Значения γs и максимальные теоретические значения выхода биомассы для различных субстратов

Субстрат	γs	Теоретический выход
		по углероду*	по массе **
Метан	8,0	1,9	2,92
Гексан	6,3	1,5	2,65
Метанол	6,0	1,43	1,10
Этанол	6,0	1,43	1,53
Глюкоза	4,0	0,95	0,78
Сахароза	4,0	0,95	0,85
Уксусная кислота	4,0	0,95	0,8
Щавелевая кислота	1,0	0,24	0,13

* рассчитано по формуле (2.8); ** рассчитано по формуле (2.9)

Значений выходов, приведённых в табл. 1, достичь невозможно, так как часть энергии, выделяющейся при окислении субстрата, переходит в теплоту. На практике энергетический выход составляет не более 0,6÷0,7 от максимального. По энергетическому выходу можно сравнить эффективность роста микроорганизмов на различных субстратах.

2.3. Энергетическая эффективность процессов микробиологического синтеза

Наиболее часто в биохимии и динамике клеточных популяций используются две термодинамических характеристики – энтальпия (ΔH) и свободная энергия Гиббса (ΔG), которые описывают, соответственно, тепловой эффект и самопроизвольность реакции при постоянных температуре и давлении. Примеры ΔН⁰ и ΔG⁰_кат. для ряда микробиологических процессов представлены в табл. 2.

Расчёт теплового эффекта. Стехиометрическое уравнение позволяет определить тепловой эффект брутто-процесса ферментации. В термохимических расчётах обычно используются стандартные теплоты образования реагентов ∆Н⁰_f ,₂₉₈, которые невелики по абсолютной величине, что увеличивает точность расчёта. В микробиологических процессах для расчёта ∆Н⁰₂₉₈ используют уравнение:

, (2.10)

где (∆Н⁰_{f ,298})_p – теплота образования продуктов, кДж/моль; (∆Н⁰_{f ,298})_АСБ – теплота образования биомассы кДж/моль; (∆Н⁰_{f ,298})_S – теплота образования субстратов, кДж/моль; n – общее количество субстратов; m – общее число продуктов метаболизма; ν_j – стехиометрический коэффициент для j-го продукта, моль; ν_i – стехиометрический коэффициент для i-го субстрата, моль.

Есть ещё один способ расчёта теплового эффекта, который может быть использоваться для аэробных процессов. Если известно количество молекулярного кислорода, израсходованного в брутто-реакции, то тепловой эффект (кДж) можно определить по формуле:

, (2.11)

где – количество израсходованного кислорода, моль; 460 – эмпирический коэффициент.

Таблица 2

Оценка теплового эффекта и свободной энергии некоторых процессов биосинтеза

Тип микро-организма	Субстрат	Стехиометрия биосинтеза*	ΔН^0,	ΔG^0,
Дрожжи	н-С16Н34		– 24,8	– 24,7
	С2Н5ОН		– 18,6	– 18,0
	СН3СООН		– 19,5	– 22,9
	С6Н12О6		– 11,0	– 13,0
	С6Н12О6		– 4,4	– 16,1
	i-С3Н7ОН		– 60,1	– 62,1
	(=СНСООН)2		– 13,7	– 18,4
Бактерии	СН4		– 34,2	– 30,5
	СН3ОН		– 35,9	– 35,7
	С6Н12О6		– 4,9	– 7,5
	СО2, Н2		– 87,2	– 64,1

* без учёта потребления NH₄OH – 0,0063 моль для дрожжей и 0,0069 моль для бактерий.

Расчёт свободной энергии. Изменение свободной энергии реакции катаболизма показывает, какое количество свободной энергии «имели в своём распоряжении и израсходовали» клетки в ходе размножения и роста популяции. ΔG считают для сравнения энергетической ценности субстратов (расчёт ведут на 1 моль субстрата).

В заключение следует отметить, что при расчётах теплового эффекта (ΔН) и изменения свободной энергии (ΔG) не учитывается превращение источника азота в азот биомассы, так как содержанием азота в биомассе невелико и им можно пренебречь.

Примеры решения задач

Пример 1. Составьте уравнение реакции анаболизма, катаболизма, брутто-реакции при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – глюкозу, а состав получаемой биомассы – , экономический коэффициент составляет 0,4.

Решение. 1. Составим уравнение анаболизма культивирования дрожжей на глюкозе:

.

Уравняем углерод в данной реакции. Поскольку в приведенной формуле состава биомассы нижние индексы соответствуют массовым долям элементов в составе биомассы, а расчёты необходимо выполнять на 1 г АСБ (абсолютно сухой биомассы), то в 1 г АСБ содержатся:

m (С) = 0,460 г;

m (Н) = 0,068 г;

m (N) = 0,088 г;

m (O) = 0,331 г.

Определим коэффициент а, который необходимо поставить перед глюкозой (расчёты производятся с точностью до пятого знака после запятой):

,

где m (C) – масса углерода в 1 г АСБ; Ar_C – относительная атомная масса углерода; 6 – количество атомов углерода в 1 моль глюкозы.

