Воробьев Теория электромагн поля и СВЧ (Кривець)

261

простейший сегмент локальной сети, поэтому расстояния и мощности сигнала здесь принципиально иные.

Рисунок 4.40 – Схема радиорелейной линии связи

Для расстояний в пределах одного помещения могут использоваться как диапазон инфракрасных волн, так и микроволновый диапазон (рис. 4.41). Большинство современных ноутбуков оснащено встроенным инфракрасным портом, поэтому такое соединение может быть образовано автоматически, как только порты двух компьютеров окажутся в пределах прямой видимости (или видимости отраженного луча).

2	2
	1

Рисунок 4.41 – Беспроводная связь двух компьютеров:

1– через инфракрасный порт;

2– через микроволновые антенны

262

2 Канал связи одного источника и нескольких приёмников. Схема беспроводного канала с одним источником и несколькими приёмниками характерна для такой организации доступа, при которой многочисленные пользовательские терминалы соединяются с базовой станцией (Base Station, BS).

Беспроводные линии связи для схемы одного источника и нескольких приемников используются как для фиксированного доступа, так и для мобильного.

На рис. 4.42 показан вариант фиксированного доступа с помощью микроволновых линий связи. Оператор связи использует высокую башню (возможно, телевизионную), чтобы обеспечить прямую видимость с антеннами, установленными на крышах зданий своих клиентов. Фактически такой вариант может представлять собой набор двухточечных линий связи - по количеству зданий, которые необходимо соединить с базовой станцией. Однако это достаточно расточительный вариант, так как для каждого нового клиента нужно устанавливать новую антенну на башне. Поэтому для экономии обычно применяют антенны, захватывающие определённый сектор, например в 45°. Тогда за счёт нескольких антенн оператор может обеспечить связь в пределах полного сектора в 360°, конечно, на ограниченном расстоянии (обычно в несколько километров).

3 Канал связи нескольких источников и нескольких приёмников. В этом случае беспроводная линия связи представляет собой общую электромагнитную среду, разделяемую несколькими узлами. Каждый узел может использовать эту среду для взаимодействия с любым другим узлом без обращения к базовой станции. Так как базовая станция отсутствует, то необходим децентрализованный алгоритм доступа к среде.

263

Рисунок 4.42 – Фиксированный беспроводный доступ

Чаще всего такой вариант беспроводного канала применяется для соединения компьютеров (рис. 4.43).

Рисунок 4.43 – Схема беспроводной многоточечной линии связи

		264
Сегодня такие сети передают данные со скоростью
свыше 100 Мбит/с в микроволновом или инфракрасном
диапазоне.
4 Спутниковые каналы связи. Спутниковая связь
используется	для	организации		высокоскоростных
микроволновых протяжённых линий. Так как для таких
линий связи нужна прямая видимость, которую из-за
кривизны Земли невозможно обеспечить на больших
расстояниях, то спутник как отражатель сигнала является
естественным решением этой проблемы (рис. 4.44).
		Сегодня спутник может играть
		роль узла первичной сети, а также
		телефонного		коммутатора			и
		коммутатора		/	маршрутизатора
		компьютерной сети. Для этого
		аппаратура		спутников		может
		взаимодействовать			не	только	с
		наземными станциями, но и между
		собой,		образуя		прямые
		космические		беспроводные линии
Рисунок 4.44 –		связи.	Принципиально			техника
Спутник	как	передачи	микроволновых			сигналов
отражатель сигнала		в космосе и на Земле не отличается,
		однако у спутниковых линий связи
		есть и очевидная специфика - один
из узлов такой линии постоянно находится в полёте,
причём на большом расстоянии от других узлов.
Для спутниковой связи союз ITU выделил несколько
частотных диапазонов, приведенных в таблице 4.2.

265

Таблица 4.2 – Частотные диапазоны для спутниковой

связи
Диапазон	Нисходящая	Восходящая
	частота, ГГц	частота, ГГц
L	1,5	1,6
S	1,9	2,2
C	3,7-4,2	5,925-6,425
Ku	11,7-12,2	14,0-14,5
Ka	17,7-21,7	27,5-30,5

Исторически первым использовался диапазон C , в котором для каждого из дуплексных потоков Земляспутник (восходящая частота) и спутник-Земля (нисходящая частота) выделяется по 500 МГц - достаточно для большого числа каналов. Диапазоны L и S предназначаются для организации мобильных услуг с помощью спутников. Они также часто используются наземными системами. Диапазоны Ku и Ka пока мало «населены» на Земле, их применению препятствует высокая стоимость оборудования, особенно для диапазона

Ka .

Вопросы для самопроверки

1.Какие основные типы линий передачи используются

втехнике СВЧ? По каким признакам они классифицируются?

2.В чём отличие принципов построения многосвязных и односвязных линий передачи?

3.Чем отличаются полосковые линии передачи от коаксиальных?

4.Какими общими свойствами обладают волноводы быстрых волн: прямоугольные, круглые, П- и Н-образных сечений?

266

5.В чём заключаются общие принципы возбуждения волноводов?

6.Какие типы волноводов медленных волн вам известны? В чём их отличие от волноводов быстрых волн?

7.Какие основные типы волоконных световодов вам известны?

8.Какой принцип построения периодических замедляющих систем?

9.В чём отличие объёмных резонаторов от колебательных контуров с сосредоточенными параметрами?

10.Какие основные принципы построения диэлектрических резонаторов?

11.На какие группы можно разделить антенны по принципу действия, и какие основные характеристики определяют их свойства?

12.В чём заключается отличие антенных решёток от апертурных антенн? Как классифицируются антенны по конструкции?

13Какие основные отличия принципов формирования полей в открытых (квазиоптических) и закрытых (волноводных) электродинамических системах?

