2.3. Спектральна функція детермінованих сигналів

Порівняння виразу для комплексної спектральної густини одинокого ім-пульсного сигналу (11) з виразом для комплексних амплітуд періодичної послі-довності імпульсів (9) показує, що їх значення для частот відрізняються між собою лише множником 2/. Це означає, що справедливе таке співвідношення між комплексними амплітудами к-тих гармонік періодичного сигналу та значеннями комплексної спектральної густини - для частот, які відпові-дають частотам цих гармонік:

, (16)

де f₀ - 1/T - частота повторення періодичного сигналу.

Співвідношення (16) можна записати так:

(17)

(18)

Отже, модуль спектральної густини одинокого імпульсу та обгинаюча ліній-частого амплітудного спектра періодичної послідовності таких самих імпульсів збігаються за формою і відрізняються лише масштабом. Аргумент спектральної густини збігається з обгинаючою лінійчастого фазового спектра даного періодич-ного сигналу.

Сказане ілюструє рис. 4, на якому зображені одинокий прямокутний імпульс (а), модуль його спектральної густини (б), періодична послідовність імпульсів (в) та її лінійчастий амплітудний спектр (г).

Комплексну функцію , яка характеризує залежність спектра сигналу лише

від його форми, називають спектральною функцією. З її допомогою на основі співвідношень (17, 18) можна визначити амплітудний та фазовий спектри сигналу незалежно від частоти його повторення.

2.5. Методика експериментального визначення спектральних характеристик періодичних сигналів

При експериментальному дослідженні спектрів періодичних сигналів ви-користовують медоди паралельного або послідовного аналізу.

а) Метод паралельного (одночасного) аналізу. При паралельному аналізі пот-рібно мати набір вибірних систем, кожну з яких настроюють на іншу частоту так, щоб смуги пропускання сусідніх вибірних систем не перетинались.

Кількість вибірних систем вибирають такою, щоб за їх допомогою перекрити

весь частотний діапазон, в якому знаходиться спектр сигналу. Сигнал, спектр якого досліджують, подають одночасно на вхід усіх вибірних систем. Вимірюючи амплітуди напруг на виходах цих вибірних систем і відкладаючи їх на осі частот у точках, що відповідають частотам настроювання вибірних систем, одержуємо

спектр сигналу;

б) Метод послідовного аналізу є більш поширеним методом аналізу спектра, в якому застосовують одну вибірну систему з плавною зміною частоти настроювання вибірної системи (наприклад, з плавною зміною резонансної частоти коливального кола, котре виконує функцію вибірної системи). Подавши на вхід вибірної системи сигнал та настроївши її на певну частоту, вимірюють амплітуду напруги на виході системи, котра відповідає амплітуді гармонічної складової з частотою настройки вибірного кола. Поступово змінюючи частоту настройки (тобто, проводячи вимірювання на одній частоті, після того на другій і т.д.) та вимірюючи амплітуди напруг на виході, визначаємо спектр сигналу.

Прилад, за допомогою якого визначають амплітуди окремих гармонічних складових, називають аналізатором спектра сигналів.

Постійну складову - А₀/2 вимірюють вольтметром постійної напруги, або іншим приладом, який вимірює постійну напругу. Початкові фази гармонік _n в лабораторній роботі не вимірюються. Їх можна виміряти фазометром, осцило-графічними та іншими методами.