Динамика

								tg- .
	tg	E	=	1	e						(6.1.18)
		2		1	e					2
										,
,										я
	E	esin E = M								n(t t0 ).	(6.1.19)
n
										R	a
					3
			n = k a 2 .
k = 0,01720209895 –											,
					:						–
,	–				,						–
.		.										-
										.
											,	-
	.
										.		-
											,	-
,												-
.												-
												-

d2 xi		P		wU
			xi	wxi	Pi , i 1,2,3,	(6.1.20)
dt2		r3
					.	-

	xi Vi ,	Vi	P r 3 xi	fi ,	i	1,2,3.		(6.1.21)
	xi –		, Vi –					-
,	–			,	r	–	-	,
U –								-
,	P –				,			-
	,	fi –				,		-
	.		,
	.
.								-
			«	»			,	-
	,
	(					,	,	-
,	,					,		-
).

- 211 -

,			-
,			.
	1.4.
	,		.
	,		-
	.
,	.		-
	.
	.
,	,		-
	.		-
	.		-
	,	,	-
	.
	(		-
	)		-
(	.6.1.3),		,
.

	. 6.1.3
	,	-
	.	-
	,	.
		-
	.	, -
	,
	.	-
	.
	- 212 -

		.
,		-
	.	-
(	.6.1.4).	-

(

)

.

	. 6.1.4
	.	-	,
	.
1.5.
			-
	.
.	,		-
	.	,	-
			-
,			.
,	.		-
	.		-
.	,		-
.	,		-
	- 213 -

,

.
[29].					-
,				( . . 6.1.5),	-
Jz	d 2M		3a(J x J y )sinMcosM.
	dt2
				=2φ
			d 2-	2
				Z - 0.
			dt2

. 6.1.5

§2.
.	,	-
	,	-
	.	-
.	,	-
		.
	,	-
	.	,
,	.	-
	.	-
,	.	.
	- 214 -

	2.1.
		-
,	,	-
	.

M1	M2
	M0

		.6.2.1
,			-	,
	.	,		-
.
				,
M0		t0
		t
	М(t)=M0 –М1(t)+ М2(t),
М1(t) М2(t) –	,	,		-
				-
t t t0 .
	2.2.
		,		-
∆t.			,
		't) Q(t) F't .
'Q	Q(t			(6.2.1)

Q(t 't) M(t 't)V(t 't) 'M1(t 't)V1(t 't) 'M2 (t 't)V(t 't), Q(t) M(t)V(t) 'M1(t)V(t) 'M2 (t)V2 (t) .

∆t

'Q Q(t 't) Q(t)	'M
&			&
M (t 't)V (t 't)		1	(t 't)V1(t
&	&		&
M (t)V (t) 'M1(t)V (t)		'M2 (t)V2 (t)

,

't) 'M	&	't)
	2 (t 't)V (t
&
F't.

-

- 215 -

'Q M(t)'V(t) 'M1(t)(V1(t) V(t)) 'M2 (t)(V(t)

'Q

'V (t) 'M1(t) &

&

'M2 (t) &

't

M (t)

't

't

(V (t) V (t))

't

(V (t)

1

∆t → 0,

,

dV (t)

d M

(t)

&

&

d M

2

(t)

&

M (t)

1

(V (t)

V (t))

(V (t)

d t

d t

1

d t

V2 (t)) F't.

&&

V2 (t)) F. (6.2.2)

&&

V2 (t)) F. (6.2.3)

	-
(	:
)

		&			&
	M(t)W	M1(t)u1(t)	M		2 (t)u2	(t)		F.	(6.2.4)
								u1(t)	-
u2 (t)	,	.							-
,					.				-
,								:
–		,			),		(	,	-
					&
		M(t)W	M	2 (t)u2 (t)			F,
–	),				(			,
					&
		M(t)W	M1(t)u1(t)				F,
–						,			-
(	,								-
		),							-
			&				&
	M(t)W M(t)u1(t) M(t)u2							(t) F.
–									,

M(t)W F.

2.3. Ц

.

1.

-

,

,

- 216 -

							&				(6.2.5)
	M(t)W			M1(t)u1					(t) R.
	,										,
	M	dV			dM		u1 ,
		dt			dt				,
	,			:
	V (t) V			(0) u			ln	M 0		.	(6.2.6)
						1
								M (t)
	,										,
	Ц										.
(6.2.6)				.
	,										-
,							.

.6.2.2

2.

-

,

.

.

.

М0. .

.

	M	dV			dM		u			Mg.
		dt						1
	,				dt
	V (t)		u1	ln		M 0				gt.
						M (t)
	,
	.

M M0 D t ,

(t) 1 (D g)t2. 2

(6.2.7)

(6.2.8)

(6.2.9)

- 217 -

,

g >0,

.

2.4.

. ,

,

,

,

,

«».

,

G

GIZ& .

I

.

			~	&
			d G
					Z
			d t
			,
	d I		&		d
			Z	I
	d t				dt

			-
&	&	&
G	M1(t)	M2 (t) .	(6.2.10)
	,		-
			. -
&	& &	&
Z G M1		(t) M2 (t)

	d	&	&	&
I		Z	IZ M1		(t)
	dt

,

,

G Ge Gr .

(6.2.11) (6.2.10),

&	&
M2 (t)	M3(t)

,

.

:

(6.2.11)

~		(Ge	Gr )		&	&	&	&	&
	d
		d t			Z	(Ge	Gr )	M1(t)	M2 (t) .	(6.2.12)
x						Iy )Zy Zz
		Ix	d x		(Iz			M1x	M 2x .
			dt

.

,

я

,

- 218 -

G1 Grx

Ix x , G2

Gry

Iy

y , G3

Grz

Iz z .

G1

K1G2G3

3G2

2G3

M1

M x .

(6.2.13)

K1

1

-

1

,

Grx

.

Iy

3

Iz

I x

.

.

,

-

§3.

я

я

я

3.1.

я

1.

.

g

.

R

:

m

R2 g=9.82 / 2 R = 6371

2.

,

,

:

V 2

R

,

V 0, r

3.

M

.

.

q

.

.

:

mg				P			P	gR2 .
.						gR2		39859*1010 3/ 2.
										,	-
,										.
											-
						g.					-
										R:
						7.91				/ .
	V1			gR
	mV 2		Pm				mV2	2		Pm
2				r		2				R
										,	-
										/ .
	V2		2gR			11.2
								R			-
							Z0,			,
											.
						,				,	-
	u
,										I0	-
											-

	(I0	q r2t)	d	M qu r.
			dt
	,
				: qu r > M .

- 219 -

,

Z(t) Z0	qur	M	ln(1	qr2	t).
	qr	2		I0
( ) 0		,

q m.

		0 ¨			qr2Z0
	I	§
					qur M
m			©¨1	e
	r	2

·¸

¸.

¹

3.2.	я	я	«	6»
1.			?	?
2.			?
3.
4.		?
5.		?	?
6.
7.		?
8.		?		?
9.
10.			?	?
11.

- 220 -