5.1 Расчет максимальных расходов при наличии ряда наблюдений.

Ряд наблюдений считается надежным при соблюдении трех условий:

1) ряд включает не менее 20 лет;

2) стандартная ошибка (гарантийная поправка) при расчете максимального расхода при α=1 не превысит 20% величины максимального расхода;

3) кривые зависимости расходов от уровней воды достаточны и подтверждены рядом наблюдений.

При вычислении ряда наблюдений дождевых максимумов в статистический ряд следует включать все максимальные расходы в каждом году. На основании этого ряда строится кривая обеспеченности на клетчатке вероятности, как было указано выше. При этом в первом приближении принимают для половодных расходов Cs=2Cυ, а для дождевых Cs=(3÷4)Cυ Большие значения Cs можно применять для рек, водосборы которых относительно невелики и расположены в областях с менее влажным климатом. Затем производят уточнение этих величин до тех пор, пока теоретическая кривая обеспеченности не совпадет с кривой, построенной по точкам наблюдений.

При расчете отверстий водосбросов плотин I и II классов в чрезвычайных условиях эксплуатации гидроузла, а по ведомственным нормам для особо ответственных сооружений, к величинам максимальных расходов воды прибавляют гарантийную поправку:

, (5.1)

где Q _p% – расчетный максимальный расход, м³/сек;

Q’_p% – максимальный расход по кривой обеспеченности;

ΔQ – гарантийная поправка, вычисляемая по формуле

, (5.2)

здесь α – коэффициент изученности реки (для достаточно изучен­ных бассейнов α =0,75; для слабо изученных – α = 1,5);

Ер – средняя квадратичная ошибка ординаты кривой обеспечен­ности, определяемая по графику (рис. 5.1); n – число членов расчетного ряда.

Рис. 5.1 График величины Ер%для вычисления гарантийной поправки максимальных расходов воды

Применение гарантийной поправки можно объяснить тем, что вычисление расходов теоретическим путем тысячелетней и более редкой повторяемости производится неточно и в редких случаях может быть проверено наблюденными расходами.

Величину расчетного расхода воды через отверстие водосбросов плотины рассчитывают с учетом трансформации паводков, пропуска воды через ГЭС и шлюзы, а если имеется, то и специальных водоспусков или водоприемников.

5.2 Определение максимальных расходов при отсутствии или недостаточности наблюдений.

Расчет максимальных расходов талых вод равнинных рек.

Расчетный расход определяется по формуле

(5.3)

где Q_maxp — расчетный мгновенный максимальный расход талых вод в м³/сек, вероятность превышения которого р%; q_maxр — модуль максимального расчетного расхода воды Q_maxp/F м³/сек с 1 км²; h_p — расчетный слой суммарного (без срезки грунтового питания) стока половодья той же вероятности превышения р%, что и искомый максимальный расход воды, в мм; F – площадь водосбора до замыкающего створа в км²; – коэффициент дружности половодья на элементарных (малых) бассейнах (приF→0 и δ₁δ₂=1); n – показатель степени, характеризующий редукцию (уменьшение) коэффициента дружности половодья в зависимости от площади водосбора;δ₁ – коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода воды рек, зарегулированных озерами (δ₁) и водохранилищами (δ₁'); δ₂ — коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода воды в заболоченных и залесенных бассейнах.

На рис. 5.2. приведена номограмма степенной функции .

Параметры формулы (5.3) определяются следующим образом.

Значения n и k₀ находятся в зависимости от природной зоны (района) и категории рельефа по табл. 5.1. Природная зона, указанная в этой таблице, в пределах которой расположен бассейн реки, устанавливается по карте (рис. 5.3). Для бассейна, расположенного в двух смежных зонах, принимаются средние значения n и k₀.

Рис. 5.2. График степенной функции

Рис. 5.3. Районирование России применительно к расчету максимальных расходов талых вод.