14.Какие типы квазиоптических систем с периодическими металлическими неоднородностями вам известны?

15.Какую роль выполняют периодические металлодиэлектрические структуры при построении новых функциональных элементов квазиоптических систем?

267

ГЛАВА 5 МЕТОДЫ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ В ТЕОРИИ ПОЛЯ

5.1 Общая характеристика методов решения задач

Условно методы решения задач в «Теории поля» можно разделить на три группы: аналитические, численные, экспериментального моделирования и графического построения. Наиболее наглядными с точки зрения физического анализа электромагнитных процессов являются аналитические методы, которые в основном применяются для потенциальных электрических и магнитных полей. Высокий уровень развития численных методов практически свёл на нет роль многих методов экспериментального моделирования и графического построения, которые в настоящее время, в основном, используются для демонстрационных целей, например, при постановке лабораторных работ. Остановимся кратко на сравнительном анализе основных методов решения задач теории поля с указанием рамок их применения.

Аналитические методы анализа постоянных полей

условно можно разделить на решение прямых и обратных задач. Прямая задача анализа постоянных электрических

	→	→
полей состоит в определении распределения E ,		D , ϕ в
→	→
диэлектрике и E ,	δ , ϕ в проводящей среде в функции

координат по заданному распределению зарядов, токов или потенциалов (разности потенциалов) заряженных тел. Расчёт постоянного магнитного поля заключается в

→	→		→
вычислении B ,	H	ϕ	м и A в зависимости от координат по

известному распределению токов или разности магнитных скалярных потенциалов.

268

Обратная задача анализа состоит в определении закона распределения зарядов или токов по заданному распределению напряжённостей или потенциалов. При решении обеих задач, как правило, известны параметры, размеры, расположение тел и электротехнические свойства сред.

Аналитические методы анализа краевых задач постоянных электрических и магнитных полей, а также волновых процессов, предполагают решение дифференциальных уравнений в частных производных: Лапласа, Пуассона, Гельмгольца и Даламбера. Расчёт полей проводят в такой системе координат, в которой координатные поверхности совпадают или близки к граничным поверхностям.

Метод, основанный на применении теоремы Гаусса и закона полного тока. Теорему Гаусса в интегральной

→ →

форме ∫ D dS = ∑Qk применяют для определения вектора

S

k

→→

D ( E ), когда поток этого вектора равномерно распределён по поверхности интегрирования, а его числовое значение одинаково в каждой точке поверхности. Закон полного

→ →

тока в интегральной форме ∫ H dl = ∑I применяют, когда

l

может быть использована симметрия поля, числовое

→

значение H во всех точках контура интегрирования одно и то же.

Метод непосредственного интегрирования уравнений

Пуассона и	Лапласа.		По	уравнениям Пуассона
2ϕ = −ρ / εa	и 2	→	→
		A = −µa	δ	находят распределение в

→

пространстве потенциалов ϕ и A по заданным зарядам,

269

→

токам, и, наоборот, по известному распределению ϕ и A

определяют распределение зарядов и токов. Для электростатического поля вне зарядов и постоянных электрического и магнитного полей вне токов используют

уравнения Лапласа 2ϕ = 0 , 2ϕм = 0 . Уравнения решают

всистеме координат, соответствующей форме граничной поверхности. При заданных зарядах и токах задача сводится к интегрированию дифференциальных уравнений

вчастных производных и определению постоянных интегрирования по граничным условиям. Уравнения Пуассона и Лапласа решают для каждой области с постоянными ε и µ .

Метод разделения переменных. Получить решение уравнений Пуассона и Лапласа в частных производных для двумерных и особенно трёхмерных полей часто затруднительно. В случае возможного разделения переменных и выполнения граничных условий решение уравнений выполняют методом Фурье (методом разделения переменных). При этом решение уравнения представляют в виде произведения или произведения сумм неизвестных функций, каждая из которых зависит только от одной переменной.

Метод зеркальных изображений применяют для расчёта электрических и магнитных полей в неоднородных средах. Задачу сводят к нескольким задачам в однородных средах, количество которых зависит от количества граничащих сред. Поле в однородной среде, граничащей с другой однородной средой, определяют, заменяя вторую среду первой. Влияние второй среды на поле первой учитывают введением добавочных (фиктивных) зарядов (токов), расположенных во второй среде. Значение, знак и расположение добавочных зарядов (токов) во второй среде

270

определяют так, чтобы удовлетворялись граничные условия на границе сред в исходной задаче.

Метод конформного преобразования (отображения)

применяется для анализа плоскопараллельных полей, описываемых уравнением Лапласа. Плоскопараллельные поля сложной конфигурации, изображённые на комплексной плоскости, преобразуют с помощью комплексного потенциала в поля более простой конфигурации на другой комплексной плоскости. При этом область действительного поля отображается конформно, т.е. без изменения значения и знаков углов пересечения двух криволинейных участков поля и, следовательно, с сохранением подобия бесконечно малых элементов площади полей. Отображение осуществляют в основном на канонические области – параллельную полосу, прямоугольник, круговое кольцо. Основной трудностью является отсутствие общего способа получения выражения для комплексного потенциала (отображающей комплексной функции). В частном случае отображения полей, ограниченных n -угольником, комплексный потенциал находят по формуле Кристоффеля

– Шварца.

Численные методы решения задач теории поля.

Численные методы расчёта электромагнитных полей приводят к системе алгебраических уравнений. Обычно порядок системы уравнений совпадает с общим числом неизвестных, которое может быть достаточно велико (сотни, тысячи).

Для реализации численных методов осуществляют программирование решения задачи на ЭВМ. Основным из недостатков этих методов является трудность оценки ошибки. Источником ошибок служит как сам метод, так и ошибки, вызываемые применением ЭВМ.