Решение поставленных задач

Скоринговая модель

Экономическая постановка

Скоринг представляет собой математическую модель, с помощью которой на основе истории из базы данных прошлых компаний фирма пытается определить, насколько велика вероятность, что конкретная фирма, хорошо или плохо будет выполнять свои обязанности связанные с лизингом.

Итак, фирма нуждается в новых компаниях, предоставляющих оборудование в лизинг, и нужно определить насколько они безопасны, насколько нам будут выгодны предоставляемые ими условия.

Математическая постановка

Это мы будем определять по следующим параметрам:

Возврат фирмы:

• 0-2 – 2

• 3-5 – 4

• 6-8 - 6

• 9-10 – 8

• Больше 10 – 10

Способ доставки:

• Автомобильный транспорт - 4

• Железнодорожный транспорт - 8

• Морской транспорт - 6

• Авиатранспорт - 10

Размер компании (единиц техники)

• 1000 – 5000 – 4

• 6000 – 10000 - 6

• 11000 – 40000 – 8

• 41000 и более – 10

Стоимость лизинга 1 тип

• 180000-200000 – 10

• 210000-230000 – 8

• 240000-260000 – 6

• 270000 и более - 4

Стоимость лизинга 2 тип

• 550000-600000 –10

• 610000-6400000 - 8

• 650000-680000 - 6

• 690000-750000 - 4

Стоимость лизинга 3 тип

• 900000 – 950000 – 10

• 960000-980000 – 8

• 1000000-1100000 – 6

• 1110000 и более - 4

Стоимость лизинга 4 тип

• 890000-900000 – 10

• 910000-940000 – 8

• 950000-980000 – 6

• 990000 и более - 4

Стоимость лизинга 5 тип

• 600000-620000 – 10

• 630000-660000 – 8

• 670000-690000 – 6

• 700000 и более - 4

Каждому важному параметру присваиваем свой весовой коэффициент так, чтобы сумма всех весовых коэффициентов была равна 1:

• 0.1

• 0.1

• 0.1

• 0,1

• 0,1

• 0,05

• 0,25

• 0,2

Сумма оценок «ско» составила 286,65 и на основе этого мы и вычислили порог, который составляет 5,773

n – число факторов

- значение i-го фактора

Р – значение порога.

Решающее правило:

История предыдущих компаний, предоставляющих лизинг, представлена в данной таблице

Возраст	Способ достаки	Размер компании (единиц техники)	Стоимость лизинга(1 тип)	Стоимость лизинга 2 тип	Стоимость лизинка 3 тип	Стоимость лизинга 4 тип	Стоимость лизинга 5 тип	Ско
2	авиа	40000	245890	689002	1100000	990000	678000	5,4
1	жд	20000	225000	750000	1115000	1200000	700000	4,9
7	морской	10000	200000	723000	1089000	930000	703000	6,2
8	авиа	1000	300000	690000	1120000	990000	685000	5,25
3	авто	5000	250000	650000	1000000	940000	650000	5,4
1	авто	3000	300000	750000	1000000	960000	680000	4,5
2	Авто	25000	289000	691000	996000	935000	623000	5,5
6	жд	40000	301000	700000	978000	963000	658000	6,5
2	жд	30000	285000	650000	923000	951000	750000	5,5
1	авто	15000	180000	689000	985000	950000	700000	5,5
8	авто	2000	243000	720000	1023000	980000	620000	5,7
4	жд	50000	298000	655000	911000	890000	630000	7,2
2	морской	45000	300000	612000	901236	1000000	675000	6
1	авиа	5000	270000	725000	986000	997000	700000	4,2
4	морской	1000	320000	710000	1000300	1000000	701000	4,3
6	жд	2000	310000	659000	987000	989000	689000	5,5
8	авто	5000	243569	698000	989000	940000	600000	6,1
5	жд	8000	230000	612000	956000	985000	608250	6,6
1	авто	24000	220000	689000	1200000	990000	694000	4,9
8	морской	5000	270000	675000	1000000	960000	680000	5,4
7	авиа	4000	280000	685000	1078000	968000	698000	5,2
6	морской	2000	256000	703800	999000	999000	650000	5,4
5	авто	1000	270000	658232	987000	952000	620000	5,4
2	жд	25000	215000	623000	1189000	999900	683000	5,5
2	авиа	4000	198000	653000	956000	898000	658000	6
6	авиа	11000	198000	703000	1152000	923000	612560	7,2
4	жд	35000	211036	705000	1110000	945000	685000	5,8
5	жд	15000	250000	650000	945000	1100000	693000	5,8
7	авто	4000	320000	640000	1130000	925000	647000	5,7
8	жд	3000	270000	670000	1100000	985000	685000	5,3
9	жд	13000	250000	720000	1059000	963000	620000	7,2
4	авто	10000	300000	650000	1089000	900000	710000	5,4
5	авиа	4000	290000	700000	1099000	1002000	699000	4,5
10	авто	1000	267895	690000	1300000	989000	720000	5,2
4	морской	1000	380000	750000	978230	956000	690000	4,9
8	жд	8300	250000	590000	956000	945000	650000	7,3
7	авиа	21000	380000	650000	1000000	956000	698000	6,2
2	жд	18520	289000	678000	1001000	1000000	671000	5
4	жд	14258	300000	678954	1000001	965000	635000	5,9
3	авто	52698	250000	598000	999000	945000	612000	7
2	авто	41256	243000	652000	985000	990000	678000	5,7
5	жд	24598	245000	704000	1100000	971000	645000	6
8	авиа	2578	200000	723000	912000	912000	630000	6,8
6	авто	14562	222350	700001	1123000	970000	680000	6,1
6	морской	78958	289000	703000	1087000	985000	632000	6,4
7	жд	2458	236589	698000	1098000	985000	600000	6,1
6	авто	24698	259000	659000	1125000	900000	625000	6,7
2	авиа	1236	195689	678000	1023000	1000000	680000	5
1	жд	4589	230000	623000	1089000	956000	670000	5,1
8	жд	7898	250000	685000	1074000	912000	650000	6,3