Таблица 5.1

Значения параметров n и k₀

Природная зона (район)	n	k0
		категория рельефа
		I	II	III
Зона тундры и лесная зона Европейская территория Восточная Сибирь Западная Сибирь Лесостепная и степная зоны Европейская территория (без Северного Кавказа) Северный Кавказ Западная Сибирь Зона засушливых степей и полупустынь Западный и Центральный Казахстан	0,17 0,25 0,25 0,25 0,25 0,35	0,010 --- 0,020 0,030 0,030 0,060	0,008 0,013 0,015 0,025 0,020 0,04	0,006 0,010’ 0,012 --- 0,015 ---

Для сильно заболоченных бассейнов с площадями водосборов более 10 000 км².

Зависимости , по которым определены параметрыn и k₀, приведенные в табл. 5.1, построены по равнообеспеченным значениям модулей q_maxp. И слоев половодья h_p с вероятностью превышения р=1%.

Категория рельефа определяется по гипсометрической карте в зависимости от степени расчлененности бассейна. К первой категории рельефа относятся бассейны, расположенные в пределах холмистых и платообразных возвышенностей, ко второй – бассейны, в пределах которых холмистые возвышенности чередуются с понижениями; к третьей — бассейны, большая часть которых расположена в пределах плоских низменностей, а также реки, имеющие широкие заболоченные поймы.

Признаком для установления категории рельефа служит отношение средневзвешенного уклона главного водотока расчетной реки I_ср к типовому уклону I_т

(5.4)

где (величины уклонов в %).

При а>1,0 бассейн относится к первой категории рельефа, при а=1,0 ÷0,5 – ко второй, при а<0,5 – к третьей.

Слой стока весеннего половодья заданной вероятности превышения h_p определяется по трем статистическим параметрам: среднему многолетнему слою стока половодья , коэффициентам вариацииC_υh и асимметрии C_sh слоя стока. Величина определяется по карте изолиний среднего слоя стока половодья (рис 5.4.). Для рек сF<100 км² на Европейской и F<1000 км² Азиатской территории России в величину h, установленную по карте, вводятся поправочные коэффициенты, учитывающие отличие условий стока в их бассейнах по сравнению со средними зональными. Величина этих коэффициентов устанавливается по табл.5.2.

Таблица 5.2

Условия стока но сравнению с зональными	Характеристика бассейна	Поправочные коэффициенты
Более благоприятные	Холмистый рельеф, глинистые почвы	1,1
Менее благоприятные	Плоский рельеф, песчаные почвы	0,9

При особо неблагоприятных условиях стока (сосновые леса на песках, значительное распространение туфогенных пород и др.) допускается снижение величины А, снятой с карты, до 50%

В засушливых районах и полупустынной зоне Западной Сибири и Казахстана учитывается зависимость =f(F). Для F< <3000 км² к Л, снятым с карты, вводятся коэффициенты по табл. 5.3.

Таблица 5.3

Поправочные коэффициенты к среднему слою стока половодья, определенному по приложению

Слой стока, мм	Площадь водосбора, км²
	менее 10	100	500	1000	3000
Менее 10 От 10 до 15 От 15 до 30	3,5 2,5 1,5	2,3 1,6 1,3	1,6 1,4 1,2	1,4 1,2 1,1	1.0 1,0 1,0

Рис. 5.4. Средний слой стока весеннего половодья, мм

1 – районы, где расчетными являются максимальные расходы дождевых паводков; 2 – горные районы, в которых весеннее половодье не выделяется; 3 – районы интенсивного развития карста.

Для промежуточных площадей водосборов, не приведенных в таблице, значения поправочных коэффициентов определяются интерполяцией.

При озерности бассейна f_оз>2% учитывается снижение по сравнению с его зональным значением согласно табл. 5. 4.

Таблица 5.4

fоз в %	Коэффициент снижения
2-5 5-10 10-15 15 и более	0,9 0,8 0,15 0,7

Снижение слоя стока половодья в зависимости от озерности

Таблица 5.5

Изменение C_vh в зависимости от площади водосбора

F км^2	Поправочный коэффициент
0-50	1,25
50-100	1.00
101-150	1.15
150-200	1,05

Значения С_τh для бассейнов с F > 200 км² снимаются с карты изолиний (рис. 5.5.). Для малых бассейнов, F < 200 км², к снятым с карты C_vh вводится поправочный коэффициент, величина которого принимается по табл. 5.5 в зависимости от площади водосбора.

