25. Степ своб молек. Распредел эн по степ своб.

Средняя кинетическая энергия поступат движ газов молек равна  mV²/2 = 3кТ/2, где к – постоян Больцмана, Т – абсолют темпер газа.

Кроме поступат движ газ молек могут соверш и др виды движ: вращ и колеб, с кот тоже связ некот эн. Т.о., полн запас кинетич эн молек не исчерп эн лишь поступат движ, она может облад кинетич эн вращ и колеб.

Чтобы подсчит сред кинетич эн молек, приходящ на все виды ее движ, необход ввести понят о степ своб молек и выясн, какая доля общ эн приход на 1 степ своб.

Под числ степ своб люб мех сист поним число независ движ, кот одноврем может соверш эта сист; или число независ перемен, определ полож сист в пр-ве.

Во многих случ молек одноат газа можно рассматр как мат точку, кот припис 3 степ своб поступат движ. Сист N матер точек, могущих двиг независ друг от др, имеет 3N степ своб. Многие газы, наприм, H₂, O₂, N₂, СО сост из молек, построен из 2-х ат. В первом приближ 2-хат молек можно рассматр как сист из 2-х мат точек, располож на некот расстоян друг от др и связ между собой силами взаимод. Можно допустить, что связь между ат молек явл абсолют жестк, т.е. расстоян между ат не измен, тогда такой молек след припис 5 степ своб, а им: 3 поступат движ и 2 вращ движ. Такая молек кроме 3-х поступат движ может соверш еще 2 вращ движ вокруг 2-х взаимно перпендик осей, составл прям угол с лин, соедин ат. Т.о., 2-х ат молек облад 5 степ своб (i=5). Естеств, что жестк связи между ат не сущ. Поэтому для реал молек иногда необход учит также степ своб колеб движ. Так 2-х ат молек с нежестк связью между ат будет облад, кроме 3 поступат и 2 вращ степ своб, 1 колеб степ своб, соответств перемен, определ взаимн расстоян между ат, кот в этом случ будет измен. След-но, в общ случ 2-х ат молек облад 6 степ своб.

Все поступат степ своб равноправ, поэтому на кажд из них приход в сред одинак эн, равная 1/3 знач сред кинетич эн поступат движ молек газа, а им: ₁₀/3 = (1/2)кТ.

Для статистич сист, находящ в сост термодинам равновес, на кажд поступат и вращат степ своб прих в сред кинетич эн, равная кТ/2, а на кажд колеб степ своб - в сред эн, равная кТ.

Колеб степ своб «облад» вдвое больш эн, потому что на нее приход не только кинетич эн, но и потенц эн, причем сред знач кинетич и потенц эн одинаковы. Т.о., сред эн молек

 = (i/2)кТ, где i – сумма числа поступат, вращ и удвоен числа колебат степ своб молек I = I_пост+ I_вращ + 2i_колеб

26 Внутр эн идеального газа. Раб и теплота. З-н сохр энергии. 1-е начало термодинамики.

Сумма всех видов эн движ и взаимодейств ч-ц тела или сист тел наз внутр эн тела или сист. В сост внутр эн тела входит эн всех видов движ, а им: эн поступат и вращ движ молек, эн колеб движ ат в молек, а также эн взаимод входящ в тело молек. Внутр эн не включ в себя кинетич и потенц эн тела.

Молек-кинетич теор позвол рассчит внутр эн тела. Так как в идеал газе взаимодейст между молек отсутств (взаимн потенц эн молек равна 0), то его внутр эн складыв только из эн тепл движ отдельн молек. U₀ = (i/2)kTN_A = (i/2)RT.

Внутр эн для произвол массы М газа: U = (M/)i RT/2 = Z i RT/2.

Внутр эн данной массы идеал газа завис только от темпер и соверш не завис от объема, заним газом при дан темпер. Для реал газа это не так.

Рассмотр термодинам сист, для кот мех эн не измен, а измен лишь ее внутр эн. Внутр эн сист может измен в рез-те различ проц, наприм, сообщ ей теплоты. Для нагрев тела над ним надо соверш раб. Изв, что газ можно нагр и др способ, при кот мех раб не соверш. Для этого тело приводится в контакт с др телом, имеющ более высок темпер. При таком контакте происхт обмен эн, причем 1 тело перед внутр эн др без соверш раб. Такой проц наз теплопередачей.

Теплопередача осуществл не только при непосредств контакте, но и в том случ, когда тела различ темпер раздел к-л средой . В 1 случ передача осуществл путем теплопроводн, а во 2– теплоизлуч. Кол-во эн, передав одним телом др при их контакте или путем излуч наз кол-вом теплоты. Т.о., можно гов о 2-х формах передачи эн от одних тел к др: работе и теплоте. Кол-во тепл, также как и мех раб, явл мерой измен эн тела или сист тел.

Раб можно охарактериз как макроскопич форму передачи эн, связ с макроскопич перемещ в сист, а теплоту – как микроскопич форму измен эн, связ с микроскопич проц, происходящ в сист.

При этих превращ соблюд з-н сохр и превращ эн; применит к термодинам проц этим з-ном и явл 1 нач термодинам.

Если сист подверг одноврем и мех и тепл воздейств, то

 Q = dU + A (1) т.е., бесконеч малое кол-во тепла, передав сист, идет на бесконеч малое измен ее внутр эн и на элементар раб, соверш сист против внеш сил. Ур-е выраж 1 нач термодин в дифференц форме, т.е. для бесконеч малого измен сост сист.

В интеграл виде, т.е для конеч измен сост сист 1 нач термодин имеет вид Q = U₂ – U₁ + A, где U₂ – U₁ -изменен внутр эн тела или сист при переходе ее из сост 1 в сост 2, Q – кол-во теплоты, получ при этом сист, и А – полн раб.

Если сист периодич возвращ в первонач сост, то измен ее внутр эн U = 0. Тогда, согласно 1 нач термодин А = Q,

т.е. вечн двиг 1-го рода - периодич действ двиг, кот соверш бы больш раб, чем сообщ ему извне эн, - невозможен.