Динаміка.

Закони Ньютона.

1 закон Якщо тіло знаходиться в стані спокою, або рухається рівномірно, то рівнодійна сила, що діє на нього дорівнює нулю.

2 закон Сила, що діє на тіло дорівнює добутку маси на прискорення, надане цією силою. F=ma або

Ft=Δmυ– імпульс сили дорівнює зміні імпульсу тіла.

3 закон. Тіла взаємодіють із силами рівними за модулем і протилежними за напрямом. F₁= - F₂

Якщо за умовою на тіло діє не одна а декілька сил, то потрібно:

• зробити малюнок зобразивши всі сили

• записати рівняння сил у векторній формі.

Якщо тіло рухається рівномірно чи в стані спокою, то сума всіх сил дорівнює нулю

Якщо тіло рухається з прискоренням то сума сил дорівнює ma

Якщо тіло рухається по дузі кола, то сума сил дорівнює ma_д, де

а_д=υ²/r

• спроектувати вектори сил на вибрані осі дотримуючись правил проектування

• розв’язати отримане внаслідок проектування рівняння або систему рівнянь

Правила проектування

Якщо вектор паралельний, або лежить на осі то його проекція дорівнює самій довжині вектора

Якщо вектор перпендикулярний осі то його проекція дорівнює нулю

Якщо вектор розміщений під кутом до осі, то його прооекція дорівнює добутку вектора на cosa, якщо кут прилеглий або на sina, якщо кут протилежний

Для звязаних тіл:

-будуємо малюнок для кожного тіла окремо і зоображаємо на ньому сили. Для кожного тіла окремо

-для звязаних тіл однаковими будуть прискорення, швидкість і сила натягу нитки.

Сили в природі

Сила всесвітнього тяжіння

Це сила, яка діє між будь-якими двома тілами у всесвіті.

G=6,67 10 ^-11 м³/кг с² – гравітаційна стала, m₁, m₂ – маси двох довільних взаємодіючих тіл, r – відстань між тілами.

Сила тяжіння F=mg

Частковий випадок сили всесвітнього тяжіння. Це сила, що діє з боку Землі на довільне тіло масою m. g – прискорення вільного падіння. Поблизу поверхні землі g=9,8. З висотою прискорення вільного падіння зменшується відповідно до формули . Де М – маса планети, r -радіус планети, h - висота над поверхнею планети на якій шукають прискорення.

Напрямлена завжди вертикально вниз.

Сила пружності F=kx

Виникає при деформаціях і напрямлена так, що намагається повернути тіло до недеформованого стану. Де х – видовження, k – жорсткість.

При паралельному з’єднані пружин: k=k₁+k₂+…

При послідовному з’єднані

Сила тертя F=Nμ, де μ – коефіцієнт тертя, N – сила реакції опори, або сила нормального тиску, вона напрямлена перпендикулярно до площини, по якій рухається тіло. N може обчислюватись із різних співвідношень, які одержують розв’язуючи рівняння сил.

Сила тертя напрямлена протилежно руху. Якщо тіло не рухоме на нього може діяти сила тертя спокою. Вона зростає пропорційно до прикладеної до тіла сили доки не досягне максимального значення F=Nμ, після цього тіло починає рухатися

Виштовхувальна сила (Архімедівська) F=ρgV. Діє на тіло занурене в рідину або газ. Напрямлена вертикально вверх.

ρ – густина рідини або газу куди занурене тіло, g – прискорення вільного падіння, V – об’єм зануреної частини тіла, а не всього тіла.

Сила тиску F=pS , де р –тиск, S – площа поверхні на яку безпосередньо діє сила

Вага це сила, що діє на опору або підвіс. Вага і маса різні поняття. Маса тіла –це міра його інертності і вона стала. Вага може змінюватися залежно від руху тіла.

P=mg вага тіла, що рухається рівномірно по осі ОУ

P=m(g+a) вага тіла, що рухається з прискоренням напрямленим вверх, або на вгнутому мосту.

P=m(g-a) вага тіла, що рухається з прискоренням напрямленим вниз або на опуклому мосту. Тому мости роблять опуклими щоб зменшити вагу автомобілів і тим самим навантаження на міст.

Доцентрова сила F=ma= виникає при русі тіла по колу і напрямлена до центра кола, як прискорення. Швидкість при цьому напрямлена по дотичній.

Якщо тіло рухається по колу, то його рівнодійна завжди дорівнює ma= і ніколи не може бути рівна нулю.

імпульс

Другий закон Ньютона можна записати у вигляді Ft=, де Ft – імпульс сили,mυ – імпульс тіла або просто імпульс.

Це векторна величина. Для імпульсу характерний закон збереження: в замкнутій системі геометрична сума імпульсів тіл залишається сталою. .

При розв’язку задач потрібно спочатку проектувати, а потім розв’язувати одержані рівняння. Напрямок вектора імпульсу тіла співпадає з напрямком його швидкості.

Пружний удар – тіла після удару рухаються кожне окремо.

Не пружний удар – тіла злипаються і рухаються разом з однаковою швидкістю. Їх маси додаються

При абсолютнопружному чи абсолютнонепружному ударі механічна енергія системи залишаєтьмя сталою Е₁=Е₂

При неабсолютному ударі частина механічної енергії переходить у внутрішню. Наприклад Е₁=Е₂+Q

Якщо кулька абсолютно пружно вдаряється об стінку, то вона передає стінці імпульс mυ, якщо вдаряється і відскакує – 2mυ

Механічна енергія, потужність і робота

Механічна енергія складається з кінетичної і потенціальної. Кінетичну енергію має будь-яка тіло, що рухається.

Потенціальна енергія – це енергія взаємодії, її мають тіла підняті на висоту Еп=mgh, або деформовані .

Зміна енергії дорівнює роботі.

Робота це скалярна величина, яка дорівнює добутку сили на переміщення і на косинус кута між векторами сили і переміщення. A=FScosα

Робота по замкнутій траєкторії дорівнює нулю. Оскільки нема переміщення. Робота виконана механізмом залежить від його потужності .

Потужність – це робота виконана за одиницю часу. . Потужність пов’язана із силою та швидкістю N=Fυ.

Енергія нізвідки не виникає і безслідно не зникає, а перетворюється з одного виду в інший. Закон збереження механічної енергії записують так Е_к1+Е_п1= Е_к2+Е_п2 Енергія і імпульс – це характеристики руху