- •1.Арифметические основы.
- •1.2. Арифметические операции.
- •2.Логические основы.
- •2.1. Получение сднф логической функции, описывающей алгоритм функционирования
- •2.2. Минимизация логической функции.
- •2.3.Проверка минимизации с помощью импликантной матрицы.
- •2.5.Построение комбинационной логической схемы на логических элементах.
- •2.6.Разработка программы на языке fbd.
- •2.7. Проверка работоспособности логической схемы схемы и программы fbd c помощью интегрированной среды разработки.
- •3.Кодирование информации.
- •3.3.Метод контроля паритета (контроль по четности):
- •Прием и проверка данных :
- •Прием и проверка данных с ошибкой в 0 бите:
- •3.4.Метод контроля паритета (контроль по нечетности):
- •Прием и проверка данных :
- •Прием и проверка данных с ошибкой в 0 бите:
- •3.5.Метод двухмерного контроля паритета.
- •3.9.Метод Хемминга.
- •3.10.Метод crc (двоичное кодирование) :
- •3.11.Метод crc (полиномиальное кодирование) :
1.2. Арифметические операции.
1.Выполнить операцию сложения двоичных чисел Х3+Х4=1010011111011110+0101000101010001 (формат целые числа без знака).Результат представить в шестнадцатиразрядной сетке. Определить флаги CF,ZF,SF,OF,PF,AF.Выполнить верификацию результата.
|
Система счисления |
Двоичное число |
Десятичное число |
|||||||||||||||||
|
Номер разряда |
CF |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
|
|
Перенос |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1-ое слагаемое |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
42974 |
|
|
2-ое слагаемое |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
20817 |
|
|
Сумма |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
63791 |
|
|
Результат |
1111 1001 0010 11112 |
|||||
|
Флаги |
CF |
ZF |
SF |
OF |
PF |
AF |
|
Значение флага |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Ответ. При сложении двоичных чисел 1010 0111 1101 11102+0101 0001 0101 00012
получается 1111 1001 0010 11112, которое входит в диапазон шестнадцатиразрядной сетки
0 … 1111 1111 1111 11112.Поэтому результат в двоичной системе получается верный
-
1001 0010 11112= 6379110.
2.Выполнить операцию сложения двоичных чисел Х3+Х4=1010011111011110+0101000101010001 (формат целые числа со знаком).Результат представить в шестнадцатиразрядной сетке. Определить флаги CF,ZF,SF,OF,PF,AF.Выполнить верификацию результата.
|
Система счисления |
Двоичное число |
Десятичное число |
|||||||||||||||||
|
Номер разряда |
CF |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
|
|
Перенос |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1-ое слагаемое |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
-22562 |
|
|
2-ое слагаемое |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
20817 |
|
|
Сумма |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-1745 |
|
|
Результат |
1111 1001 0010 11112 |
||||||
|
Флаги |
CF |
ZF |
SF |
OF |
PF |
AF |
|
|
Значение флага |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
Ответ. При сложении двоичных чисел 1010 0111 1101 11102+0101 0001 0101 00012
получается 1111 1001 0010 11112== -174510, которое входит в диапазон шестнадцатиразрядной
сетки -32 768 … +32 7672.Поэтому результат в двоичной системе получается верный
-
1001 0010 11112=-174510.
3.Выполнить операцию вычитания двоичных чисел Х3-Х4=10100111110111102-01010001010100012 (формат целые числа без знака). Результат представить в шестнадцатиразрядной сетке. Определить флаги CF,ZF,SF,OF,PF,AF. Выполнить верификацию результата.
|
Система счисления |
Двоичное число |
Десятичное число |
|||||||||||||||||
|
Номер разряда |
CF |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
|
|
Расчетный заем |
0 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1-ое слагаемое |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
42974 |
|
|
2-ое слагаемое |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
20817 |
|
|
Сумма |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
22157 |
|
|
Результат |
0101 0110 1000 11012 |
||||||
|
Флаги |
CF |
ZF |
SF |
OF |
PF |
AF |
|
|
Значение флага |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
Ответ. При вычитании двоичных чисел 1010 0111 1101 11102-0101 0001 0101 00012
получается 0101 0110 1000 11012=2215710, которое входит в диапазон шестнадцатиразрядной
сетки 0 … 6553510.Поэтому результат в двоичной системе получается верный
-
0 1000 11012=2215710.
