5. Оцінювання якості прогнозів Забезпечення адекватності регресійної моделі

Адекватність регресійної моделі означає здатність її правильно описати реальну структуру взаємозв'язків між ознаками та y. Методологічною основою вирішення проблеми адекватності є теоретичний, змістовний аналіз матеріальної природи процесу (явища) та обґрунтування типу й структури моделі, яка описує механізм його формування. Практично з метою забезпечення адекватності моделі змістовний аналіз поєднується з формальними процедурами перевірки гіпотез щодо дотримання логіко-статистичних умов використання МНК.

Мірою адекватності моделі слугують відхилення фактичних значень від теоретичних . На величину цих відхилень впливає весь комплекс умов, зокрема:

• обсяг та однорідність сукупності;

• незалежність спостережень;

• інформативність включених у модель факторів;

• стабільність не включених у модель факторів;

• тип моделі.

Репрезентативність оцінок регресійного аналізу прямо пропорційна обсягу та однорідності сукупності. Саме недостатній обсяг сукупності та її неоднорідність вважаються найвагомішими чинниками неадекватності моделей. Тому при формуванні ознакової множини моделі слід враховувати співвідношення між обсягом вибірки і кількістю включених у модель факторів (воно має бути приблизно 8:1).

Оцінювання однорідності сукупності здійснюється на етапі розвідувального аналізу даних. Так, наявність аномальних значень, які не узгоджуються з розподілом основної маси даних, може бути наслідком помилок спостереження або результатом незвичайної комбінації причин і умов, у яких функціонує одиниця сукупності. Ідентифікація таких спостережень дає можливість Усунути помилки, а якщо це неможливо, то вилучити аномальний об'єкт з подальшого аналізу. Якщо сукупність розшарована на групи (кластери), то в моделі можна врахувати таку неоднорідність.

Інформативність включених у модель факторних ознак залежить як від соціально-економічного змісту, так і від шкали вимірювання ознаки. Якщо ознака за змістом не інформативна, то ніякий спосіб моделювання не забезпечить належних результатів. Так само результати аналізу будуть суттєво різнитися залежно від того, якою шкалою представлено одну й ту саму ознаку (метричною, ранговою чи номінальною).

Ті властивості, що безпосередньо не вимірюються або не мають єдиного вимірника, включаються в модель у вигляді інтегральних оцінок. Наприклад, погодні умови характеризуються середньодобовою температурою повітря, кількістю опадів, тривалістю сонячного світла, хмарністю і т. ін. Усі ці характеристики агрегуються в індексі погодних умов.

Важливою умовою регресійного аналізу є відсутність мультиколінеарності, яка веде до зсунення оцінок параметрів моделі та унеможливлює коректну інтерпретацію результатів. Два фактори вважаються колінеарними, якщо коефіцієнт кореляції між ними перевищує сукупний коефіцієнт кореляції, тобто . Найпростіший спосіб усунення мультиколінеарності — виключити одну із корельованих ознак із моделі або замінити її іншою. Часом колінеарні фактори агрегуються в одну узагальнюючу оцінку.

Стабільність не включених у модель факторів означає, що вплив їх на варіацію у незначний і врівноважується, він однаковий в усіх частинах сукупності. Математичною основою дотримання цих передумов МНК слугує імовірнісний розподіл залишків . Передбачається, що:

• для кожного спостереження залишок — випадкова величина, яка має нормальний розподіл. Умова нормальності необхідна для визначення довірчих меж коефіцієнтів регресії і для перевірки гіпотез щодо їх істотності;

• математичне сподівання залишків М(е) = 0;

• дисперсія залишків однакова в усіх частинах сукупності: . Ця умова пов'язана з однорідністю сукупності;

• залишки незалежні, тобто відсутня серійна кореляція чи автокореляція даних.

Використовуючи параметри моделі, можна також оцінити потенційно можливі рівні показника-функції для кожної одиниці Окупності, визначити резерви збільшення (зменшення) показника у за рахунок факторів, які піддаються регулюванню (суб'єктивних факторів). У нашому прикладі — це збільшення виходу цукру з 1 т сировини за рахунок зменшення витрат при зберіганні цукрового буряка і в процесі його переробки. Така оцінка, природно, орієнтована на кращі досягнення в галузі. Ефект регулювання і-го фактора на -му об'єкті визначається за формулою

,

де — база порівняння, — коефіцієнт регресії і-го фактора.

