4. Проектные расчеты

Проектные расчеты выполняются для разработки компоновочной схемы привода. В курсовом проекте определяют основные параметры проектируемого узла и его деталей: модули и геометрические параметры зубчатых колес, диаметры валов, размеры деталей муфт и т.д. Они являются результатом расчетов на прочность, жесткость, точность, виброустойчивость, надежность.

Расчет объекта (детали, узла, изделия в целом) выполняется в следующей последовательности:

1. Разрабатывается эскиз, определяющий схему рассчитываемого объекта, который можно вычерчивать в произвольном масштабе.

2. Осуществляется постановка задачи расчета, в которой указывается, что требуется определить при расчете.

3. Определяются исходные данные для расчета.

4. Задаются допущения (условия), при которых выполняется расчет.

5. Выполняется собственно расчет.

6. Анализируются результаты расчета.

Эскиз, определяющий схему объекта, должен давать четкое представление об объекте, для которого выполняется расчет. На эскизе изображают конструктивную схему объекта, показывают нагрузки, места приложения и направления их действия, обозначают переменные параметры буквенно-цифровыми обозначениями. При этом необходимо учитывать нагрузки, действующие в разные моменты работы станка: при пуске, торможении, реверсировании, установившемся движении.

4.1. Ориентировочный расчет валов

При ориентировочном расчете минимальный диаметр конца вала определяют по формуле:

мм (4.1)

где T_i – максимальный вращающий момент на валу, Н·м;

[τ_к] – допустимое напряжение при кручении [τ_к] = 15…25 МПа.

Полученное значение округляют до ближайшего значения согласно

ГОСТ 6636-69.

Максимальный крутящий момент на валу определяется по формуле:

Н·м (4.2)

где - максимальная мощность на валу, Вт;

ω_i – циклическая частота вращения вала, рад^–1, определяемая по формуле:

, рад^–1 (4.3)

где n_min минимальная частота на валу, мин^-1.

Максимальную мощность на валах коробки скоростей определяют исходя из мощности электродвигателя по формуле:

N_i = N_i–1· η, кВт (4.4)

где N_i–1 – мощность на предыдущем валу, кВт;

 – коэффициент полезного действия источников потерь (см. табл.2.2).

4.2. Расчет ременной передачи

Ременные передачи находят применение лишь в приводах главного движения станков. В приводах подач эти передачи не используются, так как не обеспечивают высокой точности передачи движения.

В металлорежущих станках применяются плоскоременные и клиноременные передачи, реже применяются передачи с зубчатыми ремнями.

Окружные скорости на шкивах определяют по формулам:

, м/с, (4.5)

где υ₁ и υ ₂  окружные скорости на ведущем и ведомом шкивах;

• d₁ и d₂  диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм;

• n₁ и n₂  частоты вращения ведущего и ведомого шкивов, об/мин.

В ременных передачах имеет место упругое скольжение, поэтому окружную скорость ведомого вала определяют по формуле:

, м/с, (4.6)

где   коэффициент упругого скольжения.

Рекомендуемые значения  для ремней:

• прорезиненные и текстильные 0,01;

• кожаные 0,015;

• кордтканевые клиновые 0,02;

• кордшнуровые 0,01.

Передаточное число передачи определяется по формуле:

, (4.7)

Диаметр ведущего шкива клиноременной передачи определяется по формуле:

, мм (4.8)

где С – коэффициент пропорциональности:

• С=38…42 для ремней нормального сечения;

• С=20 для ремней узкого сечения;

• С=30 для поликлиновых ремней.

• Т₁ – вращающий момент на ведущем шкиве, Нм.

Значение d₁ выбирают из стандартного ряда: 63, 71,80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000 мм.

