Примеры решения задач
Пример 1.Определите значения rmax и k2 гидролиза бутирилхолина, катализируемого холинэстеразой, исходя из данных таблицы. [E]0 = 5,0·10–6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
10,00·10–4 |
2,50·10–4 |
0,91·10–4 |
0,50·10–4 |
|
r0, усл. ед. |
5,55 |
4,45 |
2,94 |
2,09 |
Решение.
Для решения
в координатах Лайнуивера–Берка следует
построить график в координатах
=f
.
0,4 0,3 0,2 0,1 0 5000 15000 20000 10000 –5000 –10000
Точка
пересечения прямой с осью ординат
соответствует
=
0,1638 (усл. ед.)–1,
откуда rmax
= 6,105 усл.
ед.
Поскольку
rmax
= k2·[E]0,
то k2
=
=
=
1,22·106.
Ответ: rmax = 6,105 усл. уд.; k2 = 1,22·106 усл. ед.·л/моль.
Пример 2. При изучении влияния н-бутанола на кинетику гидролиза сложных эфиров при [E]0 = 6,05·10–5 мг/л получены следующие результаты:
-
[S]0, моль/л
r0, моль/(л·мин)
[бутанол]=0,05 моль/л
[бутанол]=0,10 моль/л
1,00·10–4
16,7·10–5
13,5·10–5
0,50·10–4
12,5·10–5
10,0·10–5
0,33·10–4
10,5·10–5
7,7·10–5
0,25·10–4
8,8·10–5
6,1·10–5
0,20·10–4
7,7·10–5
5,3·10–5
Определите все возможные кинетические параметры.
Решение.
Построим
график ингибирования в координатах
Лайнуивера–Берка
=f
.
10000 30000 50000 4000 8000 12000 16000 –30000 –10000 0
Полученные
результаты свидетельствуют о том, что
бутанол ингибирует фермент по полностью
конкурентному типу ингибирования, так
как прямые ингибирования пересекаются
на оси ординат, что соответствует
.
Уравнение однокомпонентного полностью конкурентного ингибирования имеет вид:
.
Это же уравнение в координатах Лайнуивера–Берка:
.
Таким
образом, графически можно определить
= 4350 л·мин/моль и, соответственно,rmax
=
= 2,3·10–4
моль/(л·мин),
следовательно
k2
=
=
=
3,8 моль/(мин·мг).
–30000 –20000 –10000 10000 20000 30000 40000 50000 4000 8000 16000 12000 0
Определим
графически значения
и
:
л/моль;
л/моль.
Решая эти два уравнения совместно, определим значения КS и КJ:
КS = 1,2·1–5 моль/л; KJ =2,14·10–2 моль/л.
Ответ: rmax = 2,3·10–4 моль/(л·мин); k2 = 3,8 моль/(мин·мг);
КS = 1,2·10–5 моль/л; KJ = 2,14·10–2 моль/л.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Определите методом де Мигуэл Марино и Тамари значения кинетических параметров гидролиза метилового эфира N-ацетил-L-валина, катализируемого α-химотрипсином, исходя из данных таблицы. [E]0 = 3,8·10–5 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
0,200 |
0,124 |
0,091 |
0,071 |
0,060 |
|
r0, моль/(л·с) |
4,57·10–6 |
3,83·10–6 |
3,33·10–6 |
2,97·10–6 |
2,67·10–6 |
Задача 2. Определите методом Эди–Хофсти значения кинетических параметров гидролиза бутирилхолина, катализируемого холинэстеразой, исходя из данных таблицы. [E]0 = 5,0·10–6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
10,00·10–4 |
2,50·10–4 |
0,91·10–4 |
0,50·10–4 |
|
r0, усл.ед. |
5,55 |
4,45 |
2,94 |
2,09 |
Задача 3. Определите методом Эди–Хофсти значения кинетических параметров гидролиза метилового эфира N-бензоил-L-аминомасляной кислоты исходя из данных таблицы. [E]0 = 2,16·10–6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
2,24·10–3 |
1,49·10–3 |
1,12·10–3 |
0,90·10–3 |
|
r0, моль/(л·с) |
4,25·10–7 |
3,52·10–7 |
3,10·10–7 |
2,71·10–7 |
Задача 4. Определите методом де Мигуэл Марино и Тамари кинетические параметры гидролиза N-ацетил-L-норвалина, катализируемого α-химотрипсином исходя из данных таблицы. [E]0 = 2,62·10–7 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
4,00·10–2 |
2,00·10–2 |
1,33·10–2 |
1,00·10–2 |
|
r0, моль/(л·с) |
9,70·10–7 |
7,77·10–7 |
6,51·10–7 |
5,50·10–7 |
Задача 5. Определите методом де Мигуэл Марино и Тамари кинетические параметры гидролиза бактериальных клеток, катализируемого лизоцимом исходя из данных таблицы. [E]0 = 5,72·10–8 моль/л.
