Статика

„Золоте правило”: Жоден механізм на дає виграшу в роботі, може давати виграш в силі за рахунок збільшення переміщення.

Похила площина дозволяє затратити меншу силу, аби підняти вантаж на висоту. ККД похилої площини , де h-висота, S-довжина похилої площини.

Рухомий блок дає виграш в силі в два рази.

Для системи рухомий та нерухомий блок сила натягу нитки залишається сталою, а прискорення на рухомому блоці в два рази менше ніж на нерухомому. При розвязувані задач використовуємо стандартну схему, зробивши малюнок і записавши рівняння сил для кожного тіла окремо.

Види рівноваги

1-не стійка, 2-стійка, 3-байдужа

Трикутник Стевіна: якщо система в рівновазі, то маси тягарців відносяться як довжини площин, що перетинаються горизонтальною лінією m₁:m₂=ℓ₁:ℓ₂

Стевін також встановив принцип додавання статичних сил: сили, що діють на одну точку перебувають в рівновазі, якщо вони паралельні і пропорційні рьом сторонам плоского трикутника, . Тобто, якщо на кронштейні висить вантаж масою m, то трикутник сторонами якого є сили пружності в стержняж АО, ВО і АВ (де F_AB=mg) подібний до трикутника ОАВ

Для важеля: якщо система знаходиться в стані рівноваги, то сума моментів, які діють на тіло дорівнює нулю.

М₁+М₂+...=0, де М=F·ℓ, F-результуюча сила, що діє нп плече довжиною ℓ. Плече – це відстань від осі обертання до лінії дії сили, по перпендикуляру. Моменти які обертають тіло за часосою стрілкою мають один знак, наприклад ”+”, а моменти які обертають тіло проти часової стрілки – інший знак “-“. Момент, що проходоть через вісь обертання дорівнює нулю.

Часто для визначення сили реакції опор потрібно складати систему із двох рівнянь, перше з правила моментів, друге для сил – використовуючи перший закон Ньютона. При цьому віссю обертання частіше вибираємо середину важеля. Сила тяжіння прикладена до цієї ж точки яка є центром тяжіння, т-о точки через яку проходить рівнодійна свіх сил тяжіння. Центр мас (центр інерції) точка, яка характеризує розподіл мас в тілі або системі. В однорідномі тілі центр мас і центр тяжіння співпадають.

З допомогою гідростатичного зважування можна шукати:

• густину тіла. Для цього тіло зважують в повітрі F₁ і воді F₂ і склавши рівнняня F₂=F₁-F_A, (F_A=ρgV), поділивши F₁/F₂ , що або густину невідомої рідини.

• Густину невідомої рідини. Спочатку шукаємо густину тіла, як в першому випадку (для води), а потім занурюємо в невідому рідину і знаходимо густину аналогічно, де F₃-показ, при зважувані тіла в невідомій рідині.

З двох формул знаходимо густину невідомої рідини ρ

Основи МКТ

Молекула –це найменша стійка частинка речовини, яка зберігає її основні хімічні властивості. (Н₂, Н₂О, СО₂...)

Речовина, це те з чого складається фізичне тіло.

Атом – це найменша частинка речовини, яка не ділиться при хімічних реакціях (Н, О, С...)

Молекулярно-кінетична теорія ґрунтується на трьох основних положеннях:

• Речовина складається з частинок (молекул) розділених проміжками

• Частинки взаємодіють між собою силами притягання та відштовхування

• Частинки перебувають в безперервному хаотичному русі.

Доказом першого твердження є фотографії зроблені з допомогою електронного та йонного мікроскопів (в звичайний мікроскоп молекул не видно). Про наявність проміжків свідчать деформації. При зміні об’єму тіла змінюються відстані між молекулами, а самі молекули не міняються.

Доказом другого твердження є виникнення пружних сил при деформаціях, та сил поверхневого натягу. При збільшені відстані між молекулами зростає сила притягання, яка намагається повернути їх до попереднього стану. При зменшені відстані між молекулами зростають сили відштовхування, які розправляють тіло.

Доказом третього твердження є дифузія, осмос, броунівський рух.

Дифузія – процес перемішування молекул різних речовин внаслідок хаотичного теплового руху. Тепловий рух пов’язаний з температурою. Зі збільшенням температури інтенсивність руху зростає.

Осмос – одностороння дифузія, проникнення речовин через пористі перегородки.