Застосовуючи цю методику, визначимо резерв збільшення виходу цукру з 1 т сировини для -го заводу (табл. 5.1).

6. Моделі СЕП.

У соціально-економічному прогнозуванні широко використовуються різні моделі. Моделювання - це спосіб прогнозування, що передбачає конструювання моделі реального процесу чи явища, які можуть відбутися у майбутньому. Процес моделювання включає попереднє вивчення об´єкта (явища), виділення його характеристик (ознак) та закономірностей розвитку, теоретичне та експериментальне конструювання моделі, порівняння результатів моделювання з фактичними даними про об´єкт, коригування й уточнення моделі.

Економіко-математична модель - система формалізованих співвідношень, які описують основні взаємозв´язки елементів, що утворюють економічну систему.

Моделі соціально-економічного прогнозування класифікуються залежно від критерію оптимізації найкращого чи очікуваного результату. Так, розрізняють економіко-математичні моделі, в яких мінімізуються витрати, і моделі, які забезпечують максимум продукції.

З урахуванням фактора часу моделі можуть бути:

—статичні - коли обмеження в моделі встановлюються для одного певного періоду і при цьому мінімізуються витрати або максимізується результат;

—динамічні - коли обмеження встановлюються для декількох періодів часу за тієї ж мінімізації чи максимізації результату за весь плановий період.

Залежно від номенклатури продукції та сировини розрізняють однопродуктові та багатопродуктові моделі. В однопродуктових моделях встановлюється одне обмеження щодо попиту на продукцію або на кількість сировини чи іншого ресурсу, що використовується на її виготовлення. У багатопродуктових моделях розглядаються два і більше обмеження щодо попиту на продукцію і на споживання матеріальних та інших ресурсів.

Факторні моделі описують залежність рівня і динаміки того чи іншого показника від рівня і динаміки економічних показників-аргументів, що впливають на нього. Факторні моделі можуть включати різну кількість змінних величин і відповідних їм параметрів. Найпростішими видами факторних моделей є однофакторні, в яких фактором є часовий параметр. Багатофакторні моделі лінійного, нелінійного типу дозволяють одночасно враховувати вплив декількох факторів на рівень і динаміку прогнозованого показника. Це моделі, які описують макроекономічні виробничі функції, моделі попиту на окремі товари залежно від доходів населення, цін, норм споживання та ін.

Структурні моделі описують співвідношення, зв´язки між окремими елементами, що утворюють єдине ціле. Це моделі структурно-балансового типу, які мають матричну форму і застосовуються для аналізу і прогнозування міжгалузевих і міжрегіональних зв´язків. Найбільш поширеною формою структурно-балансової моделі є міжгалузевий баланс виробництва і розподілу продукції.

Сучасні динамічні міжгалузеві моделі дозволяють прогнозувати перспективи розвитку економіки з урахуванням трьох груп основних факторів, які визначають темпи і пропорції розвитку:

—вхідного рівня економічного потенціалу (масштаби і структура накопичення на початок планового періоду основних виробничих фондів);

—перспективних тенденцій зміни показників ефективного використання трудових ресурсів;

—перспективна структура потреб суспільства.

Економіко-математичні моделі широко застосовуються при складанні економічних прогнозів на макроекономічному рівні. До таких моделей насамперед відносяться одно- та багатофакторні моделі економічного зростання, моделі розподілу національного доходу, структурні, міжгалузеві, галузеві, руху інвестиційних ресурсів, рівня життя і структури споживання, модель зростаючої економіки тощо.

Економіко-математичне моделювання соціально-економічних процесів здійснюється з використанням економетрії, яка забезпечує ряд переваг:

—кількісно виражає економічні зв´язки між багатьма перемінними, які впливають на економіку (доходом, грошовим обігом, державними витратами, зовнішньою торгівлею тощо);

—забезпечують стабільність і гнучкість у пристосуванні до перемінних умов завдяки однозначній оцінці змінних.

Моделювання економіки тісно пов´язане з практикою державного регулювання, яка ґрунтується на декількох підходах:

—неокейнсіанському - орієнтується на попит, одним з факторів якого є інвестиції;

—неокласичному - використовується поняття виробничої функції, тобто враховується капітал і праця;

—монетарному - зорієнтованому на прогнозування грошової маси, обертання грошей, валютні курси.

28