|
[S]0, мг/мл |
6,53·10–2 |
8,40·10–2 |
11,2·10–2 |
15,5·10–2 |
|
r0, ед.опт.пл./с |
1020·10–6 |
1110·10–6 |
1180·10–6 |
1310·10–6 |
Задача 6. Определите методом Эди–Хофсти значения кинетических параметров гидролиза этилового эфира N-транс-циннамоил-L-тирозина исходя из данных таблицы. [E]0 = 3,1·10–9 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
0,36·10–3 |
0,18·10–3 |
0,12·10–3 |
0,090·10–3 |
0,072·10–3 |
|
r0, моль/(л·с) |
1,94·10–7 |
1,84·10–7 |
1,75·10–7 |
1,67·10–7 |
1,59·10–7 |
Задача 7. Определите методом Эди–Хофсти КМ и rmax для процесса со следующими кинетическими характеристиками:
|
[S]0, моль/л |
0,002 |
0,020 |
0,060 |
0,100 |
|
r0, моль/(л·мин) |
0,045 |
0,285 |
0,460 |
0,505 |
Задача 8. Определите методом методом де Мигуэл Марино и Тамари КМ и rmax для реакции восстановления пирувата, если известны табличные данные:
|
[S]0, моль/л |
20,0·10–6 |
29,0·10–6 |
40,0·10–6 |
50,0·10–6 |
|
r0, моль/(л·мин) |
3,15·10–6 |
3,70·10–6 |
4,10·10–6 |
4,39·10–6 |
Задача 9. Определите методом Эди–Хофсти КМ и rmax для реакции гидролиза бактериальных клеток, катализируемой лизоцимом, если известны табличные данные:
|
[S]0, мг/мл |
1,17·10–2 |
1,87·10–2 |
3,73·10–2 |
7,46·10–2 |
|
r0, ед.опт.пл./с |
380·10–6 |
516·10–6 |
800·10–6 |
1100·10–6 |
Задача 10. Определите методом де Мигуэл Марино и Тамари КМ и rmax для реакции гидролиза, катализируемой трипсином, если известны табличные данные:
|
[S]0, моль/л |
1,00·10–2 |
0,80·10–2 |
0,67·10–2 |
0,55·10–2 |
0,50·10–2 |
|
r0, моль/(л·с) |
32,5·10–7 |
28,1·10–7 |
24,5·10–7 |
21,5·10–7 |
21,3·10–7 |
Задача 11. Определите методом Эди–Хофсти КМ и rmax для реакции гидролиза N-ацетил-L-аланил-L-фенилаланина, катализируемого α-химотрипсином, если известны табличные данные:
|
[S]0, моль/л |
0,153·10–2 |
0,0765·10–2 |
0,0510·10–2 |
0,0383·10–2 |
|
r0, моль/(л·с) |
4,94·10–7 |
4,20·10–7 |
3,74·10–7 |
3,02·10–7 |
Задача 12. Определите методом де Мигуэл Марино и Тамари КМ и rmax для процесса со следующими кинетическими характеристиками:
|
[S]0, моль/л |
0,002 |
0,020 |
0,060 |
0,100 |
|
r0, моль/(л·мин) |
0,09 |
0,57 |
0,92 |
1,01 |
Задача 13. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса по данным, полученным при изучении ингибирования, вызываемого L-β-окси-β-(трео)-метиласпартатом, если известно, что [E]0 = 1·10–5 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/(л·мин) | |
|
[J] = 0 |
[J] = 5·10–4 моль/л | |
|
0,5·10–4 |
14,0·10–3 |
6,0·10–3 |
|
5,0·10–4 |
92,0·10–3 |
40,0·10–3 |
|
25,0·10–4 |
150,0·10–3 |
120,0·10–3 |
Задача 14. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса по данным, полученным при изучении ингибирования в системе с β-метиласпартазой, если известно, что [E]0 = 2,5·10–5 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/(л·мин) | |
|
[J] = 0 |
[J] = 5·10–4 моль/л | |
|
1,0·10–4 |
26,0·10–3 |
10,0·10–3 |
|
15,0·10–4 |
136,0·10–3 |
86,0·10–3 |
|
50,0·10–4 |
165,0·10–3 |
142,0·10–3 |
