Контрольные вопросы

1.Каково экономическое содержание коэффициентов замены базисных переменных на свободные?

2.Как связано численное значение критерия оптимальности с коэффициентами замены свободной переменной, вытесняющей на данном шаге некоторую базисную?

3.Что такое матрица эффективности? Можно ли утверждать, что матрица эффективности невырождена?

4.Как связаны между собой вектор интенсивных технологий и столбец матрицы эффективности, относящийся к i-му ресурсу?

5.Каким образом из последней симплекс-таблицы, содержащей оптимальный план, можно получить матрицу коэффициентов замены для неинтенсивных технологических способов?

6.Дайте три определения двойственных оценок ресурсов. Опишите экономическое и математическое содержание каждого определения.

7.Каково экономическое содержание двойственных оценок технологических способов?

8.По каким причинам свойства двойственных оценок ресурсов и технологий носят локальный характер?

9.В чем отличие между малыми и большим инвестиционными планами фирмы?

10.Из каких соотношений двойственности следует первое свойство двойственных оценок? Опишите содержание первого свойства оценок.

11.Может ли дефицитный ресурс иметь нулевую двойственную оценку? Если да, то в силу какой причины?

12.Из каких соотношений двойственности следует второе свойство двойственных оценок? Опишите содержание второго свойства двойственных оценок.

13.Какое влияние на численное значение критерия оптимальности оказывает изменение количества используемого дефицитного ресурса и введение заданий по выпуску продукции?

14.Из каких соотношений двойственности следует третье свойство двойственных оценок. Опишите содержание третьего свойства оценок.

15.Как связана оценка эффективности новой технологии с критерием оптимальности, используемым в данной модели?

16.Из каких соотношений двойственности следует четвертое свойство двойственных оценок? Опишите содержание четвертого свойства двойственных оценок.

17.Рассмотрим основную планово-производственную задачу Канторовича с критерием на максимум дохода. Если две конкурирующие фирмы имеют одинаковый размер (т.е. потребляют одинаковое количество ресурсов и затрачивают на их приобретение одинаковые суммы), то каким образом, используя аппарат двойственных оценок, определить лидера?

18.Рассмотрите процедуру поиска интервала устойчивости двойственных оценок по вектору ресурсов. Можно ли утверждать, что на границах интервала устойчивости структура оптимального плана и двойственные оценки ресурсов и технологий сохранятся?

Библиографический список

1.Браверман Э.М. Математические модели планирования и управления в экономических системах. М.: Наука, 1976.

2.Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979.

3.Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Наука, 1959.

4.Математические методы в планировании отраслей и предприятий/Под ред.Попова И.Г. М.:Экономика, 1981.

5.Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. М.: Мир, 1972.

6.Федоренко Н.П. Оптимизация экономики. М.: Наука, 1977.