- •5. Методичні рекомендації та завдання для домашньої контрольної роботи
- •I семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •І семестр
- •Іі семестр
- •6. Підсумковий контроль
- •Самостійна робота студентів
- •Практичні заняття
- •Домашня контрольна робота
- •7. Список рекомендовоної літератури
Іі семестр
11. Знайти невизначені інтеграли:
а) ; б) ; в)
12. Знайти визначені інтеграли
а) ; б); в) .
13. Обчислити об’єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Оу):
14. Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b] поділити на 10 частин
.
15. Знайти загальний інтеграл (розв’язок) диференціального рівняння:
а) ; б) ;
в) ; г)
16. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
17. Обчислити:
18. Дослідити на збіжність ряд:
а) ; б) ; в)
19. Знайти область збіжності ряду:
20. Позичено 60 тис. грн. під 21% річних простих на 12 місяців. Відсотки нараховуються щомісяця. Розрахуйте кінцеву суму боргу.
Варіант № 27
І семестр
1. Розв’язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:
2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:
3. 1) Знайти косинус кута між векторами і .
2) Обчислити об’єм тетраедра з вершинами в точках і його висоту, опущену із вершини на грань .
4. Витрати перевезення двома транспортними засобами виражаються функціями і , де - відстань перевезення в сотнях кілометрів, а - транспортні витрати в грошових одиницях. Визначити, починаючи з якої відстані більш економічним стає другий транспортний засіб.
5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (1,8,2), В (5,2,6), С (5,7,4). Знайти: а) довжину та рівняння медіани АЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній кут В у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АС.
6. Обчислити границі:
а) ; б) ;
в) ; г) ; д)
7. Продиференціювати вказані функції:
а); б) ; в).
8. Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:
9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення:
a), б).
10. Знайти найбільше значення функції у трикутнику, обмеженому осями Ох, Оу і прямою .
Іі семестр
11. Знайти невизначені інтеграли:
а) ; б) ; в)
12. Знайти визначені інтеграли
а) ; б); в) .
13. Обчислити об’єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Оу):
14. Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b] поділити на 10 частин
.
15. Знайти загальний інтеграл (розв’язок) диференціального рівняння:
а) ; б) ; в) ;
г)
16. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
17. Обчислити:
18. Дослідити на збіжність ряд:
а) ; б) ; в)
19. Знайти область збіжності ряду:
20. Якою є поточна вартість акції з щорічним девідентом 10 грн., якщо дисконтна відсоткова ставка для подібних акцій складає 10%?
Варіант № 28
І семестр
1. Розв’язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:
2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:
3. 1) Знайти косинус кута між векторами і .
2) Обчислити об’єм тетраедра з вершинами в точках і його висоту, опущену із вершини на грань .
4. Прибуток від продажу деякого товару в двох магазинах виражається функціями і , де - кількість товару в сотнях штук, а - прибуток в тисячах гривень. Визначити, починаючи з якої кількості товару більш вигідним становиться продаж у другому магазині.
5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (6,6,5), В (4,9,5), С (4,6,11). Знайти: а) довжину та рівняння медіани АЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній кут СА радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АВ.
6. Обчислити границі:
а) ; б) ;
в) ; г) ; д)
7. Продиференціювати вказані функції:
а); б) ; в).
8. Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:
9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення:
a), б).
10. Знайти найбільше й найменше значення функції на колі .