Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам

1. Случайные события. Классификация событий.

2. Классическое определение вероятности.

3. Статистическое определение вероятности.

4. Геометрическое определение вероятности.

5. Элементы комбинаторики. Правило суммы. Правило произведения.

6. Виды комбинаций: размещения из n элементов по m, сочетания из n элементов

по m, перестановки из n элементов.

2. Формула для вычисления числа размещений из n элементов по m.

3. Формула для вычисления числа сочетаний n элементов по m.

4. Формула для вычисления числа перестановок из n элементов.

5. Непосредственное вычисление вероятностей.

6. Действия над событиями. Сумма, произведение и разность событий.

7. Теорема сложения вероятностей.

8. Условная вероятность события.

9. Теорема умножения вероятностей.

10. Независимые события. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

11. Вероятность появления хотя бы одного события.

12. Вероятность суммы двух совместных событий.

13. Формула полной вероятности.

14. Формула Байеса.

20. Формула Бернулли.

21. Наивероятнейшее число появления события.

22. Локальная теорема Муавра-Лапласа.

23. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

24. Формула Пуассона.

25. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в

независимых испытаниях.

26. Понятие случайной величины.

27. Закон распределения дискретной случайной величины.

28. Математические операции над случайными величинами.

29. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

30. Свойства математического ожидания.

31. Дисперсия дискретной случайной величины.

32. Свойства дисперсии.

33. Формула для вычисления дисперсии.

34. Среднее квадратическое отклонение.

35. Функция распределения случайной величины.

36. Свойства функции распределения.

37. Непрерывные случайные величины.

38. Плотность вероятности.

39. Мода случайной величины.

40. Свойства плотности вероятности.

41. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

42. Формула для математического ожидания непрерывной случайный величины.

43. Формула для дисперсии непрерывной случайный величины.

44. Медиана случайной величины.

45. Начальные и центральные моменты случайных величин.

46. Коэффициент асимметрии случайной величины.

47. Эксцесс случайной величины.

48. Биноминальный закон распределения.

49. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по

биноминальному закону.

49. Закон распределения Пуассона.

50. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по

закону Пуассона.

49. Геометрическое распределение.

50. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей

геометрическое распределение.

49. Равномерный закон распределения.

50. Функция распределения случайной величины, распределенной по

равномерному закону.

49. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по

равномерному закону.

49. Показательный закон распределения.

50. Функция распределения случайной величины, распределенной по показательному

закону.

49. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по

показательному закону.

49. Нормальный закон распределения.

50. Нормальная кривая.

51. Свойства случайной величины, распределенной по нормальному закону.

52. Коэффициент асимметрии и эксцесс случайной величины, распределенной по

нормальному закону.

64. Неравенство Чебышева.

65. Теорема Чебышева.

66. Теорема Бернулли.

67. Графическое изображение вариационного ряда: полигон, гистограмма, кумулята.

68. Эмпирическая функция распределения.

69. Свойства эмпирической функции распределения.

70. Средние величины. Средняя арифметическая вариационного ряда и ее свойства.

71. Мода и медиана вариационного ряда.

72. Показатели вариации. Среднее линейное отклонение вариационного ряда.

73. Дисперсия вариационного ряда.

74. Основные свойства дисперсии.

75. Формула для вычисления дисперсии.

76. Среднее квадратическое отклонение.

77. Условные варианты. Упрощенный способ расчета средней арифметической и

дисперсии.

68. Начальные моменты вариационного ряда.

69. Центральные моменты вариационного ряда.

70. Коэффициент асимметрии вариационного ряда.

71. Эксцесс вариационного ряда.

82. Генеральная и выборочная совокупности.

83. Несмещенная оценка.

84. Эффективная оценка.

85. Состоятельная оценка.

86. Метод моментов для нахождения оценки неизвестного параметра.

87. Метод максимального правдоподобия для нахождения оценки неизвестного

параметра.

88. Оценка метода моментов для параметра закона Пуассона.

89. Оценка метода максимального правдоподобия для вероятности р события А.

90. Оценки метода максимального правдоподо­бия для параметров а и нормального закона распределения по данным выборки.

91. Оценка генеральной средней по выборочной средней.

92. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной дисперсии.

93. Понятие интервального оценивания.

94. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.

95. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормально

распределенной случайной величин при известном для заданной

надежности .

96. Объем выборки.

97. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормальной

случайной величины по её выборке объёма n при неизвестном для заданной

надежности

98. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратичного отклонения

нормально распределенной случайной величины для заданной надежности .

99. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

100.Условные средние.

101. Корреляционная зависимость.

102. Две основные задачи теории корреляции.

103. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по

несгруппированным данным.

104. Уравнение регрессии.

105. Линия регрессии.