Броунівський рух – це рух завислих у рідині або газі частинок речовини ( а не тепловий рух окремих молекул). причому розміри частинок речовини мають бути порівняні з розмірами молекул. Причина броунівського руху: молекули рідини чи газу, безперервно рухаючись, вдаряються о частинку і заставляють її рухатись. Наступний удар змінює напрям руху. Великі тіла не відчувають броунівського руху оскільки удари молекул о стінки з різних боків скомпенсовують одні інших

Молекули – це реальні частинки, отже вони мають масу та розміри.

Розміри молекули можна знайти капнувши каплю олії певного об’єму на поверхню води і вимірявши площу одержаної плями із співвідношення . При цьому пам’ятаємо, що h – уявний діаметр молекули разом з проміжком.

Маса молекули , де М –молярна маса, тобто маса речовини взята в кількості 1 моль.

1 моль – кількість речовини, в якій міститься стільки ж атомів і молекул, скільки їх є у вуглеці масою 0, 012 кг.

Кількість речовини або - відношення кількості молекул N в даному тілі до кількості молекул в одному молі речовини. Кількість молекул в одному молі будь-якої речовини є сталою і позначається N_a=6,02·10²³.

Кількість молекул в тілі

Гази

Гази –це речовини, які не мають ні форми ні об’єму. Сили притягання між молекулами малі.

Часто користуються поняттям ідеального газу. Це газ у якому відстань між молекулами значно більша ніж розміри самих молекул і взаємодією між ними модна знехтувати.

Рухаючись молекули вдаряються о стінки посудини. Це і є причиною тиску газів. Чим більше ударів, тим більший тиск. За основним рівнянням МКТ тиск , де m₀ - маса однієї молекули, υ-середня швидкість молекули (швидкість береться середня оскільки швидкості окремих молекул тіла дещо відрізняються одна від одної. Але їх значення коливається біля середньої квадратичної швидкості). -концентраія, тобто кількість молекул в одиниці об’єму.

Температура характеризує ступінь нагрітості тіла.

Для вимірювання температури використовують термометр.

Будова ртутного або спиртового термометра ґрунтується на властивості тіл змінювати об’єм при нагріванні. При нагрівання об’єм ртуті в резервуарі збільшується і вона по руслу „повзе” вверх показуючи певне значення температури.

Якщо тіла мають різну температуру, то між ними відбуватиметься теплообмін. Тепло переходитиме від більш нагрітого тіла до менш нагрітого. При цьому температура холоднішого тіла буде збільшуватись, а теплішого зменшуватись доки їх температури не зрівняються. Настає стан теплової рівноваги. При тепловій рівновазі всі макропараметри як завгодно довго залишаються незмінними.

На практиці температуру вимірюють в градусах Цельсія. Де температуру танення льоду приймають за 0⁰С, а температуру кипіння води за 100⁰С. Відстань між ними ділять на 100 рівних інтервалів, кожен з яких відповідає одному градусу.

В системі СІ температуру вимірюють в градусах Кельвіна користуючись абсолютною шкалою температур, яка немає від’ємних значень. 0⁰К – абсолютний нуль, це найвища ступінь холоду. Вона відповідає -273⁰С. Це температура при досягнені якої припинився б тепловий рух частинок. З яких складається тіло. За величиною градус кельвіна і Цельсія однакові.

Фізично правильно температуру вимірювати не в градусах. А в Джоулях, оскільки вона є енергетичною характеристикою – мірою середньої кінетичної енергії молекул , де k=1,38·10^-23Дж/К - стала Больцмана. Швидкість молекул залежить від їх температури , де R =N_А·k=8,31 – універсальна газова стала.

Вимірювання швидкостей молекул було виміряно з допомогою досліду Штерна з двома циліндрами на одній осі.. Розмитість одержаної смужки срібла свідчить що швидкості молекул не є абсолютно однаковими і мова іде про середнє значення швидкості.

Залежність тиску газу від концентрації і температури визначається співвідношенням р= nkT або

Рівняння стану газу

Рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва-Клапейрона) повязує три макропараметри: тиск, об’єм, температуру.

Якщо стан газу змінюється при незмінній масі газу, то рівняння набирає вигляду - для сталої маси.

Процеси, що протікають при незмінному значені маси і ще одного з параметрів: тиску, об’єму чи температури називаються ізопроцесами.