Задача 15. Бензоат 1,2,5-триметилпиперидол-4 (β-изомер) является ингибитором гидролиза бутиролхолина. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса исходя из данных таблицы, если известно, что [E]0 = 6,2·10–6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, усл. ед. | |
|
[J] = 0,05·10–4 моль/л |
[J] = 0,20·10–4 моль/л | |
|
10,00·10–4 |
4,77 |
2,86 |
|
2,50·10–4 |
3,78 |
2,28 |
|
0,91·10–4 |
2,56 |
1,52 |
|
0,50·10–4 |
1,79 |
1,06 |
Задача 16. Установлено, что α-кетоглутарат является ингибитором реакции, катализируемой N-метилглутаматдегидрогеназой. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса исходя из данных таблицы. [E]0 = 4,5·10–2 мг/мл.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/(л·мин) | |
|
[J] = 6·10–4 моль/л |
[J] = 30·10–4 моль/л | |
|
1,67·10–4 |
1,67·10–6 |
1,00·10–6 |
|
1,00·10–4 |
1,43·10–6 |
0,77·10–6 |
|
0,500·10–4 |
1,04·10–6 |
0,45·10–6 |
Задача 17. При исследовании свойств холинэстеразы обнаружен ингибитор ее активности. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса исходя из данных таблицы. [E]0 = 10,0·10–6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, усл. ед. | |
|
[J] = 0,10·10–4 моль/л |
[J] = 0,30·10–4 моль/л | |
|
10,00·10–4 |
4,00 |
2,38 |
|
2,50·10–4 |
3,18 |
1,85 |
|
0,91·10–4 |
2,16 |
1,24 |
|
0,50·10–4 |
1,49 |
0,87 |
Задача 18. В результате экспериментов по исследованию кинетики окисления N-метил-L-глутамата было установлено, что α-кетоглутарат является ингибитором реакции. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические характеристики процесса исходя из данных таблицы. [E]0 = 6·10–2 мг/мл.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/(л·мин) | |
|
[J] = 0 |
[J] = 6·10–4, моль/л | |
|
1,00·10–4 |
1,67·10–6 |
1,43·10–6 |
|
0,625·10–4 |
1,43·10–6 |
1,18·10–6 |
|
0,417·10–4 |
1,25·10–6 |
|
|
0,330·10–4 |
|
0,83·10–6 |
Задача 19. Результаты экспериментов по исследованию влияния метйодида-2-пиридинкарбальдоксима на кинетику гидролиза 1-нафтилацетата, катализируемого ацетилхолинэстеразой, представлены в таблице. Определите тип ингибирования и все кинетические параметры. [E]0 = 1,2·10–6 моль/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/(л·мин) | |
|
[J]=2,0·10–4 моль/л |
[J]=4,0·10–4 моль/л | |
|
0,50·10–5 |
6,3·10–7 |
3,1·10–7 |
|
0,91·10–5 |
9,4·10–7 |
4,7·10–7 |
|
1,00·10–5 |
10,0·10–7 |
5,0·10–7 |
|
2,00·10–5 |
14,3·10–7 |
7,1·10–7 |
|
4,00·10–5 |
18,2·10–7 |
9,1·10–7 |
Задача 20. Для ферментативной реакции, ингибитором которой является бензоат натрия, определите тип ингибирования и все кинетические параметры исходя из данных таблицы. [E]0 = 4,0·10–6 мг/л.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/(л·мин) | |
|
[бензоат]=0,5 моль/л |
[бензоат]=1,0 моль/л | |
|
1,0·10–5 |
10,0·10–7 |
5,0·10–7 |
|
1,8·10–5 |
13,7·10–7 |
6,8·10–7 |
|
2,0·10–5 |
14,3·10–7 |
7,1·10–7 |
|
4,0·10–5 |
18,1·10–7 |
9,1·10–7 |
|
8,0·10–5 |
21,0·10–7 |
10,5·10–7 |
Задача 21. Установлено, что СоА является ингибитором реакции, катализируемой фосфатацетилтрансферазой. Определите тип ингибирования и все возможные кинетические параметры исходя из данных таблицы.
