Показатели качества по переходной характеристике

Для оценки качества регулирования используют также анализ переходной характеристики САР относительно задающего воздействия в виде единичного ступенчатого сигнала. Чем лучше воспроизводит переходная характеристика график задающего воздействия, тем лучше качество системы.

Переходные характеристики (рис. 4.4) бывают колебательными (кривая I) и монотонными (апериодическими) (кривая 2).

Рис. 4.4 Переходные характеристики САР

К основным показателям качества, определяемыми из переходной характеристики, относятся: перерегулирование σ, время регулирования t₀, период колебаний Т, коэффициент затухания колебаний δ. Перерегулирование есть разность между максимальным значением h_мах переходной характеристики и ее установившемся значением h_у. Перерегулирование выражает в процентах

В большинстве случаев требуется, чтобы перерегулирование не превышало 10-30%. Иногда необходимо, чтобы перерегулирование отсутствовало и характеристика была монотонной.

Временем регулирования оценивают длительность переходного процесса. Однако в идеальной линейной системе переходной процесс бесконечен, поэтому временем регулирования t_р считают тот интервал времени, по истечении которого отклонение переходной характеристики от установившегося значения не превышает Δ.

.

Обычно значения Δ выбирают равным 5%. При заданных значениях σ и t_р переходная характеристика не должна выходить из определенной области, называемой областью допустимых отклонений. Существенным показателем качества служит также число колебаний за время регулирования. Обычно бывает одно - два колебания.

Для количественной оценки качества часто используют так называемую интегральную оценку качества

,

Интегральная оценка качества выражается числом, равным квадрату площади заштрихованного участка на переходной характеристике. Нетрудно убедиться, что чем меньше будет эта площадь, тем быстрее и точнее будет воспроизводить система заданное установившееся значение h_уст.

Лекция 5

Методы коррекции процесса регулирования

С помощью корректирующих устройств, вводимых в САР, можно увеличить запас устойчивости и улучшить качество регулирования САР. Корректирующие устройства могут включаться либо в прямой канал САР в цепь прохождения сигнала управления, либо в местные — обратные связи, охватывающие некоторые элементы системы. Корректирующие элементы представляют собой, как правило, пассивные звенья без дополнительного источника питания, например, дифференцирующие, интегрирующие цепочки, стабилизирующие трансформаторы, тахометры, двигатели и т.п., а также операционные усилители (активные корректирующие цепочки). Рассмотрим некоторые наиболее употребляемые способы введения корректирующих звеньев.

Введение жесткой обратной связи

Обратная связь называется жесткой, если в цепи обратной связи (ОС) установлено пропорциональное звено с передаточной функцией W(P)= к. В этом случае выходной сигнал с ycтройства, охваченного ОС, передается на вход по цепи обратной связи без искажения формы. Жесткая ОС обычно охватывает одно или несколько звеньев. Рассмотрим влияние жесткой обратной связи на двух примерах.

Пример I. Интегрирующее звено в системе регулирования, находящееся в прямом канале уменьшает запас устойчивости или делает систему неустойчивой. Действительно, переходная характеристика этого звена при t→∞ h(t) →∞. Но если интегрирующее звено охватить жесткой обратной связью, то оно становится устойчивым (см. рис. 5.1).

Рис. 5.1 Интегрирующее звено, охваченное жесткой обратной связью

Действительно, передаточная функция интегрирующего звена, охваченного жесткой обратной связью имеет вид

;

откуда ; где ; .

Таким образом, получаем два эффекта от ЖОС:

• совокупность звеньев получилась устойчивой, так как стала эквивалентной апериодическому звену;

• уменьшился коэффициент усиления (передачи).

Примером использования жесткой обратной связи является применение потенциометра обратной связи на рулевой машинке автопилота, представляющей собой интегрирующее звено.

Пример 2. Устройство, которое имеет запаздывание выходного сигнала (с большим моментом инерции или массой, реактивными элементами в электронике), как правило, уменьшает запас устойчивости и ухудшает качество автоматической системы. Жесткая обратная связь, которая охватывает инерционное устройство (апериодическое звено), может улучшить качество системы (см. рис. 5.2).

Рис. 5.2 Апериодическое звено, охваченное ЖОС

Найдем передаточную функцию участка схемы, изображенного на рис.5.2

;

откуда ; где ; .

Таким образом, при охвате жесткой обратной связью апериодического звена тип звена не изменяется, но уменьшается постоянная времени апериодического звена, то есть оно становится менее инерционным. Как и в предыдущем примере, положительный эффект достигнут за счет уменьшения коэффициента передачи.