P₁V₁=P₂V₂ ізотермічний закон, T-const

ізохорний закон, V-const

ізобарний закон, P-const

Назва закону відповідає величині позначення якої відсутнє у рівнянні

Графіки ізопроцесів

Т

на малюнках, лінія 1 – ізохора 2 – ізобара 3 – ізотерма

• якщо назва ізопроцесу співпадає з назвою осі, то його графік проходить перпендикулярно до цієї осі, наприклад „ізобарний” перпендикулярно до осі Р

• ізотерма в осях РV є віткою гіперболи

• якщо назва процесу не співпадає з назвою жодної з осей, (крім ізотерми в осях РV ), то графіком є пряма, що виходить з початку координат

• якщо пряма не виходить з початку координат і не підпадає під описані вимоги, то це не ізопроцес

Якщо маса і температура сталі, при побудові користуємося правилами: const, звідки випливає

Ізотермічний – якщо тиск зростає, то об’єм спадає і навпаки

Ізохорний – тиск і температура одночасно зростають, або спадають

Ізобарний – об’єм і температура одночасно зростають, або спадають

Якщо в задачі мова іде про суміш газів, то за формулою

Дальтона Р=Р₁+Р₂+...+Р_п, а обєм. що займає кожен з газів із суміші є обємом посудини V₁=V₂=V_{посудини}

молярна маса суміші, де η–масові частки елементів суміші (виводиться з закону Дальтона і рівняння стану газу

В задачах з рухомими поршнями чи схожих використовуємо властивість: поршень в стані рівноваги, якщо тиски по обидва боки від нього рівні. Р₁=Р₂

В вертикальних циліндрах, якщо поршень за умовою невагомий, його тиск не враховується, якщо поршень має масу, то потрібно враховувати ще й тиск самого поршня , де F – сила ( частіше тяжіння), S – площа поршня

В задачах з трубками опущеними в рідину використовуємо умову: тиск з внутрішньої частини трубки дорівнює тиску з зовнішньої частини.

Якщо трубка зверху відкрита то враховуємо тиск атмосферний Р₀=10⁵ Па за нормальних умов ( при 0⁰ С). Памятаємо, що тиск стовпа рідини Р=ρgh.

Якщо тіло знаходиться на глибині h, то загальний тиск на нього складається з суми атмосферного і тиску стовпа рідини.

Якщо за умовою задачі дві посудини в яких знаходились довільні гази –зєднали, то m=m₁+m₂, V=V₁+V₂, ν=ν₁+ν₂

Якщо газ під поршнем, то сталим є його тиск, якщо газ в балоні під кришкою, то сталим є обєм.

Рідини

Рідини – це речовини, що зберігають об’єм, але не зберігають форму, набираючи форму посудини. У стані невагомості, за рахунок дій сил поверхневого натягу рідина має форму кулі.

Поверхневий натяг, це явище виникнення сил, що перешкоджають збільшенню площі вільної поверхні рідини. Сила поверхневого натягу завжди напрямлена в бік скорочення вільної поверхні. Пояснюється це тим, що молекули,які знаходяться всередині рідини взаємодіють однаково з усіма оточуючими молекулами, а молекули поверхового шару більше взаємодіють з молекулами рідини, втягуючись в її поверхню. Оскільки сили взаємодії рідина-газ слабкі.

Розвязуючи задачі вибираємо напрям сили поверхневого натягу залежно від того змочується чи не змочується тіло. Якщо не змочується то з рідини, якщо змочується то в рідину.

Сила поверхневого гатягу завжди напрямлена в бік скорочення поверхні рідини.

F=σℓ cила поверхневого натягу, де σ –коефіцієнт поверхневого натягу, він залежить від виду та температури рідини, ℓ-довжина межі рідини.

‌‌ ΔW=‌│A│ = ‌‌σ‌ΔS ΔW - зміна енергії поверхневого ша­ру рідини; А - робота сил поверх­невого натягу; ΔS - зміна площі по­верхневого шару рідини.

Якщо є дві вільних поверхні, як в мильній плівці чи бульбашці, то роботу сил поверхневого натягу враховуємо на кожну з поверхонь і ΔW= 2σ‌ΔS

Речовини які послаблюють поверхневий натяг називаються поверхнево-активними, наприклад мило, пральні порошки.

Якщо сили притягання між молекулами рідина-рідина більші ніж сили притягання між молекулами рідина - тверде тіло, то спостерігається незмочування, меніск опуклий.

Якщо сили притягання рідина – тверде тіло більші ніж рідина-рідина, то спостерігається змочування, меніск вгнутий.