|
[S]0, моль/л |
r0, моль/(л·мин) | |
|
[СоА]=6,0·10–5 моль/л |
[СоА]=15,0·10–5 моль/л | |
|
0,50·10–5 |
10,0·10–7 |
6,3·10–7 |
|
0,91·10–5 |
13,7·10–7 |
9,4·10–7 |
|
1,00·10–5 |
14,3·10–7 |
10,0·10–7 |
|
2,00·10–5 |
18,1·10–7 |
14,3·10–7 |
|
4,00·10–5 |
21,0·10–7 |
18,2·10–7 |
Задача 22. При исследовании кинетики гидролиза триацилглицеридов было установлено, что реакция не проходит полностью. Определите все кинетические параметры процесса исходя из данных таблицы.
|
[S]0, моль/л |
1,98·10–5 |
2,5·10–5 |
3,08·10–5 |
4,10·10–5 |
6,09·10–5 |
|
[S]конечн, моль/л |
0,73·10–5 |
0,94·10–5 |
1,14·10–5 |
1,52·10–5 |
2,25·10–5 |
|
r0, моль/(л·с) |
4,15·10–6 |
4,65·10–6 |
5,13·10–6 |
5,89·10–6 |
6,63·10–6 |
Докажите, что в описанном случае фермент инактивируется в свободном виде, для этого проанализируйте зависимость [S]конечн = f ([S]0).
Задача 23. Реакция восстановления пирувата, катализируемая лактатдегидрогеназой, ингибируется высокими концентрациями субстрата. Найдите все кинетические параметры процесса, если известно, что [E]0 = 2,0·10–5 моль/л.
|
[S]0·104, моль/л |
0,2 |
0,29 |
0,4 |
0,5 |
1,0 |
5,0 |
7,0 |
11,0 |
30,0 |
50,0 |
70,0 |
100 |
|
r0·106, моль/(л·с) |
3,2 |
3,7 |
4,1 |
4,4 |
4,9 |
4,9 |
4,3 |
3,9 |
2,4 |
1,8 |
1,5 |
1,1 |
Задача 24. При исследовании кинетики гидролиза триацилглицеридов было установлено, что реакция не проходит полностью. Определите все кинетические параметры процесса исходя из данных таблицы.
|
[S]0, моль/л |
2,0·10–5 |
2,8·10–5 |
3,9·10–5 |
5,1·10–5 |
10,2·10–5 |
|
[S]конечн, моль/л |
0,2·10–5 |
1,0·10–5 |
2,1·10–5 |
3,3·10–5 |
8,4·10–5 |
|
r0, моль/(л·с) |
3,15·10–6 |
3,70·10–6 |
4,10·10–6 |
4,39·10–6 |
4,92·10–6 |
Докажите, что в описанном случае фермент инактивируется в виде фермент-субстратного комплекса, для этого проанализируйте зависимость [S]конечн = f ([S]0).
Задача 25. В таблице приведена зависимость кинетических констант от pH среды при гидролизе семикарбазида N-формил-L-фенилаланина. Определите рКа, рКа', k2 и КS.
|
рН |
5,47 |
5,95 |
6,47 |
6,98 |
7,48 |
7,79 |
|
kкат, c–1 |
0,32·10–2 |
0,96·10–2 |
1,92·10–2 |
2,44·10–2 |
3,06·10–2 |
2,88·10–2 |
|
KM, моль/л |
7,00·10–3 |
6,70·10–3 |
5,60·10–3 |
3,45·10–3 |
2,24·10–3 |
2,28·10–3 |