1.2. Математика.

Время на выполнение теста – 2 астрономических часа.

Абитуриент должен:

Владеть навыками вычислений при выполнении действий с рациональными числами (натуральными, целыми, обыкновенными и десятичными дробями).

Уметь выполнять тождественные преобразования основных типов алгебраических выражений (многочленов, дробно-рациональных выражений, выражений, содержащих степени и корни), тригонометрических выражении.

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы первой и второй степени и неравенства, приводящиеся к системам первой и второй степени, а также решать задачи на составление уравнений или их систем.

Уметь строить графики функций, предусмотренные программой.

Уметь изображать геометрические фигуры и производить простейшие построения на плоскости.

Владеть навыками измерения и вычисления длин, углов и площадей, применяемых для решения разнообразных геометрических и практических задач.

Абитуриент должен знать основные понятия и факты:

Арифметика и алгебра

Натуральные числа и нуль. Чтение и запись натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Квадрат и куб числа.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные натурального числа. Четные и нечетные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3 и 9. Деление с остатком. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Обыкновенная дробь. Чтение и запись дробных чисел. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Основные задачи на дроби.

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Приближенное значение числа. Округление чисел. Проценты. Основные задачи на проценты.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Понятие о числе как о результате измерения. Рациональные числа. Представление рациональных чисел в виде периодических бесконечных десятичных дробей. Свойства арифметических действий.

Числовые выражения. Применение букв для записи выражений. Числовое значение буквенного выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись

Литература для подготовки:

1. Алгебра. Учебник для 9 класса. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. М.: Просвещение, 2006.

2. Алгебра. Учебник для 9 класса. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М.: Просвещение, 2006.

3. Геометрия. Учебник для 7-9 классов / под ред. А.В.Погорелова. М.: Просвещение, 2000.

4. Геометрия. Учебник для 7-9 классов / под ред. Л.С.Атанасяна. М.:Просвещение, 2006.

5. Алгебра. Учебник для 9 класса. Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.В.Муравина. М.: Дрофа, 2006.

6. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. И.Ф.Шарыгин. М.: Дрофа, 2008.

7. М.Я.Выгодский. Справочник по элементарной математике. М.: Наука, 2006.

1. Письменное тестирование для поступающих на специальность 100201.51 (базовый уровень) и 100201.52 (повышенный уровень) «Туризм».