Хід роботи

1

Рис.3

. Повертаючи тангенс-гальванометр у горизонтальній площині, встановити його так, щоб кінець магнітної стрілки збігався з нулем шкали.

2. Повертаючи рамку, встановити площину її витків паралельно до магнітної стрілки.

3. Скласти схему згідно рис.3.

4. Замкнути ключ К (перемикач П замкнений в довільному положенні) і за допомогою реостата підібрати таку силу струму, щоб кут відхилення стрілки був близьким до 45 (в цьому випадку похибка вимірювань буде найменшою). Виміряти кути відхилення стрілки і по обох її кінцях. Змінивши перемикачем П напрямок струму на протилежний, виміряти кути відхилення стрілки і .

5. Дослід повторити ще два рази при незмінній силі струму, результати записати в таблицю і усереднити.

6. За формулою (3) знайти .

7. Знайти абсолютні похибки прямих вимірювань величин .

8. Знайти абсолютну та відносну похибки вимірювання за формулами (4) і (5).

. (4)

. (5)

Увага! Величина в (5) має бути виражена в радіанах.

9. Записати кінцевий результат.

Таблиця вимірювань

№ п/п
1
2
3
ср

Контрольні запитання

1. Сформулювати і записати закон Біо-Савара-Лапласа та принцип суперпозиції для магнітного поля.

2. Який зв’язок між магнітною індукцією та напруженістю магнітного поля? В яких одиницях вимірюються В та Н?

3. Вивести формулу для напруженості магнітного поля в центрі колового струму.

4. Пояснити будову і принцип дії тангенс-гальванометра. Вивести робочу формулу.

5. Чому магнітна стрілка тангенс-гальванометра повинна бути невеликого розміру?

6. Від чого залежить кут відхилення стрілки в даній роботі?

7. Чому похибка вимірювань найменша, коли кут відхилення близький до 45?

Лабораторна робота №4.6 Визначення прискорення вільного падіння за допомогою оборотного маятника

Мета роботи: вивчити основні фізичні властивості оборотного маятника і визначити за його допомогою прискорення вільного падіння.

Теоретичні відомості

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §§5.1-5.3)

О

боротний маятник – частковий випадок фізичного маятника. Фізичним маятником називається будь-яке тверде тіло, котре може коливатися у полі тяжіння навколо горизонтальної осі, що не проходить через його центр мас. Точка перетину О осі з вертикальною площиною, що проходить через центр мас С маятника називається точкою підвісу. При рівноважному положенні маятника точки О і С знаходяться на одній вертикалі, причому центр мас розміщений нижче точки підвісу (рис. 1). Якщо відхилити маятник на невеликий кут і відпустити його, то він буде здійснювати гармонічні коливання з періодом

, (1)

де g – прискорення вільного падіння, L – зведена довжина фізичного маятника,

. (2)

I – момент інерції маятника відносно осі обертання, що проходить через точку О, m – маса маятника, l – віддаль від осі обертання до центра мас.

Точка К, що лежить на лінії ОС і віддалена від точки О на зведену довжину L маятника, називається центром коливань. Якщо такий маятник буде здійснювати коливання відносно осі, що проходить через точку К, то період коливань буде рівний періоду коливань відносно осі, що проходить через точку O. Тому точки К і О називають спряженими. Маятник, котрий може коливатися відносно двох спряжених точок, називається оборотним.

Покажемо, що періоди коливань відносно осей, що проходять через точки К і О, однакові. Позначимо зведену довжину фізичного маятника при коливаннях відносно осі, що проходить через точку К, через . Якщо доведемо, що , то цим згідно з формулою (1) буде доведено, що періоди коливань відносно осей, котрі проходять через точки К і О, однакові.

Зведені довжини при коливаннях маятника відносно осей, що проходять через точки К і О,

, (3)

де і – моменти інерції маятника відносно відповідних осей. За теоремою Штейнера

(4)

( – момент інерції маятника відносно осі, що проходить через центр мас).

З (2) і (3) одержимо

. (5)

З рис. 1 видно, що . Підставляючи це співвідношення у (5), одержимо

. (6)

Враховуючи перше з рівнянь (4), з (6) одержимо , що і потрібно було довести.

Практично підібрати такі точки О і К , відносно яких періоди коливань маятника були б однакові, важко. Оскільки періоди коливань дещо відрізняються, то згідно з формулами (1), (3) та (4) маємо

. (7)

Виключаючи з рівнянь (7) , знайдемо

. (8)

Якщо маятник оборотний, тобто , то з (3) одержимо

. (9)

Остання формула використовується для визначення прискорення вільного падіння.