4. Введение в математический анализ

19. Понятие функции одной и нескольких переменных. Четные, нечетные, периодические, обратные и сложные функции. Основные элементарные функции. Классификация элементарных функций. Применение функций в экономике.

20. Числовые последовательности. Монотонные и ограниченные последовательности. Предел числовой последовательности. Последовательности в экономике.

21. Предел функции в точке. Особенности вычисления пределов функций многих переменных. Предел функции в бесконечно удаленной точке и его геометрический смысл. Бесконечно малые и бесконечно большие величины и их свойства.

22. Свойства пределов. Неопределенности. Раскрытие неопределенностей вида / и 0/0.

23. Первый и второй замечательный пределы.

24. Сравнение бесконечно малых величин. Эквивалентные бесконечно малые величины и их использование при вычислении пределов.

25. Непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

26. Односторонние пределы. Точки разрыва и их классификация

5. Дифференциальное исчисление

27. Определение производной функции одной переменной и ее геометрический и физический смысл.

28. Производные основных элементарных функций. Основные правила дифференцирования. Производная сложной и обратной функций.

29. Логарифмическое дифференцирование.

30. Производные высших порядков

31. Производные функций, заданных параметрически.

32. Производные функций, заданных неявно.

33. Производные функции нескольких переменных Частные производные.

34. Эластичность и ее свойства.

35. Дифференциал функции одной и нескольких переменных и его свойства. Применение дифференциала для приближенных вычислений. Дифференциалы высших порядков.

36. Условие монотонности функции. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума.

37. Достаточные условия экстремума.

38. Наибольшее и наименьшее значения функции.

39. Выпуклость и вогнутость, точки перегиба графика функции.

40. Асимптоты графика функции.

41. Общая схема исследования функции и построение ее графика.