Неодинаково люди реагируют и на изменения условий окружающей среды, меняющие соответственно общее эмоционально-психологическое состояние людей в потоке. Физической реакцией человека на условия окружающей среды и имеющуюся свободу движения будет его скорость, он меняет темп движения в соответствии со своими физическими возможностями. Вполне понятно, что скорость движения разных людей в потоке будет различна, что и фиксируется при натурных наблюдениях.

3.3. Скорость движения людского потока

С ростом плотности потока скорость движения людей в нем падает. Интересно проанализировать, как именно плотность потока влияет на скорость движения человека. Скорость движения зависит от двух факторов: длины шага и частоты шагов (темп движения). Высокая плотность потока (окружающие люди), с этой точки зрения, лишает пешехода пространства, необходимого для полношагового движения.

Однако если проанализировать расстояние между людьми и плотность потока, то видно, что при плотности до 2–2,5 чел/м2 физически расстояние дляполношаговогодвиженияесть(присреднемшаге0,7м),ночеловекидет со скоростью меньшей скорости свободного движения. В этом диапазоне расстояние между людьми влияет на скорость с точки зрения комфорта движения, маневренности и желания избежать физических контактов с окружающими людьми. Пешеход уменьшает скорость во избежание нежелательного сближения с другими участниками движения.

Ведущие ученые своего времени В. М. Предтеченский и А. И. Милинский [3] установили важнейшую для нормирования и расчетов связь между скоростью движения и плотностью потока с помощью «механической» аппроксимации результатов серий экспериментов на основе полинома четвертой степени. Такой подход, конечно, не отражал причинноследственной связи между раздражающим сенсорную систему фактором (плотность) и реакцией на него организма (скорость). В связи с этим, к концу 1970-х годов возникла необходимость разработки системы теоретически аргументированных методов построения зависимостей между параметрами людского потока, без которых невозможно нормирование процесса эвакуации.

К тому времени общий объем данных статистического анализа [7] составил 24 478 одновременно фиксируемых значений скорости и плотности людских потоков в 69 сериях натурных наблюдений в зданиях различного назначения, в сооружениях метрополитена, на городских территориях, во внеуличных переходах и в экспериментах. В настоящее время этот объем превышает 50 тысяч замеров.

59

Большая исследовательская работа [7, 8] показала, что связь между скоростью движения людей в потоке и его плотностью определяется по формуле:

		D		,	(3.3)
		D
	V =V0 1-aln
		0

где V0 – случайная величина скорости свободного движения (при отсутствии влияния окружающих людей), зависящая от вида пути и эмоционального состояния людей; a – коэффициент, определяющий степень влияния плотности потока при движении по j-му виду пути; D – текущее значение плотности потока; D0 – пороговое значение плотности потока, по достижении которогоплотностьстановитсяфактором,влияющимнаскоростьдвижения.

Оказывается,второйчленформулы(3.3)соответствуетвсеобщемупсихофизическому закону Вебера – Фехнера, описывающему изменения интенсивности ощущения в сенсорной системе человека в зависимости от величины воспринимаемых внешних воздействий. Математическое выражение (3.3) является элементарной случайной функцией, представляющей собой произведение случайной величины на неслучайную функцию. Эта закономерность справедлива при разных уровнях эмоционального состояния, определяющих категорию движения людей. Уровень эмоционального состояния людей определяетскоростьихсвободногодвижения(табл.3.5).Значениякоэффициентов a и D0 для потока здоровых людей смешанного состава приведены в табл. 3.6.

	Значения скоростей свободного движения людей в потоке				Таблица 3.5
	при различных категориях движения
	Категории движения	Скорость свободного движения V0, м/мин, по видам пути
		Горизонтальный, лестница вниз, проем		Лестница вверх
	Комфортное	< 49,0		< 27,0
	Спокойное	49,0–66,0		27,0–38,0
	Активное	66,0–90,0		38,0–55,0
	Повышенной активности	90,0–120,0		55,0–75,0
	Значения коэффициентов a и D0 в зависимости от вида пути				Таблица 3.6
	Вид пути		a	D	, чел/м2
				0
	Горизонтальный вне зданий		0,407		0,69
	Горизонтальный в зданиях		0,295		0,51
	Проем		0,295		0,65
	Лестница вниз		0,400		0,89
	Лестница вверх		0,305		0,67

60

Установленная закономерность скорости людей в потоке в зависимости от его плотности признана международным научным открытием в области социальной психологии [9].

Выбор значения скорости движения при эвакуации для целей нормирования являлся сложной задачей. Завышение значений расчетных скоростей движения людских потоков могло привести к тому, что расчетное время эвакуацииокажетсяменьшефактического.Однакоизанижениеэтихзначенийнедопустимо, ведь соответствующие им меньшие значения интенсивности движения обусловят назначение меньшей требуемой для обеспечения беспрепятственной эвакуации ширины путей эвакуации. Это особенно опасно в местах слияния людских потоков, поскольку ведет к задержке движения и образованию максимальной плотности скопления людей. Кроме того, общая площадь коммуникационных путей в здании может достигать 30 %, что подчеркивает тесную связь вопросов пожарной безопасности с экономикой строительства.