Утворення меніска приводить до капілярності. Капілярність – це явище піднімання, або опускання рідини по вузеньким трубкам – капілярам. Відбувається завдяки різниці тисків, де

надлишковий тиск на рідину в капі­лярі, зумовлений викривленням її поверхні, де r - радіус капіляра.

висота піднімання або опускання ( залежно від змочування чи незмочування) рідини в, де ρ - густи­на рідини; g - прискорення вільно­го падіння.

Випаровування – це явище під час якого молекули рідини перетворюються в пару вилітаючи з поверхні рідини. Пояснюється це тим, що швидкість отже і енергія молекул не є абсолютно рівними.

Молекули з більшою швидкістю мають більшу енергію і її хватає, щоб подолати сили взаємного притягання. Саме вони випаровуються.. Залишаються молекули з меншою енергією. Тому температура речовини при випаровуванні падає.

При кипінні відбувається випаровування не лише з поверхні рідини, а й в середину самої рідини, випаровування в бульбашку. Тобто

• при випаровуванні пароутворення відбувається лише з поверхні рідини, а при кипінні – в усьому обємі рідини.

• Випаровування відбувається за будь-якої температури, а кипіння – лише за певної температури.

В цьому полягає відмінність між ними.

Є бульбашки – є кипіння, нема бульбашок – нема кипіння. Бульбашки утворюються на чомусь: пилинках, дефектах посуду та і т.п. Якщо рідина ідеально чиста в ідеально гладенькій посудині бульбашці нема на чому утворитися і рідина не кипить навіть при температурах вищих від температури кипіння за даного тиску. Така рідини називається перегрітою. Цей стан не стійкий.

Якщо зовнішній тиск зрівноважується з тиском в бульбашці, то настає кипіння.

Чим більший зовнішній тиск, тим більшою є температура кипіння. При кипінні температура залишається сталою. А енергія, що надходить витрачається на перетворення рідини в пару.

Величину, яка вимірюється кількістю водяної пари в 1 м³ повітря називають абсолютною вологістю. Тобто це густина водяної пари в повітрі.

Відношення абсолютної вологості до вологості при якій ця пара стає насиченою при тій же температурі називають відносною вологістю.

За іншим означенням відносна вологість – це відношення парціального тиску до тиску насиченої пари при даній температурі.

Парціальний тиск – це тиск який би чинила водяна пара, якби не було інших газів.

Чим більша температура тим більшими є тиск і густина насиченої пари.

Густина насиченої пари є сталою для даної температури і її значення можна знайти у відповідних таблицях. Повітря на може містити водяної пари більше ніж кількість при якій пара є насиченою при даній температурі. Якщо є надлишок, то він випадає в росу.

Тверді тіла

Тверді тіла – це речовини, які зберігають форму і обєм. Бувають кристалічними і аморфними .

Кристали мають чітку правильну будову. Залежно від сил, які утримують кристал і будови їх поділяють на йонні, атомні,

молекулярні, металічні.

Монокристал складається з одного кристалу, полікристал – багато кристалів, що зрослися. Монокристалам властива анізотропія – це неоднаковість фізичних властивостей в різних напрямках.

Для кристалів температура плавлення завжди стала.

Аморфні тіла тверді, але їхні частинки розміщені так само хаотично як і в рідині. Аморфні тіла ізотропні, тобто мають однакові властивості в усіх напрямках.

Аморфні тіла не мають сталої температури плавлення.

До аморфних тіл відносяться і полімери. Вони характерні тим, що їх молекули складаються з дуже великої кількості атомів і витягнуті у ланцюжки.

Твердим тілам властива деформація – зміна форми або об’єму. При деформаціях змінюються не молекули, а лише відстані між молекулами.

Розрізняють деформації пластичні і пружні.

Пружні – тіла відновлюють початкову форму після припинення дії зовнішньої сили.

Пластичні – тіла не відновлюють форму після припинення дії зовнішньої сили

Пружні поділяються на: згину, зсуву, кручення та розтягу.

Δℓ=ℓ-ℓ₀ абсолютне видовження, де ℓ₀ - дов­жина недеформованого; ℓ-довжина деформованого зразка

відносне видовження

Внаслідок дії деформуючої сили в тілі виникає мнханічна напруга

механічна напруга (Па), де F – сила пружності; S - площа перерізу тіла. E модуль пружності (модуль Юнга);

σ = Е│ε│ закон Гука для розтягу, запас міцності, де σ_м границя міцності; σ_Д- допустима міцність

жорсткість стержня

Залежність відносного видовження від прикладеної напруги задається графіком. Де на ділянках

ОА –відносне видовження прямопропорційне напрузі, виконується закон Гука F=kx, форма і розміри тіла повністю відновлюються після деформації.

