Приложение 1

Технология построения сетевых моделей

Для составления сетевых моделей следует уяснить предварительные положения. Процесс работы на графике обозначается стрелкой (→). Поскольку видов работ бывает достаточно много, над стрелкой указывается номер работы (согласно предварительно составленному перечню работ), под стрелкой - продолжительность ее выполнения (3/2->). Кружком принято обозначать событие, означающее окончание одного или нескольких видов работ, позволяющих приступить к выполнению следующих работ. Например, на графике цифра 0 означает начало работ, цифра 1 во втором кружке - окончание работы 1 (событие совершилось), на которую выделялось 5 дней. Полное обозначение выполненной работы на графике будет 0,1 (обозначающее начало и завершение работы):

При построении сетевого графика необходимо соблюдать определенные правила:

1. Между двумя событиями изображается только одна работа. Запасной, «условный», вариант обозначается пунктирной линией (если он имеется). В этом случае используется иная схема, работа раскладывается на два вида:

Введение условной работы не затрагивает общей продолжительности выполнения работы и ее технологической последовательности.

2. Последовательность работ сетевого графика, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием другой без наличия резерва времени, называется критическим путем. Он может быть только один. Последовательность осуществления работ (событий) не должна превращаться в замкнутый контур, цикл.

3. Все события, кроме последнего, должны иметь продолжение в виде другой работы. В противном случае образование «тупика» свидетельствует о допущенной ошибке. Точно также каждое событие, кроме первого, является результатом какой-то работы. Например, на нижеприведенном графике события 2 и 6 являются ошибочными:

Чтобы исправить положение, следует либо перечертить график, пересмотрев последовательность работ, либо внести так называемые «фиктивные» работы 0,2 и 6,7 (обозначаемые пунктирными линиями):

4. Стрелки сетевого графика имеют направленность слева направо. Выбор критического пути и расчеты определяются самой формой графика, его внешним видом.

5. При построении сетевого графика используется понятие зависимости в том случае, когда для начала определенного вида работы требуется завершение другой, которую графически нельзя свести к начальному событию первой. Однако введенное понятие необходимо для отображения всей структуры взаимосвязи работ. На графике это может быть изображено в виде пунктирной стрелки, как фиктивная работа 2,3:

6. Возможен вариант, когда на графике необходимо отразить работу, являющуюся как бы внешней по отношению к отображаемому процессу. Например, изображается строительство торгового магазина. Найм охраны строящегося объекта будет именно такой работой и показывается на графике она в виде работы А:

7. Нумерация событий на графике указывается произвольно, однако желательно, чтобы меньшим номером обозначались события, которые заканчивались раньше событий, обозначенных более крупным номером.

Расчет параметров сетевого графика

Методика составления сетевого графика включает три этапа:

а) составление перечня работ, необходимых для достижения цели;

б) упорядочение работ по степени зависимости друг от друга (установление последовательности их выполнения);

в) расчет параметров сетевого графика.

Некоторые методические приемы построения сетевого графика рассмотрим на примере строительства торгового киоска (для упрощения понимания сущности метода).

Перечень работ составляется по форме:

№ события	Наименование события	Предшествующие события
1	2	3
О	Начало работ	-
1	Заказан эскиз на киоск	-
2	Заключен договор на охрану	-
3	Подобраны работники	-
4	Заключен договор о материальной ответственности	3
5	Подготовлен ассортимент товаров	4.
6	Эскиз киоска изготовлен	1
7	Эскиз утвержден отделом главного архитектора	6
8	Эскиз передан в стройгруппу на изго­товление	7
9	Киоск изготовлен	8
10	Киоск перевезен к месту установки	2,9
11	Киоск установлен	10
12	Товар получен и завезен	2,11
13	Киоск к торговле подготовлен	12

Построим сетевой график на основе данных таблицы:

Совокупность работ делится на группы:

1) работы, которым обязательно предшествует выполнение предыдущих работ (операций);

2) работы, которым предшествует выполнение других работ, не связанных одной цепочкой событий;

3) работы, которые ничем не обусловливаются и могут начинаться в любое время в пределах запланированного на выполнение всего комплекса работ.

Учитывая вышеуказанные особенности работ, заполняется третья графа таблицы.

При расчете параметров сетевого графика используются определенные обозначения.