Межосевое расстояние a_w предварительно вычисляют по формулам:

a_w^min = 0,55(d₁ + d₂) + T₀, мм (4.9)

где T₀ – высота ремня, мм (см. табл. 4.1).

a_w^max = 2(d₁ + d₂), мм (4.10)

Межосевое расстояние выбирается предварительно в диапазоне между a_w^min и a_w^max .

Таблица 4.1

Размеры и масса 1 м клиновых ремней по ГОСТ 1284.1—80(см. рис. 4.1)

Сечение	lp, мм	W, мм	T0, мм	y, мм	A, мм^2	q, кг/м	Lр , мм	T1 Нм	dmin, мм
Z(O)	8,5	10	6	2,1	47	0,06	400–2500	До 30	63
А(А)	11	13	8	2,8	81	0,10	560–4000	15–60	90
В(Б)	14	17	10,5	4,0	138	0,18	800–6300	50–150	125
С(В)	19	22	13,5	4,8	230	0,30	1800–10000	120–600	200
D(0	27	32	19	6,9	476	0,60	3150–14000	450–2400	355
Е(Д)	32	38	23,5	8,3	692	0,90	4500–18000	1600–6000	500
ЕО(Е)	42	50	30	11,0	1172	1,52	6300–18000	Свыше 2500	800

Примечание - Ряд предпочтительных расчетных длин L_р, мм: 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2500, 2800, 3150, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000, 9000, 10000, 11200, 12500, 14000, 16000, 18000.

Длина ремня (без учета провисания):

L_p=2a_w + 0,5·π·(d₁+d₂)+( d₂- d₁)²/(4a_w) (4.11)

Расчетная длина ремня округляется до большей предпочтительной длины (см. табл.4.1).

После выбора длины ремня производится уточненный расчет межосевого расстояния:

(4.12)

Угол обхвата в ременной передаче с двумя шкивами определяется по формуле:

, (4.13) (4.13)

где знак «плюс» для большого шкива d₂, «минус» для малого шкива d₁.

Окружная сила на шкивах (полезная нагрузка ремня):

F_t = 2T/d, или F_t = N/υ, Н,

где N—передаваемая мощность, Вт;

 υ – окружная скорость, м/с.

F_t=F₁-F₂,

где F₁ и F₂  натяжение ведущей и ведомой ветвей (без учета центробежных сил).

где F₀  предварительное натяжение ремня, Н

,

где e=2,718  основание натуральных логарифмов;

• f  коэффициент трения (табл. 4.2);

•   угол обхвата на малом шкиве.

Напряжения в работающем ремне складываются из: растягивающих напряжений ₀ от предварительного натяжения, напряжений от передаваемого окружного усилия ₁, напряжений от центробежных сил _ц и напряжений изгиба _и.

Таблица 4.2

Значения коэффициентов трения f, между ремнем и шкивом

Вид ремня	Материал шкива
	Сталь	Чугун	Чугун промасленный
Кожаный	0,40	0,40	0,20
Хлопчатобумажный шитый	0,20	0,20	0,10
Хлопчатобумажный тканный	0,22	0,22	0,10
Прорезиненный	0,30	0,30	

Примечание - Для клиноременной передачи вместо коэффициента трения f принимается приведенный коэффициент трения:

,

где   угол канавки шкива (34⁰  40⁰).

Для среднего значения :

f = 3f

Растягивающие напряжения ₀ находятся по формуле:

, МПа, (4.14)

где А  площадь поперечного сечения (см. табл. 4.1), мм².

Таблица 4.3

Модуль упругости ремня Е

Виды ремней	Кожаные	Прорезиненные и текстильные	Клиновые кордтка-невые	Клиновые кордшну-ровые	Капроновые
МПа	150...250	300...350	250...400	500...600	500...350

Напряжение ₀ является важнейшим фактором, определяющим тяговую способность передачи. Для обеспечения оптимальных условий работы передачи рекомендуется принимать ₀, МПа:

• для плоских ремней 1,8;

• для клиновых ремней 1,2  1,5;

• для ремней из капрона 3,0  4,0.