Т.А – межа пропорційності

АВ – межа пружності перевищує межу пропорційності лише на соті частки відсотка, форма і розміри ще відновлюються

ВС – пластична (невідновна) деформація, не пропорційне збільшення напруги

т.С – межа текучості

СD – матеріал „тече”, деформація зростає за незмінної напруги. Матеріали в яких ця область значна можуть без руйнування витримувати великі деформації. Ці матеріали називаються пластичні. Якщо область текучості дуже малесенька матеріали називають крихкими.

DЕ – зі збільшенням видовження напруга ще деякий час зростає до максимального значення Е.

т.Е – межа міцності, це найбільша напруга яку здатен витримати зразок без руйнування

Термодинаміка.

Внутрішня енергія тіла – це сума кінетичних енергій руху частинок відносно центра мас і потенціальних енергій їх взаємодій.

зміна внутрішньої енергії

Внутрішню енергію можна змінити двома способами: теплопередачею і виконанням роботи над тілом, чи самим тілом.

Теплопередача або теплообмін – це процес передачі тепла від одного тіла до іншого без здійснення роботи.

Є три способи теплопередачі:

• Теплопровідність – передача енергії відбувається при контакті тіл і зумовлена взаємодією молекул.

• Конвекція – енергія передається рухомими струменями рідини або газу.

• Випромінювання – передача енергії світловим потоком, може здійснюватися у вакуумі

А=рΔV – робота газу.

Робота газу чисельно дорівнює площі фігури ABCD в осях PV обмеженої графіком функції, горизонтальною віссю і вертикальними прямими, що проходять через кінці графіка .

Якщо процес замкнутий, то робота дорівнює площі замкнутої фігури. (заштрихована ділянка)

Кількість теплоти – це енергія яку тіло втрачає або набуває при теплопередачі.

Вона може витрачатися на

• нагрівання тіла Q = mc(t₂-t₁) , де с-питома теплоємність, т-о енергія потрібна на нагрівання тіла масою 1 кг на 1 ⁰С

• плавлення або кристалізацію Q = λm або Q = -λm , де λ питома теплота плавлення, тобто енергія потрібна, щоб розплавити 1 кг тіла (перевести його з твердого стану в рідкий). Кристалізація – обернений процес переходу тіла з рідкого стану в твердий.

• випаровування або конденсацію Q = Lm або Q = - Lm, де L- питома теплота випаровування, енергія потрібна, щоб випарувати 1кг рідини (перевести з рідкого стану в газоподібний). Конденсація – перехід з газоподібного стану в рідину.

Сублімація – перехід речовини з твердого стану відразу в газоподібний (минаючи рідину) теплота сублімації дорівнює сумі теплот плавлення та пароутворення.

• Згоряння палива Q=qm, питома теплота згоряння палива.

Якщо тіло поглинає енергію кількість теплоти додатна, якщо віддає – відємна.

При плавлені, кристалізації, випаровуванні та конденсації температура тіла залишається сталою. Енергія витрачається на зміну структури речовини, наприклад руйнування кристалічної грядки.

Питома теплота згоряння палива – це кількість теплоти, яка виділяється при повному згорянні 1 кг палива.

Q = A+ΔU перший закон термодинаміки, де А -робота системи над зовнішніми тілами.

A = PΔV робота газу при ізобарному процесі, де р - тиск газу; ΔV - зміна об'єму.

Q = A перший закон термодинаміки при ізотермічному процесі.

Q = ΔU перший закон термодинаміки при ізохоричному процесі.

A = - ΔU перший закон термодинаміки при адіа­батному процесі.

ΔU=0,6Q, А=0,4Q – при ізобарному розширенні 60% кількості теплоти іде на зміну внутрішньої енергії і 40% кількості теплоти іде на виконання роботи.

Теплові двигуни.

Тепловий двигун – це машина, що перетворює внутрішню енергію палива в механічну.

Кожен тепловий двигун має три частини: нагрівач (Т₁, Q₁), робоче тіло, холодильник (Т₂, Q₂). Різниця кількостей теплоти між нагрівачом і холодильником іде на виконання роботи.

