самый короткий маршрут между городами T и S

		B 1	C 7		D
	3	5		3	T
	S				1
.		6		1	Z=0 км.
	45				3
				5
	F	3	I		H

Задача

d

S

5 a

B	L	C	E	A
	c	a	b d

d 2

d

a 3

c

2

/

а

b

)

+

d

1

+

+

(

1

6

b

a+1

F

G

b 5

I

a 2 / 2

D

2

H

c d

T

c 3

Найти кратчайший путь из S до T.

На каждом шаге в очередном слое расставляются наименьшие возможные расстояния до Т на основе длин путей до предыдущего слоя (указаны возле стрелок) и ранее вычисленных расстояний предыдущего слоя. Результаты вычислений должны быть записаны рядом с вершинами, в противном случае в процессе проверки не возможно установить факт использования алгоритма. Кроме того, напротив каждой вершины одна из исходящих стрелок должна быть помечена как решение оптимизационной задачи поиска кратчайшего пути в этой вершине. При обратном проходе это даст возможность восстановить оптимальный путь.

				м
		7		к
	=		1
	BZ
Z=10 км. 3	5
S
45	6

Найти самый короткий маршрут

			6	м
		=
				к
	c		7
				1
	CZ			D =
				Z
		3		1

1 3

T

Z=0 км

F			Z	5		Z
Z		I			H		=
	3		i
	=		=				3
	3
			2				к
	+
				к			м
		2
				м
		=
				.
		5
Ответ:кратч.путь – SBCHT							онк
		к
		м
		.					ец
Найти самый короткий маршрут, учтя значения ЦЕЛЕВОЙ Функции в терминальных вершинах							пут
							и
R |c-d| N |c-a|		M b d 1 J	|d-a|	X |a-c-d|		АбхазияZ=|b-a| км

Начало пути S

b

d

| d- 3|

B

d + 2

c

|a-d|

		4
				|
			5
	-
	c
L	|

|a-2|

d

|
c
-	3	c
|
9
C | b d | E		b
|		c
а
-
3
|

6

A

		|
	6
-
c
|
|
d
-
	a|

T1

d	T2	Терми
	Z=a|нкм
Сочи		ал
	Крым	ьна я
		ЦФ
		Z=|d-a| км

2

|

|

/

|

c

5

)

1

а

-

|

d

d

-

b

d

b

а

+

+

+

-

|

+

(b

d

1

|

6

I

H

T3

F

G

|c-3|

D

Z=|b-d| км

a+1

b 5

a 2 / 2

2

Таганрог

зоВ жом ын

зм и ене яин

				м
		7		к
	=		1
	BZ
Z=10 км. 3	5
S
45	6

Найти самый короткий маршрут

			6	м
		=
				к
	c		7
				1
	CZ			D =
				Z
		3		1

1 3

T

Z=0 км

F			Z	5	Z
Z		I			H	=
	3		i
	=		=			3
	3
			2			к
	+
				к		м
	2
				м
	=
				.
	5
Ответ:кратч.путь – SBCHT
		к
		м
		.

Найти самый короткий маршрут, учтя значения ЦЕЛЕВОЙ Функции в терминальных вешинах

Начало пути S

R

|c-d|

N

|c-a|

|

4

a

|

-

c

d

|b

3

-

|

|

5

-

c

B

L

|

d

|a-d|

|a-2|

|

d

d

-

4

|

5

/

2

|

b

d

)

а

-

+

+

|

b

6

G

(

F

a+1

b 5

M

b

d

J

|d-a|

X

|

c

-

| 3

c

9

6

C | b

d |

E

b

A

|

c

а

-

3

|

d

+

1

1

+

а

I

H

D

a 2 / 2

2

|a-c-d|

					|
				6
				-
			c
		|
|
c
	-
		d
			|
			|
	3
	-
c
|

	сочи	Z=|b-a| км
	T1
		Т
	онк ец	ерм ина ль
	пут	ная
	и	Ц
		Ф
	T2 Z=|b-d| км
	Тааг н
	рог

зоВ жом ын

зм и ене яин

Найти самый короткий маршрут

S

						.
					м
			7		к
		=		1
	Z
	B
Z=10 км. 3	5
S
45		6

	6
	=
c 7
CZ

3

1

км D 1 = Z 1 T

Z=0 км

3

F

5

3

I

i

Z

Z

=

=

3

2

+

к

2

м

=

.

5

B

L

C

к

E

b

A

c

a

м

b d .

|

c

-

d

d

d

d

|

c

|

+

а

Ответ:кратч.путь – SBCHT

2

-

3

|

/2

а

|

b

)

|

d

+

3

+

-

5

+

c

-

1

1

|

а

6

(

b

|

HZ = 3к м

T

F

a+1

G

b 5

I

a 2 / 2

D

2

H

самый короткий маршрут между городами T и S

		B 1	C 7
	3	5		3
	S	6
.	45			1
	F	3	I	5

.

D Z=0+1 км.

T 1

Z=0 км. 3

H Z=0+3 км.

самый короткий маршрут между городами T и S

				Zc=min(Zh+3,
				Zd+7)=							D
				=3+3=6
		B	1	C	7
											Z=0+1 км.
	3	5
					3										T
	S	6									1				Z=0 км.
.	45		Zi=		1		5						3
	F	3		I							H Z=0+3 км.

=min(5+Zh,1+Zd)= 1+1=2 км.

Ответ:кратч.путь – SBCHT, полная длина 9 км.

самый короткий

	Z=7 км.			Z=3+3=6
		B	1	C
	3	5		3
	S		6
.	45			1

F 3 I

Z=2+3=5 км.

Zi=min(5+Zh,1+Zd)=1+1=

городами T и S

км. T

Z=0 км.

км.

		Найти	маршрут
	Z=7 км.
	B	1	км.
3	5		T
S		6	Z=0 км.
45
Z=10 км.
	F	3	км.
	Z=3+3=6
			2 км.
Ответ:кратч.

Найти самый короткий маршрут

							Zc=min(Zh+3,
		Z=7 км.					Zd+7)=3+3=6 D
			B	1				C		7	Z=0+1 км.
3			5
								3					T
											1
S				6									Z=0 км.
45
Z=10 км.								1		5			3
		F		3				I			H Z=0+3 км.
		Z=3+3=6 км.

Zi=min(5+Zh,1+Zd)=1+1=2 км. Ответ:кратч.путь – SBCHT, полная длина 10 км.