Таким образом,

Аналогично определяем коэффициент b перед аммиаком:

;

При уравнивании водорода учитываем водород во всех соединениях и определяем коэффициент перед водой:

;

Определим коэффициент перед кислородом:

.

Таким образом, уравнение анаболизма:

2. Составим уравнение катаболизма. Исходя из экономического коэффициента, определим количество молей глюкозы, которое пошло на катаболизм:

;

, тогда , следовательно,

;

= 0,0075 моль.

(180 – молекулярная масса глюкозы).

Таким образом, уравнение катаболизма:

;

.

3. Брутто-реакция составляется путём сложения уравнений катаболизма и анаболизма:

Пример 2. Определить ΔG⁰ и ΔН⁰ для реакций, составленных в примере 1.

Решение. Уравнение анаболизма:

Уравнение катаболизма:

Брутто-реакция:

Воспользуемся данными таблицы:

Соединение	∆Нºf, кДж/моль	∆Gºf, кДж/моль
C6Н12О6 р-р	–1265,3	–916,67
АСБ (1 г)	–2,74	-
Н2О ж	–285,83	–237,23
СО2 г	–393,51	–394,37

_∆H⁰_{брутто-реакция}

;

;

ΔH⁰_{брутто-реакция} = 21,469 кДж;

= 21,55 кДж.

Пример 3. Составьте уравнение реакции анаболизма, катаболизма, брутто-реакции при аэробном культивировании биомассы дрожжей на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, углерода – С₂Н₅ОН, состав получаемой биомассы – C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331. Известно, что при культивировании данного штамма микроорганизма на питательной среде, содержащей в качестве источника азота NH₄OH, источника углерода – глюкозу, экономический коэффициент составляет 0,4. Принять допущение, что энергия диссипации при культивировании микроорганизмов не зависит от источника углерода, а определяется только видом микроорганизма. Для решения задачи воспользуйтесь справочными данными термодинамических величин, приведёнными в Приложении 1.

Решение. 1. Составим уравнение анаболизма аэробного культивирования биомассы дрожжей на глюкозе.

Уравняем углерод в реакции анаболизма. Поскольку в приведенной формуле состава биомассы (C_0,460H_0,068N_0,088O_0,331) нижние индексы соответствуют массовым долям элементов в составе биомассы, а расчеты необходимо выполнять на 1 г АСБ (абсолютно сухой биомассы), то в 1 г АСБ содержатся:

m (С) = 0,460 г;

m (Н) = 0,068 г;

m (N) = 0,088 г;

m (O) = 0,331 г.

Определим коэффициент а, который необходимо поставить перед глюкозой (расчёты производятся с точностью до пятого знака после запятой):

,

где Ar_C – относительная атомная масса углерода; 6 – количество атомов углерода в 1 моле глюкозы. Таким образом:

Аналогично определяем коэффициент b перед аммиаком:

.

.

При уравнивании водорода учитываем водород во всех соединениях и определяем коэффициент d перед водой:

.

.

Определим коэффициент перед c кислородом:

.

Таким образом, уравнение анаболизма:

Составим уравнение катаболизма. Исходя из экономического коэффициента определим количество молей глюкозы, которое пошло на катаболизм:

;

, тогда , следовательно,

;

.

(180 – молярная масса глюкозы).

Таким образом, уравнение катаболизма:

.

Брутто-реакция:

∆G_{брутто-реакции}

Рассчитаем ∆G_{брутто-реакции} (∆G(NH₄OH) – пренебрегаем в соответствии с правилами стехиометрических расчётов):

Воспользуемся данными таблицы:

Соединение	∆G°f, кДж/моль
C6Н12О6 р-р	–916,67
Н2О ж	–237,23
СО2 г	–394,37

Т

∆G_{брутто-реакции}

огда:

∆G_{брутто-реакции}

кДж

2. Составим уравнение анаболизма культивирования дрожжей на этаноле (аналогично описанному ранее):

Составим уравнение катаболизма. Поскольку экономический коэффициент неизвестен, примем, что на реакцию будет израсходовано х моль этанола:

Брутто-реакция:

_{∆Gбрутто-реакции}

Рассчитаем ∆G_{брутто-реакции} (∆G(NH₄OH) – пренебрегаем в соответствии с правилами стехиометрических расчетов):

Из справочника:

ΔG⁰_образ (СО₂)_газ = –394,37 кДж/моль,

ΔG⁰_образ (Н₂О)_жид = –237,23 кДж/моль,

_{∆Gбрутто-реакции}

ΔG⁰_образ (C₂H₅ОН) = –174,15 кДж/моль.

_{∆Gбрутто-реакции}

По условию задачи, энергия диссипации при культивировании микроорганизмов не зависит от источника углерода, а определяется только видом микроорганизма. Это позволяет нам приравнять ∆G одной и другой брутто-реакций. Тогда:

, следовательно,

х = 0,01256.

Таким образом, уравнение катаболизма:

Брутто-реакция составляется путём сложения уравнений анаболизма и катаболизма:

Ответ: Уравнение анаболизма:

Уравнение катаболизма:

Брутто-реакция: