сверточного кодирования в полноскоростных каналах передачи данных необходим длительный период перемежения. В этих каналах внутрикадровое перемежение реализуется для степени перемежения I = 19, что приводит к задержке передачи данных на 19 x 116 = 2204 бит. Если биты пакета (временного интервала) до перемежения обозначить как С (K, m), m = 1...116, то схема перемежения, то есть позиции бит после перемежения, определяются следующей формулой: I(K+j, j+19 t) = C(K, m) для всех К, где j = m mod(19), t = m mod(6).

Принцип защиты от ошибок данных, передаваемых по каналам управления, используется для всех логических каналов управления, за исключением блоков данных в канале синхронизации (SCH) и данных в канале параллельного доступа (RACH). Радиосистема принимает по линии передачи данных блоки длиной n = 184 бита. Сначала они защищаются укороченным двоичным циклическим кодом (Fire код) с формирующим полиномом вида g(D) = (D23+1) (D17 +D3+1).

В систематическом виде последовательность кодированных циклическим кодом информационных бит над полем GF (2) отображается полиномом вида U(0) D223 +U(1) D222 + U(222) D +U(223), где U (0), U (1)...U (183)- информационные биты, U (184), U (185)...U (223) - биты проверки на четность.

В результате сформированный блок из 224 бит (включая 40 бит проверки на четность) дополняется четырьмя концевыми (нулевыми) битами для получения равной защиты для последних бит. Заметим, что этот же способ уже использовался для формирования временных интервалов TDMA кадра, в котором предусматриваются 3 защитных бита для обеспечения правильного восстановления последних 5 бит в эквалайзере.

Полученная в результате блочного кодирования последовательность подвергается кодированию сверточным кодом со скоростью r = 1/2 (идентичен коду в канале TCH/FS), который задается полиномами G0 = 1+D3+D4, G1= 1+ D +D2 +D4. В результате сверточного кодирования формируется блок из 456 кодированных бит {С (0),...С(455)}.

Так же как и в полноскоростном речевом канале, полученная кодированная последовательность подвергается упорядочению и разделению на 8 по 57-бит пакетов (В0...В7). Каждый пакет состоит из блоков.

Блок j, обозначаемый Bj = {b(j,0), b(j,1)….b(j, 56) формируемых из 456

кодированных бит по правилу b(j, i) = c (k) определяемому таблицей 3.2. Алгоритм кодирования данных, передаваемых со скоростью 9,6 кбит/с,

оказан ниже.

55

	Табл. 3.2. Номер позиции бит после перемежения
		1(K+j, j+19t) = C(k,m)
m
0	1(К,0)		= C(k,0)
1	1(К+1,20)		= С(к,1)
2	1(К+2,40)		= С(к,2)
3	1(К+3,60)		= С(к,3)
4	1(К+4,80)		= С(к,4)
5	1(К+5,100)		= С(к,5)
6	1(К+6,6)		= С(к,6)
7	1(К+7,26)		= С(к,7)
8	1(К+8.46)		= С(к,8)
9	1(К+9,66)		= С(к,9)
10	1(К+10,86)		= С(к,10)
11	1(К+11,106)		= С(к,11)
12	1(К+12,12)		= С(к,12)

56

Рис. 3.15. Процедуры кодирования и перемежения в канале управления

Рис. 3.16. Полная последовательность выполнения операций кодирования и перемежения для всех каналов связи и управления GSM.

57

Блочно-диагональное и внутрикадровое перемежение осуществляются так же, как и в полноскоростном речевом канале. Полная последовательность выполнения операций кодирования и перемежения для всех каналов связи и управления GSM показана на рис. 3.16.

В представленной схеме для каналов управления SACCH, PCH, AGCH, SDCCH используется блочное прямоугольное перемежение/деперемежение. При перемежении кода (n, k, t) d · n-символьных длинных кодированных слов записываются кодирующим устройством в память перемежителя строка за строкой, а затем передаются в модулятор столбец за столбцом. В приемнике после демодулятора деперемежитель обратной операцией восстанавливает первоначальный порядок символов, после чего осуществляется декодирование.

58