А= Q₁- Q₂

коефіцієнт корисної дії теплового дви­гуна, де А - механічна робота за один цикл; Q₁ - кількість теплоти, отримана від нагрівника Q₂ – кількість теплоти, віддана холодильнику за той самий час

теоретично максимально можливе зна­чення

коефіцієнта корисної дії тепло­вого двигуна (ККД циклу Карно).

Цикл Карно – схема ідеальної теплової машини. Ідеальна теплова машина –двигун, що має максимально можливий ККД.

Цикл карно має чотири такти

1-2 газ повільно ізотермічно розширяють. Підведена теплота витрачається не на нагрівання, а на виконання роботи

2-3 газ продовжує розширятися, яле вже баз надходження тепла (адіабата) за рахунок внутрішньої енергії. Температура при цьому зменшується від Т₁ до Т₂

3-4 газ стискається ізотермічно, кількість теплоти, що виділяється віддається холодильнику

4-1 адіабата. Газ стискається, внаслідок чого його внутрішня енергія збільшується і підвищення температури до Т₁

Електростатика

Електризація, закон Кулона

Назву розділу умовно можна поділити на два слова: електрика і стати (стояти). Тобто електростатика вивчає електричні заряди або заряджені тіла, що перебувають у спокої, тобто не рухомі.

Залежно від взаємодії виділяють два типи заряду: додатній і від’ємний. Заряди одного знаку відштовхуються, а різного знаку – притягуються. Електричний заряд прямо пропорційно визначає інтенсивність електромагнітних взаємодій

Як тіла стають зарядженими?

Тіло складається з молекул, а молекули з атомів. В ядрі атома знаходяться протони, які несуть позитивний заряд. Навколо ядра по орбітах рухаються електрони, які несуть негативний заряд. В нормальному стані атом є нейтральним, тобто кількість протонів дорівнює кількості електронів. Плюс і мінус компенсуються і заряду тіло не має.

Але якщо якимось чином, наприклад внаслідок тертя, деякі електрони перейдуть з одного тіла на інше, захопляться його атомами, то в тіла з якого „втекли” електрони залишиться більша кількість протонів (вона не змінилася). Кожен з N надлишкових протонів, які не компенсувалися електронами нестиме заряд q₀=1,6·10^-19 і тіло стане зарядженим, заряд якого q₌ N·q_0.

У тіла до якого „втекли” електрони переважатиме негативний заряд, бо немає зайвих додатних протонів, щоб компенсувати заряд негативних електронів-перебіжчиків. Таке тіло стає негативно заряджене і його заряд також залежить від кількості зайвих електронів q₌ N·q_0..

Тобто оскільки електризація тіл пояснюється переходом електронів, то будь-яке заряджене тіло має заряд рівний сумі зарядів зайвих електронів Заряд електрона є найменшим неподільним зарядом в природі і називається елементарним.

Основним законом електростатики є закон Кулона. Він говорить про силу взаємодії між точковими зарядами. Тобто коли розміри та форма тіл не враховуються. , де F - модуль си­ли взаємодії нерухомих точкових зарядів у вакуумі; q₁ і q₂ - точкові заряди, r — відстань між ними,

значення коефіцієнта пропорцій­ності в законі Кулона в СІ. k=9·10⁹

Якщо два точкові заряджені тіла доторкнути і розвести, то їх заряд додається і розподяляється порівну на два тіла

Напруженість поля

Навколо кожного зарядженого тіла створюється електричне поле. Величина, яка характеризує величину електричного поля в кожній окремій його точці називається напруженістю. Це силова характеристика поля.

Електричне поле уявно можна зобразити з допомогою ліній напруженості. Вони починаються на додатному заряді і закінчуються на від’ємному. Якщо поле однорідне, тобто напруженість в кожній точці однакова, то лінії напруженості паралельні. Напруженість дорівнює силі з якою поле діє на заряд до величини цього ж заряду.

Принцип суперпозиції: ,

Це векторна величина, тому щоб найти напруженість створену декількома зарядами потрібно або додати вектори напруженостей кожного окремого заряду (за правилами трикутника чи паралелограма) або спроектувати кожен вектор і додати проекції, використовуючи правила проектування (як для сил). При цьому враховують напрямок ліній напруженості які визначаються знаком заряду.

Всі вектори починають малювати з точки в якій потрібно знайти напруженість, а не від заряду що її створює.