Очевидность повышения психологической напряженности ситуации при возникновении пожара предопределяет выбор категории движения «повышенная активность» (табл. 3.5) в качестве интервала ожидаемых скоростей движения людей в этой ситуации. Анализ результатов моделирования процесса эвакуации из различных зданий и сооружений показал, что достаточную точность дает аппроксимация, построенная на детерминированной зависимостискоростидвиженияпризначенииV0 =100м/мин,придвижении по горизонтальным путям, через проемы и по лестнице вниз и V0 = 60 м/мин при движении по лестнице вверх. Указанные значения приняты для нормирования (рис. 3.8), см. Прил. 4, табл. П4.1.

V, м/мин	110
	100
	90
	80			Лестница вниз
	70
	60
	50
	40						Горизонтальный путь
	30
	20	Лестница вверх
	10
	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9 D, м2/м2
Рис. 3.8. Средние значения скорости движения в зависимости от плотности
	людского потока в категории движения «повышенная активность»

61

Из графика видно, что скорость движения людей в диапазоне до D0 не зависит от плотности людского потока, в этом диапазоне наблюдается так называемая скорость свободного движения.

При движении потока плотностью 0–0,4 м2/м2 по лестницам вниз скорость выше, чем по горизонтальным путям. Это связано с тем, что при движении по лестнице в этом диапазоне плотности следующая ступень свободна от впереди идущего человека. В этих пределах скорость движения превышает скорость по горизонтальным путям (см. рис. 3.7), то есть движение протекает нормально, ритмично и в известной степени согласованно, поскольку из-за наличия ступеней длина шага у всех людей одинакова, что при меньшей затрате энергии обусловливает повышенную скорость.

При большей плотности ступень оказывается занятой впереди идущим человеком, и ритмичность движения прекращается, поскольку нарушается нормальный шаг, и на каждую нижнюю проступь сначала ставится одна, а затем другая нога. Кроме того, люди перестают видеть и «чувствовать» путь, поэтому двигаются осторожно, ожидая грани проступи и опасаясь падения. При плотности выше 0,5 м2/м2 скорость движения падает в результате не только общего увеличения плотности, но и указанных причин.

Скорость движения по лестницам вверх меньше, чем по горизонтальным путям и лестнице вниз, что обуславливается повышенными затратами энергии. Однако при плотности потока выше 0,7 она больше, чем по лестницам вниз. Это связано с тем, что при движении вверх движение становится менее опасным: при таких плотностях двигающиеся вниз по лестнице люди не видят ступеней, боятся упасть и замедляют движение; при движении вверх опасность падения значительно меньше и поток движется более уверенно, и, как следствие, быстро.

Важно понимать, что при одной и той же плотности потока скорость движения неодинакова. Причина колебаний скорости зависит от эмоционального состояния людей, их физического состояния, а также наличия локальных уплотнений и разуплотнений потока. С ростом плотности потока колебания скорости людей уменьшаются. Среднее значение V (математическое ожидание) вычисляется по формуле (3.3), а дисперсия SV2 – по формуле

0

		2		2			D
	S	V	= S	V0	1	-aln		.	(3.4)
							D
							0

Представленные формулы позволяют определить минимальные и максимальные скорости движения в зависимости от плотности и состава людского потока. Пример построения диапазона отклонений для горизонтального пути от средних значений представлен на рис. 3.9.

62

	Горизонтальный путь в зданиях
	V, м/мин
	130
	120
	110
	100	Среднее значение	P(V)
	90	Максимальное	0,25
	80
		значение	0,2
	70
	60		0,15
	50		0,1
	40
			0,05
	30
	20	Минимальное	0
	10	значение
			D, м2/м2
	0
		0,1   0,2  0,3  0,4  0,5  0,6  0,7  0,8 0,9
		а

			Vср = 42,2 м/мин
					V, м/мин
34	36	38    40	42   44	46	48	50

б

Рис. 3.9. Распределение вероятных значений скорости людей в потоке при категории движения «повышенная активность» по горизонтальному участку пути:

а– при изменении плотности людского потока;

б– при фиксированном значении плотности потока, например, D = 0,4 м2/м2

Помимо влияния физических данных человека, вида пути, плотности потока и эмоционального состояния, скорость движения зависит также от следующих факторов. Во-первых, состояние поверхности эвакуационного пути. Длина шага зависит от силы отталкивания опорной ногой, что, в свою очередь, зависит от коэффициента трения. Площадь контактного пятна при завершении шага определяется площадью пятки ноги, вынесенной вперед. При скользкой поверхности ритм движения замедляется, так как человек с большей осторожностью и с бо льшими потерями времени перемещает тело вперед. В связи с этим, нормы пожарной безопасности США (NFPA101 Life Safety Code, п. 7.1.6.4*) определяют состояние поверхности эвакуационного пути. Большое внимание этой проблеме также уделялось в работе [2].

Во-вторых, следует иметь в виду, что при эвакуации, например, спортивных учреждений, из-за дефицита времени люди могут не иметь возможности переобуться. Скорость движения в специальной спортивной обуви, босиком, или в обуви для купания может существенно отличаться в сторону уменьшения.

Пространство, необходимое для движения, можно условно разделить на две зоны: зона движения и зона восприятия. Зона движения – это зона, необходимая для реализации элементов двигательного акта. Зона восприятия – информационное пространство, необходимое для движения. Пешеход

63