Ошибки модели = 3, следовательно, скоринговая модель хорошая и мы имеем практически 100% гарантию адекватности этой модели.

Обучающая выборка проходила на 10 данные или на 10 примерных компаниях, которые предлагают нам лизинг. На основе собранных данных таких как, возраст компании, способ доставки оборудования, стоимость лизинга первого, второго, третьего, четвёртого и пятого типов. В каждый тип лизинга входила определённое количество оборудования и, следовательно, за определённую цену.

Например, первый тип это:

• 3 экскаватора

• 1 бетономешалка

• 1 леса

• 1 каток

Средняя стоимость такого комплекта составляет 242 859 рублей. В другие 4 типа входит другое количество техники и, следовательно, у них будет другая цена.

Для примера решения этой задачи я взяла ещё 10 компаний, которые предлагают нам лизин и решила посмотреть подходят нам эти компании или нет:

Из 10 компаний наши условия удовлетворяют 7 компаний, они предлагают разные схемы лизинга, какие-то компании в меньшей, а какие-то в большей степени нам подходят.

Симплекс метод

Общая идея симплексного метода (метода последовательного улучшения плана) для решения ЗЛП состоит

1) умение находить начальный опорный план;

2) наличие признака оптимальности опорного плана;

3) умение переходить к нехудшему опорному плану.

Экономическая постановка:

Входные данные – стоимость оборудования в лизин (строительной техники) лизинг на год с дальнейшим выкупом техники. Проводятся следующие преобразования – строятся симплекс таблицы, в которых мы определяем максимальную стоимость лизинга т.е. ту сумму, за рамки которой нам нельзя переходить. А так же находим оптимальное решение, основанное на выборе наиболее удачного лизинга.

Математическая постановка:

Имеется строительная компания среднего размера, этой компании требуется строительная техника, но т.к. она не может сейчас купить себя все необходимое, ей приходится прибегать к услугам Лизинга. Нужно отыскать оптимальное решение этой задачи, минимизировав затраты и получив все необходимое.

Ограничения:

Говорят, что ограничение ЗЛП имеет предпочтительный вид, если при неотрицательной правой части левая часть ограничений содержит переменную, входящую с коэффициентом, равным единице, а в остальные ограничения равенства - с коэффициентом, равным нулю.

Свободных членов у нас 10 т.к. мы имеем 10 уравнений и 10 переменными.

Итерации для нахождения решения: