Значения показателя
|
Год |
Энергоемкость, кВт/тыс. руб. |
Выровненные значения показателя (m=5) |
|
1 |
5,63 |
- |
|
2 |
4,65 |
- |
|
3 |
4,78 |
4,24 |
|
4 |
4,62 |
5,09 |
|
5 |
1,54 |
5,54 |
|
6 |
9,84 |
5,77 |
|
7 |
6,91 |
5,98 |
|
8 |
5,93 |
6,35 |
|
9 |
5,7 |
5,06 |
|
10 |
3,39 |
4,33 |
|
11 |
3,38 |
3,81 |
|
12 |
3,25 |
3,32 |
|
13 |
3,31 |
3,58 |
|
14 |
3,26 |
- |
|
15 |
4,71 |
- |
Графически определим закономерность изменения показателя во времени (рис. 3.1).
Предположим, что закономерность изменения показателя во времени можно выразить следующей функцией:
.
Проведя замену
,
линейное уравнение будет иметь следующий
вид:
;
Для нахождения параметров уравнения прогноза составим аналитическую таблицу (3.3) и систему уравнений.
53,07=11
+0,411
0,8933=0,411
+5,9973
.
Решив систему
уравнений, получим
=4,83
и
=-0,18,
следовательно, уравнение прогноза имеет
следующий вид:
y=
4,83 – 0,18
.
5Рис.
3.1
Таблица 3.3
Аналитическая таблица
|
Год |
Условный
год,
|
Значение
показателя,
|
|
|
|
Расчетное
значение показателя,
|
|
1 |
1 |
4,24 |
0,841 |
3,5658 |
0,7073 |
4,68 |
|
2 |
2 |
5,09 |
0,909 |
4,6268 |
0,8263 |
4,67 |
|
3 |
3 |
5,54 |
0,141 |
0,7811 |
0,0199 |
4,80 |
|
4 |
4 |
5,77 |
-0,757 |
-4,3679 |
0,5730 |
4,97 |
|
5 |
5 |
5,98 |
-0,959 |
-5,7348 |
0,9107 |
5,00 |
|
6 |
6 |
6,35 |
-0,279 |
-1,7717 |
0,0778 |
4,88 |
|
7 |
7 |
5,06 |
0,657 |
3,3244 |
0,4316 |
4,71 |
|
8 |
8 |
4,33 |
0,989 |
4,2824 |
0,9781 |
4,65 |
|
9 |
9 |
3,81 |
0,412 |
1,5697 |
0,1697 |
4,76 |
|
10 |
10 |
3,32 |
-0,544 |
-1,8061 |
0,2959 |
4,93 |
|
11 |
11 |
3,58 |
-0,999 |
-3,5764 |
0,998 |
5,01 |
|
Итого |
|
53,07 |
0,411 |
0,8933 |
5,9973 |
|
Определим случайные
ошибки параметров
и
,
используя формулы 3.5 и 3.6:
=1,078;
=0,325;
=0,441.
Определим
-критерий
Стьюдента, используя формулы 3.7 и 3.8:
=14,86;
=0,408;
=3,36.
<
,
>
,
следовательно, параметр
- незначимый, параметр
- значимый. Так как один из параметров
уравнения прогноза незначимый, поэтому
найденная закономерность не может
использоваться для прогноза изучаемого
явления.
Определим
границы параметров
и
,
используя формулы 3.9 и 3.10:
=3,738….5,922;
=
-1,662….1,302.
Рассчитаем значение показателя на последующие 10 лет (табл. 3.3).
Таблица 3.3
Прогноз значения показателя
|
Год |
Условный
год,
|
|
Прогнозируемое
значение
показателя,
|
|
1 |
12 |
-0,537 |
4,93 |
|
2 |
13 |
0,42 |
4,75 |
|
3 |
14 |
0,991 |
4,65 |
|
4 |
15 |
0,65 |
4,71 |
|
5 |
16 |
-0,288 |
4,88 |
|
6 |
17 |
-0,961 |
5,97 |
|
7 |
18 |
-0,751 |
4,97 |
|
8 |
19 |
0,15 |
4,80 |
|
9 |
20 |
0,913 |
4,67 |
|
10 |
21 |
0,837 |
4,68 |
В заключении можно сделать вывод, что прогноз является недостоверным, т.к. один из параметров незначимый. Причиной этому может быть неправильное определение функции, описывающей закономерность изменения данного показателя, и исключение других факторов, влияющих на данный показатель, кроме фактора времени.