Векторная диаграмма этих же трѐх фаз имеет вид (рис. 28):

E A E A

EC	EB	E	EC
			B
Прямая последовательность		Обратная последовательность
		Рис. 28

Приняты следующие цвета проводов трѐхфазных систем: фаза A – желтый, фаза B – зелѐный, фаза C – красный, нулевой рабочий провод – зеленый, нулевой защитный – полосы желтого и зеленого цветов.

4.1. Способы соединения фаз генератора трехфазной системы

Трехфазная цепь состоит из трех типов элементов: источника электрической энергии (трехфазный генератор), линии передачи и приемников. Фазы генератора (рис. 29) обычно соединяются звездой, т. е. их концы X, Y, Z соединяются в один общий узел N, называемый нейтральной (нулевой) точкой генератора.

Провода, соединяющие начала фаз обмоток генератора и приемника, называются линейными. Провод, соединяющий нейтральную точку генератора и приѐмника – нейтральным, а провода, соединяющие концы фаз приѐмника с нулевой точкой – фазными проводами.

Фазное напряжение Uф– напряжение между началом и концом

каждой фазы – U A , U B , U C .

Линейное напряжение Uл – напряжение между началами двух

фаз (или между линейными проводами) – U AB ; U BC ; U CA .

41

Токи, текущие от генератора к приѐмнику по линейным проводам, называются линейными токами, а токи в фазных обмотках генератора или в фазах приѐмника, называются фазными токами.

A

	E A	U A	U AB U CA
	N
	EC E B	U B	U C
C
		B
			U BC

Рис. 29

Как правило, генератор является симметричным, т. е. действующие значения фазных напряжений одинаковы (UA = UB = UC = Uф).

То же касается и линейных напряжений (UAB = UBC = UCA= Uл). Соотношение между линейными и фазными напряжениями ге-

нератора определяются II законом Кирхгофа.

U AB	U A	U B ;
U BC	U B	U C ;
U CA	U C	U A .

Соотношения между линейными и фазными напряжениями, а также между линейными и фазными токами следующие:

Uл = 3 Uф

Iл = Iф.

42

4.2. Способы соединения приѐмников трѐхфазных цепей

Приемники могут быть соединены как звездой, так и треугольником (рис. 30). Фазы приемников обозначаются строчными (a, b, c) буквами в отличие от фаз генератора, обозначающихся прописными буквами A, B, C.

A	B	C	A	B	C
a	b	c	a	b	c
x	y	z	x	y	z
				n
Соединение треугольником			Соединение звездой

Соединение звездой – это такое соединение, когда все концы фаз приемника (x , y , z) соединены в одну точку n, которая называется нейтральной (нулевой).

Соединение треугольником – представляет такое соединение, в котором начало каждой фазы соединяется с концом предыдущей или конец каждой фазы соединяется с началом последующей

4.2.1. Соединение звездой (рис. 31)

A			a
			Z a
N	Z c	n	Z b
c			b
B
C
		Рис. 31

43

Приемники могут быть симметричными Z a Z b Z c Ze j и несимметричными Z a Z b Z c .

При симметричной нагрузке действующие значения фазных напряжений равны между собой Ua Ub Uc и одинаковые углы сдвига фаз (φ) между током и напряжением в каждой фазе.

Toгда по закону Ома токи в фазах будут:

I a	U a	; I b	U b	;	I c	U c	; или I a I b I c .
	Z a		Z b			Z c

При этом линейные токи равны фазным токам:

I л = I ф.

Выведем соотношения при симметричной нагрузке для фазных и линейных напряжений из векторной диаграммы напряжений (рис. 32).

a

Из

прямоугольного

тре-

U ca

угольника cnd имеем

Ubc

3

U a

U ab

Uc cos 30

Uc

.

2

2

U c

n

U b

Отсюда:

30

c

b

U л

3Uф

d

U bc

Рис. 32

При наличии нейтрального провода ток в нем равен геомет-

рической сумме

токов

в фазах: I a I b I c

I N n (по

I закону

Кирхгофа).

В случае симметричного приемника ток в нейтральном прово-

де I N n 0 (см. рис. 33), т. е. необходимость в нѐм отпадает.

При симметричном приѐмнике и чисто активных нагрузках в фазах токи и напряжения каждой фазы на векторной диаграмме совпадают по направлению и угол сдвига фаз равен нулю ( = 0).

44

Векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной комплексной нагрузки (например активно-индуктивной) имеет следующий вид (рис. 33).

	a
U ca
	U a		U ab
	Ic		Ia
			U
U c	Ib			b
						b
c
	Ubc
	Рис. 33
При несимметричной нагрузке фаз –					Z a	Z b	Z c . Это нера-
венство может быть как по модулю ( Za					Zb	Zc ),	так и по углу
сдвига фаз, т. е. по характеру нагрузки в фазах ( a							b	c ). При
этом токи в фазах будут разными Ia			Ib Ia . В этом случае между

нулевой точкой генератора и нулевой точкой приѐмника возникает

напряжение смещения нейтрали U Nn .

Для нахождения этого напряжения воспользуемся формулой междуузлового напряжения (метод двух узлов)

	U Nn	Y a U A	Y b U B	Y c U C	,
		Y a	Y b Y c	Y Nn

где U A , U B , U C – напряжения фаз генератора; Y a ,Y b ,Y c – комплексные проводимости фаз приемника; Y Nn – комплексная проводимость нейтрального провода. Если пренебречь внутренним сопротивлением нейтрального провода, то Y Nn не учитывается.

Тогда по II закону Кирхгофа можно записать следующее:

U a	U A U Nn ; U b U B U Nn ; U c U C U Nn ,
где U a , U b ,	U c – напряжения фаз приемника.

45