Проверка

EMBED Equation.3

Эпюра q(X)

Участок №1: EMBED Equation.3 Уравнение для EMBED Equation.3

(слева)

EMBED Equation.3 - не зависит от Х₁ (прямая, параллельная оси Х)

x₁=0: Q(x₁)= -R_A=-7,5кН,

x₁=2: Q(x₁)= -R_A=-7,5кН.

Участок №2: EMBED Equation.3 Уравнение для EMBED Equation.3

(слева)

EMBED Equation.3 - не зависит от Х₂ (параллельная оси Х)

x₂=0: Q(x₂)= - EMBED Equation.3 кН

x₂=1: Q(x₂)= EMBED Equation.3 = -17,5 кН.

В точке приложения сосредоточенной силы Р=10кН на эпюре Q(x) будет наблюдаться скачок, равный величине этой силы.

Участок №3: EMBED Equation.3 Уравнение для EMBED Equation.3

(слева)

EMBED Equation.3 - (уравнение наклонной прямой)

x₃=0: Q(x₃)= EMBED Equation.3 =25кН;

x₃=1: Q(x₃)= EMBED Equation.3 .

В точке приложения реакции опоры R EMBED Equation.3 =42,5кН на эпюре Q(x) будет наблюдаться скачок, равный величине этой реакции.

Участок №4: EMBED Equation.3 Уравнение для EMBED Equation.3

(справа)

EMBED Equation.3 - (уравнение наклонной прямой)

x₄=0; Q(x₄)=-R EMBED Equation.3 =-15кН;

x₄=3; Q(x₄)=-R EMBED Equation.3 +q*3=-15+30=15кН

Эпюра Q(x EMBED Equation.3 ) пересекает ось x, меняя знак с минуса на плюс. Найдем значение координаты X EMBED Equation.3 , при котором Q(x EMBED Equation.3 )=0

EMBED Equation.3

Эпюра м(х).

Участок №1: EMBED Equation.3 Уравнение для EMBED Equation.3

(слева)

EMBED Equation.3 - (уравнение наклонной прямой)

x₁=0;М(x₁)=0,

x₁=2;М(x₁)= EMBED Equation.3

Участок №2: EMBED Equation.3 Уравнение для EMBED Equation.3

(слева)

EMBED Equation.3 - (уравнение наклонной прямой)

X₂=0: М(x₂) = EMBED Equation.3 ,

X₂=1: М(x₂) = EMBED Equation.3 .

Участок №3: EMBED Equation.3 Уравнение для EMBED Equation.3

(слева)

EMBED Equation.3 - (уравнение параболы)

x₃=0: М(x₃)= EMBED Equation.3 ;

x₃=1: М(x₃)= EMBED Equation.3 - шарнир «с» слева.

В точке приложения сосредоточенного момента М_о=30Нм,на эпюре М(х) будет наблюдаться скачок, равный величине этого момента.

По правилу «зонтика»- парабола выпуклостью вверх.

Участок №4: EMBED Equation.3 Уравнение для EMBED Equation.3

(справа)

EMBED Equation.3 - (уравнение параболы)

x₄=0: М(x₄)=0

x₄=3; М(x₄)= EMBED Equation.3 - шарнир «с» справа

Для определения третьей точки параболы воспользуемся дифференциальной зависимостью:

EMBED Equation.3

Подставим значение координаты Х EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 =1,5м в уравнение для М(х EMBED Equation.3 ) и найдем экстремальное значение изгибающего момента на данном участке (в нашем случае- максимум, т. к. вторая производная от М(х EMBED Equation.3 )-отрицательна)

EMBED Equation.3

По правилу «зонтика»-парабола выпуклостью вверх.

Условие прочности:

EMBED Equation.3

Максимальный изгибающий момент с М(х)

EMBED Equation.3