Значение С_Sh принимается по соотношению C_Sh = 2C_vh,. Для Северо-Запада и Северо-Востока России, где в формировании максимального стока половодья в значительной мере участвуют дождевые осадки, принимается соотношение C_sh,= 3C_vh

Ординаты кривых обеспеченности k_p для определения расчетного значения слоя стока половодья h_p = k_ph принимаются по таблицам Н. С. Крицкого и М. Ф. Менкеля или рис. 5.6. Коэффициент δ₁ учитывающий снижение максимального стока рек, зарегулированных озерами, определяется по формуле

Рис. 5.5. Коэффициент вариации слоя стока половодья

1 – районы, где расчетными являются максимальные расходы дождевых паводков; 2 – горные районы, в которых весеннее половодье не выделяется; 3 – районы интенсивного развития карста.

Рис. 5.6. Ординаты кривых трехпараметрического гамма–распределения.

, (5.4)

где С — коэффициент, величина которого в зависимости от сред­него слоя стока половодья колеблется от 0,2 (при >=100 мм) до 0,4 (при<100 мм):

f'_оз — средневзвешенный коэффициент озерности

, (5.5)

(здесь F — площадь водосбора в створе проектируемого сооружения, Si — площадь зеркала озера, fi— площадь частного водосбора озера).

Поправочный коэффициент δ'₁ на снижение максимальных расходов воды рек, зарегулированных водохранилищами, вводится с учетом проектных материалов.

Коэффициент δ₂, учитывающий снижение максимального расхода воды в залесенных и заболоченных бассейнах, определяется по формуле

, (5.6)

где f_л — степень залесенности бассейна в %; f_δ — степень заболоченности бассейна в %; γ— эмпирический коэффициент, рав­ный 0,8.

Величины δ₂ при γ= 0,8 в зависимости от приведены в табл 5.6.

Таблица 5.6

Величины поправочных коэффициентов δ₂

β	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8
1	1,00	0,94	0,88	0,84	0,80
2	0,76	0,73	0,70	0,67	0,64
3	0,62	0,60	0,58	0,56	0,54
4	0,52	0,50	0,48	0,47	0,46
5	0,44	0,43	0,42	0,40	0,39
6	0,38	0,37	0,36	0,34	0,34
7	0,32	0,31	0,30	0,30	0,29

Примечания:

1. fл менее 10% и fδ менее 5% не принимаются во внимание при расчете максимальных расходов.

2. При β>8 принимается δ2 = 0,30.

3. При fоз>20% влияние fл и f δ не учитывается.

При наличии данных многолетних наблюдении по смежным бассейнам или створам расчетный максимум может быть уточнен или вычислен методом аналогии. Для этого путем обратных вычислений по бассейну-аналогу определяется параметр k₀ по формуле

, (5.7)

где n — районный параметр, определяемый по табл. 5.1; Fa, q_1%a, h_1%a; δ_1а δ_2а — параметры бассейна реки-аналога, определяемые известными методами и по формулам (5.4), (5.6).

Значение h_p для бассейна в створе проектируемого сооружения определяется по вышеизложенным рекомендациям или принимается по данным бассейна-аналога.

Максимальный расход талых вод в створе сооружения определяется по формуле (5.3).

В качестве аналогов принимаются бассейны, расположенные в одной и той же природной зоне, с одинаковым показателем редукции n, имеющие продолжительные и надежные гидрометрические наблюдения и близкие с расчетным бассейном факторы подстилающей поверхности.

Расчет максимальных расходов талых вод горных рек.

Максимальные расходы талых вод горных рек с весенне-летним половодьем (Урал, Карпаты, Алтай, Саяны, Камчатка, Сахалин, горные реки Северо-Востока России) определяются по формуле

, (5.8)

Обозначения здесь те же, что и в формуле (5.3).

