9. Определите вид деления понятия, укажите основание деления.

   1. Сложные суждения делятся на соединительные, разделительные, условные и эквивалентные.

Решение. Деление по видообразующему признаку. «Сложные суждения»— делимое понятие. «Соединительные», «разделительные», «условные», «эквивалентные» — члены деления. Основание деления — функции логических связок.

2. Созвучия бывают гармоничными и дисгармоничными.

Решение. Дихотомическое деление. Основание деления — наличие или отсутствие признака гармонии.

10. Определите, является ли пример делением понятия или расчленением целого на части. Объясните ответ.

    1. Контрольная работа по логике состоит из задач.

Решение. Не является делением понятия «Контрольная работа по логике», т.к. это понятие не является родовым к понятию «задача». Это пример расчленения на части собирательного понятия.

11. Разделите объём данного понятия по двум разным основаниям (основания изберите самостоятельно). При необходимости используйте выражение «и т.д.»

    1. Учебник.

Решение. а) Учебники издаются на бумаге, CD и DVD дисках. б) Учебники бывают черно-белыми, двухцветными, трехцветными и полноцветными.

12. Установите правильность деления понятия (при неправильном делении укажите нарушенное правило). Произведите правильное деление.

    1. Трудовые договоры заключаются на неопределенный срок и на определенный срок не более трех лет.

Решение. Деление неправильное: нарушено правило соразмерности деления (ошибка неполного деления: трудовой договор может быть заключен также на время выполнения определенной работы).

13. Определите вид суждения, приведите схемы атрибутивных суждений и суждений с отношениями.

    1. Внедрение новых технологий – основа повышения эффективности производства.

Решение. Суждение атрибутивное (S есть P).

2. Ярославль южнее Вологды.

Решение. Суждение с отношениями (xRy).

3. «Нет адъютанта без аксельбанта». (К. Прутков)

Решение. Суждение существования.

14. Для данного атрибутивного суждения укажите субъект, предикат, связку, кванторное слово (при необходимости предварительно приведите его к канонической форме).

1. Приведите его схему.

2. Определите его вид по количеству и по качеству.

3. Определите, является ли суждение выделяющим или исключающим.

4. Определите вид суждения по объединённой классификации.

5. Определите вид отношения между терминами и изобразите его с помощью кругов Эйлера.

6. Установите распределённость терминов.

7. Сделайте вывод путём превращения.

8. Сделайте вывод путём обращения (если это возможно).

1. Не все учителя имеют высшее образование.

Решение. Каноническая форма: Некоторые учителя не являются работниками, имеющими высшее образование. Субъект (S) – учителя, предикат (P) -- работники, имеющие высшее образование, связка – не являются, кванторное слово – некоторые.

1. Некоторые S не есть Р.

2. По количеству суждение частное, по качеству отрицательное.

3. Не является ни выделяющим, ни исключающим.

4. Вид суждения по объединённой классификации: частноотрицательное (О).

5. Вид отношения между терминами -- пересечение.

6. Распределённость терминов. Субъект нераспределен (S^-). Предикат распределен (P⁺).

7. Превращение. Некоторые учителя являются работниками, не имеющими высшего образования.

8. Обращение сделать нельзя: частноотрицательные суждения не обращаются.

15. Определите структурные элементы простого суждения: субъект, предикат, связку, кванторное слово (при необходимости предварительно приведите его к канонической форме). Определите его вид по объединённой классификации. Выведите суждения остальных видов. Постройте логический квадрат. Опираясь на него, установите вид отношений между всеми четырьмя суждениями и на их основании определите истинность или ложность суждений.

    1. Многие реки России полноводны.

Решение. Каноническая форма: Некоторые реки России (S) являются полноводными (Р). Суждение I. Все реки России (S) являются полноводными (Р). Суждение А. Некоторые реки России (S) не являются полноводными (Р). Суждение О. Никакие реки России (S) не являются полноводными (Р). Суждение Е.

Суждение I истинно, поэтому противоречащее ему суждение Е – ложно. Если суждение I истинно, то частично совместимое с ним суждение О неопределенно. Однако очевидно, что река Яуза не относится к полноводным, поэтому в данном примере О истинно. Если суждение О истинно, то противоречащее ему суждение А ложно. Противоположные суждения А и Е в данном примере одновременно ложны.

16. Сделайте вывод из посылок, если это возможно.

1. С помощью общих правил силлогизма установите, следует ли заключение с необходимостью.

2. Определите фигуру силлогизма. С помощью правил фигур силлогизма установите, следует ли заключение с необходимостью.

3. Определите модус силлогизма. Определите, является ли модус правильным, установите, следует ли заключение с необходимостью.

1. Ни один лентяй не достоин славы. Некоторые студенты – не лентяи.

Решение. Вывод сделать нельзя, т.к. обе посылки являются отрицательными суждениями (общее правило посылок: из двух отрицательных посылок вывод не делается).

2. Некоторые офицеры – артиллеристы. Зотов – артиллерист. Значит …

Решение. Некоторые офицеры (P^-) – артиллеристы(M^-).

Зотов (S⁺) – артиллерист (M^-).

Зотов (S⁺) – офицер (P^-).

1. Нарушено общие правила силлогизма. Правило терминов: средний термин (М) «артиллерист» не распределен в обеих посылках (он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок). Правило посылок: одна из посылок есть частное суждение, а заключение является общим суждением (если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным суждением).

2. Фигура 2-ая. Большая посылка – частное суждение: «Некоторые офицеры – артиллеристы» (I). Обе посылки суть утвердительные суждения. Нарушены оба правила 2-ой фигуры: большая посылка должна быть общей, одна из посылок должна быть отрицательной.

3. Модус IAA для 2-ой фигуры является неправильным.

Заключение с необходимостью не следует, в данном примере носит вероятный характер.