4.Выполнить операцию вычитания двоичных чиселХ3-Х4=10100111110111102-01010001010100012 (формат целые числа со знаком). Результат представить в шестнадцатиразрядной сетке. Определить флаги CF,ZF,SF,OF,PF,AF. Выполнить
верификацию результата.
|
Система счисления |
Двоичное число |
Десятичное число |
|||||||||||||||||
|
Номер разряда |
CF |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
|
|
Расчетный заем |
0 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1-ое слагаемое |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
-22562 |
|
|
2-ое слагаемое |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
20817 |
|
|
Сумма |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
-43 379 |
|
|
Результат |
0101 0110 1000 11012 |
|||||
|
Флаги |
CF |
ZF |
SF |
OF |
PF |
AF |
|
Значение флага |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Ответ. При вычитании двоичных чисел 1010 0111 1101 11102-0101 0001 0101 00012
получается 0101 0110 1000 11012=-4337910, которое не входит в диапазон
шестнадцатиразрядной сетки -32768 … +3276710. Произошло переполнение разрядной
сетки в дополнительном коде.
5.Выполнить операцию умножения двоичных чисел Х11*Х12=10102*10012. Результат представить в шестнадцатиразрядной сетке.
|
Двоичная |
Десятичная |
Комментарий |
|||||||||||
|
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
2 |
1 |
0 |
Номер разряда |
||
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
10 |
Множимое |
||
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
9 |
Множитель |
||
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
9 |
0 |
Умножение |
||
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
Умножение и сдвиг влево на 1 |
||
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
Умножение и сдвиг влево на 2 |
||
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
Умножение и сдвиг влево на 3 |
||
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
9 |
0 |
Произведение |
||
1010 910 = 10102 10012 = 0101 1010 = 9010
Ответ. В шестнадцатиразрядной сетке результат равен 0000 0000 0101 10102.
6.Выполнить операцию деления двоичных чисел Х11:Х12=10102:10012. Результат представить в восьмиразрядной сетке.
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ. 10102:10012=0000 0001
7.Выполнить операцию сложения в шестнадцатеричной системе счисления чисел Х5+Х6= C0B9+60B9 (формат целые числа без знака).
С0B9 Сложение 0 разряда: 9h+9h=910+910=1810
+ Число 1810 превышает старший символ Fh=1510,поэтому возникает переполнение
60B9 разряда и перенос единицы в следующий разряд. В текущем разряде остается разность
______ 1810 – 1610 = 210 = 2h.
12172 Сложение 1 разряда:Bh+Bh=1110+1110=2210
Число 2210 превышает старший символ Fh=1510,поэтому возникает переполнение
разряда и перенос единицы в следующий разряд. В текущем разряде остается разность
2210 – 1610 = 610 = 6h.Плюс перенос из предыдущего разряда 6h+1h=7h.
Сложение 2 разряда:0h+0h=010+010=010
Число 010 не превышает старший символ Fh=1510,поэтому не возникает переполнение
разряда и переноса единицы в следующий разряд. В текущем разряде остается перенос из
предыдущего разряда 0h+1h=1h.
Сложение 3 разряда:Ch+6h=1210+610=1810
Число 1810 превышает старший символ Fh=1510,поэтому возникает переполнение
разряда и перенос единицы в следующий разряд. В текущем разряде остается разность
1810 – 1610 = 210 = 2h.В следующем разряде записывается перенос из 3 разряда 1h.
Ответ. C0B916+60B916=1217216.
8.Выполнить операцию сложения в шестнадцатеричной системе счисления чисел Х5+Х6= C0B9+60B9 (формат целые числа со знаком).
В формате целые числа со знаком, для чисел в шестнадцатеричной системе счисления расчеты производятся аналогично пункту 07.
Ответ. C0B916+60B916=1217216.