Напряжение от передаваемого окружного усилия ₁:

, МПа (4.15)

Напряжение ₁ оказывает влияние на долговечность ремня примерно в той же мере, как и ₀ .

Напряжение от центробежных сил _ц:

, МПа (4.16)

где υ скорость ремня, м/с;

   плотность ремня, г/см³.

Для прорезиненных и клиновых ремней =1,1...1,2 г/см³; для хлопчатобумажных  = 0,9...1,0 г/см³; для кожаных  = 1,0...1,1 г/см³ .

Напряжение изгиба _и:

, МПа (4.17)

где у — расстояние от крайних волокон несущего слоя до нейтральной линии ремня;

• Е  модуль упругости (табл. 4.3).

Напряжение изгиба оказывает преимущественное влияние на долговечность ремня и усталостное разрушение.

Наибольшее суммарное напряжение

(4.18)

Основные параметры клиновых кордшнуровых ремней: форму и размеры поперечного сечения, длину определяют в соответствии с ГОСТ 1284.1—89, ГОСТ 1284.2—89, а размеры шкивов — по ГОСТ 20889-88. Сечение ремня выбирают в зависимости от передаваемого момента (табл. 4.1).

Чаще всего проектный расчет ременной передачи выполняется по допустимой мощности, передаваемой одним ремнем.

N_р = N₀C_αC_LC_uC_p, кВт, (4.19)

где N₀ — номинальная мощность передачи с одним ремнем при u=1 и υ=10 м/с, кВт (см. приложение, табл. 8);

 C_  коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (см. табл.4.4);  C_L—коэффициент, учитывающий длину ремня:

, (4.20)

где L_р0 — базовая длина клинового ремня (см. приложение, табл. 8);

C_и—коэффициент, учитывающий передаточное число.

Значения коэффициента С_и выбирают из следующих соотношений:

и 1 1,1 1,2 1,4 1,8 свыше 2,5

С_и 1 1,04 1,07 1,1 1,12 1,14

C_р  коэффициент, учитывающий режим работы: при спокойной нагрузке и односменной работе С_р=1; при умеренных колебаниях С_р =0,9; при значительных колебаниях С_р = 0,8. При двухсменной работе значение С_р следует уменьшить на 0,1, при трехсменной — на 0,2.

Мощность передачи N_р с одним ремнем при работе на двух шкивах рассчитывается по шкиву с меньшим диаметром, при работе на трех и более — по ведущему шкиву с дополнительной проверкой для ведомых с меньшим диаметром и углом обхвата.

Число ремней z в передаче для обеспечения среднего ресурса эксплуатации определяют по формуле:

(4.21)

где N₁ — передаваемая мощность на ведущем валу, кВт;

 С_z — коэффициент, учитывающий число ремней в комплекте, выбирают из следующих соотношений:

Число ремней в комплекте: 2…3 4...6 более 6

С_z : 0,95 0,90 0,85

Таблица 4.4

Коэффициент С_ угла обхвата

Ремень	Угол обхвата 
	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200	210	220
Плос- кий					0,82	0,85	0,88	0,91	0,94	0,97	1,00	1,05	1,10	1,12	1,15
Клино- вой	0,62	0,68	0,74	0,78	0,83	0,86	0,89	0,92	0,95	0,98	1,00				

Шкивы клиноременных передач выполняют с канавками, профиль которых регламентирован ГОСТ 20898—80 (см. приложение, табл. 9). Конструкции шкивов определены ГОСТ 20889—80...ГОСТ 20894—80. Длина ступицы l, диаметр ступицы d_ст, толщина диска С, толщина обода δ₁ шкива могут быть определены по ориентировочным зависимостям: l≈(l,6...1,8)·d_B; d_ст≈(1,5...2)·d_B; C≈8...14 мм; δ₁≈6...10 мм, где d_B — диаметр расточки шкива (диаметр вала).