Якщо лінії напруженості паралельні то поле однорідне.Заряди збираються на поверхні тіл. Всередині провідника електричне поле відсутнє. Звичайно окремі заряджені частинки створюють електричні поля. Але вони хаотично напрямлені і компенсують один одного.

Отже всередині провідної сфери електричного поля нема і напруженість будь-якої точки всередині сфери дорівнює нулю. Але шукаючи напруженість на певній відстані від сфери відстань r відраховують від самого центра сфери, а не від її поверхні, тобто враховують радіус сфери.

Потенціал

Потенціал –це фізична величина, яка характеризує потенціальну енергію позитивного заряду в кожній точці. -відношення енергії до заряду

Потенціал результуючого поля дорівнює алгебраїчній (а не векторній, як в напруженості) сумі потенціалів, що створюються в даній точці окремими зарядами. φ=φ₁+ φ₂ +... Знак потенціалу „+” чи „–” залежить від знаку заряду.

потенціал поля точкового заряду в точці на відстані r від заряду

потенціал точок в середині та на поверхні сфери радіусом R В кожній точці всередині сфери потенціали рівні, а напруженість дорівнює нулю

потенціал точок поза сферою на відстані r>R від її центра

Потенціал чисельно дорівнює роботі кулонівських сил з переміщення одиничного заряду з даної точки простору в нескінченність.

Більше значення має не сам потенціал, а його зміна. Яку називають напруга. Напруга і напруженість пов’язані співвідношенням

Робота електричного поля не залежить від форми траєкторії і визначається початковим і кінцевим положенням заряду на силовій лінії.

A=q₀Ed - робота однорідного поля напруженістю E по переміщені заряду q на відстань d. З іншого боку робота чисельно дорівнює зміні енергії А=-ΔЕ. Оскільки частинка рухаючись по силовим лініям поля змінює швидкість, то часто робота поля дорівнює зміні саме кінетичної енергії, прирівнявши одержимо A=q₀Ed=

Впорядкований рух заряду відбувається лише тоді, коли є різниця потенціалів на кінцях продідника, якщо виконується умова рівності потенціалів то рух зарядів відсутній. Струму нема.

Конденсатори

Конденсатори-це прилади, які складаються з двох пластин розділених шаром діелектрика. Причому товщина діелектрика значно менша ніж площа його пластин. Він призначений для нагромадження заряду. Під зарядом конденсатора розуміють заряд однієї з його пластин. Характеризується конденсатор електроємністю

ємність конденсатора, де q - заряд конденсатора; U - напруга між пластинами.

Ємність конденсатора залежить від його форми та розмірів ємність плоского конденсатора, де є - діелектрична проникність середовища між пластинами; S -площа пластин,

r - відстань між ними. ε₀=8,85 10^-12 Ф/м

енергія зарядженого конденса­тора.

Можливо використання не одного, а системи з’єднаних конденсаторів.

для батареї конденсаторів

з’єднаних паралельно з’єднаних послідовно

U₁=U₂=…= U U₁+U₂+…=U

C₁+C₂+…= C 1/С₁+1/С₂+…=1/С

q₁+q₂+…= q q₁=q₂=…= q

Якщо конденсатор приєднаний до джерела струму, то однаковою на системі залишається напруга при будь-якій зміні ємності.

Якщо конденсатор відєднаний від джерела струму, то однаковим на системі залишається заряд.

Постійний струм

Струм – це впорядкований рух заряджених чатинок. Умовою існування струму є: наявність вільних заряджених частинок і сили, яка впорядковує їх рух. Величина струму характеризується силою струму.

Сила струму – це фізична величина, яка чисельно дорівнює відношенню заряду, що пройшов через поперечний переріз провідника до часу. Протягом якого це відбулося.

сила постійного струму, де q - заряд, перенесений через попереч­ний переріз провідника за час t.

Якщо на деякій ділянці провідника потенціали рівні, то струм через цю ділянку не тече. Струм в провіднику є лише тоді, якщо на його кінцях створена різниця потенціалів – U.

Цю різницю потенціалів називають напругою. Напруга і сила струму пов’язані законом Ома

I = закон Ома для однорідної ділянки кола. Де R – опір провідника.

- де ρ - питомий опір; ℓ - довжина провідника, S -площа поперечного перерізу. Питомий опір залежить лише від матеріалу провідника і його значення можна знайти в таблиці.