Для каждого i-го события устанавливаются:

1) ранний срок наступления i-го события - (как наиболее ранний из возможных сроков наступления события в рамках заданной продолжительности работ);

2) поздний срок наступления i-го события - (наиболее поздний из возможных сроков наступления события, не срывающих, однако, сроков выполнения последующих работ).

Для каждой работы (i,j) определяются раннее и позднее начало работы, раннее и позднее окончание работы, полный и частный резервы времени:

1) ранний срок начала работы

2) ранний срок окончания работы

Заметим, что ранний срок начала работы (i,,j) совпадает с ранним сроком начала i-го события, то есть , а ранний срок окончания работы (i,j) превышает ранний срок наступления ее события (i) на величину продолжительности самой работы, то есть

3) поздний срок начала работы

4) поздний срок окончания работы

При этом поздний срок окончания работы (i,j) совпадает с поздним сроком наступления ее конечного события (j), то есть

.и поздний срок начала работы (i,j) меньше позднего срока наступления ее конечного события (j) на величину продолжительности выполнения самой работы (ti,j). То есть

Названные сроки могут быть календарными либо относительными. Если сроки заданы в единицах времени от начального момента (например, в днях), тогда они определяются как относительные, если в датах (5.ХI или 10.ХI) - то календарные.

Общую продолжительность выполнения задания можно сократить за счет резерва времени работ и событий, не относящихся к критическому пути. Для событий резерв времени (Ri) определяется как разность между поздним и ранним сроками его наступления

Для работ выделяется два вида резервов: полный резерв и частный (свободный) резерв .

5) полный резерв - это время максимально возможной отсрочки начала работы (i,j) или продолжительности ее выполнения без нарушения общего срока выполнения задания (по критическому пути), оно рассчитывается по формуле:

Частный резерв (иногда его называют свободным или частичным резервом) - это максимальное время, на которое можно отсрочить начало работы (i,j), или увеличить ее продолжительность, чтобы не нарушить ранние сроки наступления событий всей сети. Он определяется по формуле:

или как разница между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы

В любой модели полный резерв времени принимает минимальное значение на работах критического пути и равен нулю, если сроки выполнения работ всего комплекса не устанавливались.

Расчет параметров сетевого графика осуществляется на самом графике либо в таблице.

Если расчет проводится на графике, то кружок-событие делится на три сектора: в верхнем записывается номер события, в левом - раннее наступление события в правом - поздний срок наступления события

Ранний срок наступления события рассчитывается как

Поздний срок наступления события i определяется в обратном порядке. Из позднего срока окончания работы вычитается время выполнения работы t_i,j.

На критическом пути ранний срок наступления события совпадает с его поздним сроком, то есть

Если видов работ достаточно много и сетевой график сложен, удобно пользоваться таблицей, сохраняя указанную методику расчета прежней:

Количество предше­ствующих работ	Код работы	t	t^р.н.	t^р.^o^.	t^п.н.	t^п.о.	r^n	r^св
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Результаты расчетов могут быть сведены в таблицу

№ п/п	Номера событий, по которым проходит путь	Длина пути (дни) α	Общие резервы вре­мени пути (дни, часы)
1	2	3	4

При построении сетевого графика для определения состава, последовательности, взаимозависимости и продолжительности всех работ привлекаются ответственные исполнители.

После определения временных оценок по каждой работе проводится ее расчет.

В задачи расчета сети включается:

- проверка правильности составления первичных сетевых графиков,

- расчет параметров сети, необходимых для ее анализа и оптимизации.

В результате проведенных расчетов устанавливаются:

- ожидаемые сроки выполнения работ (строительство объекта),

- перечень работ критической зоны (критического пути), сроки их начала и окончания,

- ранние и поздние сроки начала и окончание остальных работ с указанием выявленного резерва времени.

Если расчет сетевой модели показал временные затраты на выполнение задания (в данном случае строительство), превышающие директивные, то проводится оптимизация сетевого графика по критерию времени в следующем порядке:

1) проверяется правильность временных оценок выполнения работ критической зоны (они должны быть минимально допустимыми),

2) анализируется возможность интенсификации выполнения работ критической зоны за счет резерва времени других работ (некритической зоны),

3) анализируется возможность максимального совмещения критических работ,

4) изменяется технология производства работ (если это возможно) для сокращения общей продолжительности работ,

5) сокращаются сроки выполнения работ за счет привлечения дополнительных ресурсов.

После проведения указанных мероприятий вновь рассчитывается длина критического пути и определяется соответствие сроков выполнения работ заданным ограничениям.

17