Параметр k₀ формулы (5.10) принимается по табл. 5.7.

Параметр k₀ уточняется по реке-аналогу. Его значение для аналога определяется по формуле

, (5.9)

k₀, вычисленное по формуле (5.9), подставляется в формулу (5.8).

Значения и С_υh определяются по рис. 5.4., 5.5., C_sh принимается по соотношению C_sh=(3÷4)С_υh.

Таблица 5.7

Значения параметра k₀

Географический район	Средняя высота бассейна Нср м над уровнем моря	k0
Урал	До 500 Более 500	0,0025 0,0018
Карпаты Алтай	До 1000 1000-2000 Более 2000	0,0045 0,0025 0,0015 0,0010
Центральный Алтай (засушливые Чуйские степи) Северо-Восток СССР Камчатка Сахалин северный южный	Более 2000	0,0007 0,0030 0,0010 0,0014 0,0020

Максимальные расходы талых вод рек с летним половодьем (высокогорные районы) вычисляются по формуле

, (5.10)

где h_pr — расчетный слой годового стока вероятностью превышения р%.

h_pr определяется по указаниям расчета нормы годового стока и обеспеченных значений годовых расходов. k₀ рассчитывается по бассейну-аналогу

(5.11)

При выборе бассейна-аналога в горных районах, кроме уже известных требований, учитывается положение бассейна в горной системе, его удаленность и защищенность от влагоносных ветров, амплитуда высот, доля площади, расположенная выше снеговой линии.

Пример 5.1Определить максимальные расходы весеннего половодья р. Ней у с. Парфеньева обеспеченностью 1 и 5%, пользуясь формулой (5.3).

Река Нея является левобережным притоком р. Унжи, протекает в лесной зоне ET. Площадь водосбора, замыкаемая створом у с. Парфеньева F=954 км², залесенность бассейна fл=75%, заболоченностьfбменее 1%, озерностьfoзменее 1%, средняя высота бассейна 170 м над уровнем моря, средневзвешенный уклон главного водотокаI=0,7%o.

По формуле (5.4) бассейн относится ко второй категории рельефа .

Установим по формуле (5.3) значения ее параметров для бассейна р. Ней у с. Парфеньев.

.

k –коэффициент дружности половодья по табл. 5.1 принимается равным 0,008;п – показатель степени редукции по той же табл. 5.1 принимается равным 0,17;h – среднее значение слоя половодья устанавливаем по карте (рис. 5.4) равным 140 мм C_Vh – коэффициент вариации слоя стока половодья по карте (рис. 5.5) равен 0,38.

Принимая C_S = 2C_V – 0,76, по табл. 3.10 получаем значения модульных коэффициентовk_1%=2,09 иk_5%=1,7 и обеспеченные значения слоя половодья k_1%= 2,09140 = 293 мм иk_5%=1,70140 = 238 мм.

δ₁– коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода за счет зарегулированности озерами, принимаем равным 1,0, так какf_озменее 1%'.

δ₂– коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода за счет залесенности и заболоченности, равен

По установленным расчетным параметрам вычислим значения максимальных расходов весеннего половодья:

м³/сек

м³/сек

Пример 5.2Определить максимальные расходы весеннего половодья реки Подкаменная тунгуска обеспеченностью 1, 5, 25, 75, 99 %. Река в лесной зоне. Площадь водосбора F= = 1844 км², залесенностъ бассейна f_л = 85%, заболоченность f_б менее 1%, озерность f_оз менее 1%, средняя высота бассейна 140 м над уровнем моря, средневзвешенный уклон главного водотока I=0,5%.

Пример 5.3. Определить максимальные расходы весеннего половодья реки обеспеченностью 10 и 75%. Река в степной зоне. Площадь водосбораF= = 1450км², залесенностъ бассейнаf_л= 15%, заболоченностьf_бменее 1%, озерностьf_озменее 1%, средняя высота бассейна 100м над уровнем моря, средневзвешенный уклон главного водотокаI=0,5%₀.