7. Моделирование случайных воздействий

7.1. Моделирование дискретных случайных величин

Пусть имеются случайные числа x_i, являющиеся реализацией случайной величины , равномерно распределенной на интервале от 0 до 1. Необходимо смоделировать событие А, наступающее с вероятностью Р. Определим А как событие, состоящее в том, что выбранное значение x_i удовлетворяет неравенству x_i  P. Тогда . Противоположное событие состоит в том, что реализуется с вероятностью

Таким образом, процедура моделирования случайного события состоит в получении от датчика случайных чисел значений и сравнении их с заданным числом Р, определяющим вероятность события A.

Аналогичным образом можно смоделировать группу событий. Пусть  полная группа несовместных событий, наступающих с вероятностями соответственно. Событие определим как событие, состоящее в том, что случайное число, полученное от датчика случайных чисел, принадлежит интервалу , где , а  вероятность j-го события. Если датчик случайных чисел обеспечивает равномерную плотность распределения вероятности на всём интервале , то вероятность события определится длиной интервала , потому что в этом случае справедливо равенство

.

36