Якщо в колі є декілька провідників, то при обчисленнях використовують закони з’єднань

послідовне паралельне

I = I₁= I₂=… I = I₁+I₂+…

U=U₁+ U₂+… U=U₁ = U₂+…

R=R₁+R₂…

Напруга і струм, що проходять через резистор, що з’єднує точки однакового потенціалу дорівнюють нулю. На нагрівання провідника при проходжені струму затрачається робота

A=Q=I²Rt робота затрачена на виділення теплоти при проходженні струму

Р=UI – потужність струму, тобто робота виконана за одиницю часу.

Щоб струм був постійним треба підтримувати постійну напругу на кінцях провідника. Для цього потрібен пристрій який називають джерелом струму. В ньому крім електричних кулонівських сил мають діяти сили не електричного походження, так званні стороні сили. Величину, яка дорівнює відношенню роботи сторонніх сил по переміщенні заряду до величини цього заряду називають електрорушійною силою джерела, скорочено ЕРС. ε =

Кожне джерело струму характеризується ЕРС і внутрішнім опором, які є сталими і не змінюються зі сміною сили струму та напруги в колі

I = закон Ома для повного кола, де r - внутрішній опір джерела

Струм в різних середовищах

Розрізняють такі групи речовин, що можуть проводити електричний струм:

• метали,

• водні розчини та розплави електролітів,

• йонізований газ.

Струм в металах

Носіями струму є вільні електрони. Під впливом електричного поля електрони починають рухатися впорядковано. Дія електричної сили компенсується наявністю опору (гальмування електронів кристалічною решіткою), тому рух електронів є рівномірним.

Яка причина опорув металах? Провідник складається з йонів кристалічної грядки між якими хаотично рухаються вільні електрони. При створені різниці потенціалів рух впорядковується і виникає струм. Якщо електрон проходить між вузлами грядки його рух не зазнає перешкод. А інший електрон вдаряється о вузол. Провідник нагрівається внаслідок ударів електронів о вузли кристалічної грядки, тому енергія електронів зменшується і середня швидкість руху електронів також зменшується, отже зменшується і струм. Так пояснюється наявність опору. Його причина в ударах електронів о вузли кристалічної грядки.

Зі збільшенням температури зростає інтенсивність коливань йонів кристалічної грядки, тому збільшується кількість ударів по ним електронів, отже збільшується опір.

R=R₀(1+αt) опір провідника при температурі t, де Rо – опір

при 0°С (273 К), α - температурний коефіцієнт опору,

(шукається за таблицею)

У металах з підвищення температури опір зростає. А сила

струму відповідно зменшується.

При температурах близьких до 0К спостерігається надпровідність.

І=nq₀υS сила струму в провіднику, де n -концентрація вільних зарядів, qо - заряд носія струму; υ - серед­ня швидкість напрямленого руху вільних зарядів; S - площа попе­речного перерізу провідника

Швидкість поширення струму – це є швидкість поширення електричного поля вона велика, тоді, як швидкість руху окремих електронів є досить малою.

При температурах близьких до абсолютного нуля (-273 С) опір спадає до нуля, і струм може циркулювати як завгодно довго без підтримки джерела. Це явище різкого спадання опору до нуля називають надпровідністю.

Струм в електролітах

Електроліти – це розчини кислот або солей у воді. Чиста вода не є провідником. Але в розчині під впливом електричного поля полярних молекул води відбувається розпад молекул солей, кислот і лугів на додатні і відємні йони. Йей процес називають електролітичною дисоціацією.

З’являються вільні заряджені частинки, які стають носіями струму. Оскільки носіями струму в електролітів є йони, то провідність електролітів називають йонною.

Процес виділення на електродах речовини, пов’язаний з окислювально-відновлювальними реакціями називають електролізом.

m=kq=kIt перший закон Фарадея для елек­тролізу, де т - маса речовини, що виділилася на електроді; k -електрохімічний еквівалент речо­вини (за таблицею); q - заряд, який пройшов через електроліт

Струм в газах

За звичайних умов гази складаються з нейтральних атомів і струму не проводять. Внаслідок нагрівання або під дією зовнішнього іонізатора частина з них може під час зіткнень розпадатися на йонни. Чим вища температура, тим більше утвориться йоннів, бо одержаної енергії хвататиме для відриву електронів і утворення йонів.

=eU –енергія

Струм можуть переносити як позитивні йони так і вільні електрони. Отже поєднуються електронна (як в металів) і йонна (як в електролітів) провідності.

У вакуумі носіями струму є термоелектрони.

Діелектрики

Діелектрики або ізолятори – це речовини, які не проводять електричного струму.