2.3 Сплошной (непрерывный) спектр рентгеновских лучей
Эксперименты Брэггов показали, что у
рентгеновской трубки с вольфрамовым
анодом наблюдается излучение с набором
длин волн от некоторой минимальной
величины
до весьма большой, названной
.
Измерив плотность почернения пленки
в пятне (Д) и приняв прямую пропорциональность
между Д и интенсивностью излучения,
Брэгги изобразили в графической форме
спектральный состав излучения (Рис.2.7).
Рисунок 2.7 – Распределение интенсивности излучения в сплошном спектре трубки с вольфрамовым анодом.
Как видно из рис.2.7 спектральный состав излучения весьма неоднороден. Со стороны больших длин волн отмечается плавное снижение интенсивности излучения с ростом длины волны, а со стороны коротких волн виден резкий спад интенсивности. Причем с ростом напряжения на электродах рентгеновской трубки отмечается рост интенсивности всех спектральных составляющих излучения и смещение спектра в сторону коротких волн.
Объясним данные экспериментальные
факты. Представим себе ситуацию в
рентгеновской трубке, когда электрон,
ускоряемый сильным электростатическим
полем летит от катода к аноду. Мгновенно
электрон достигает анода и на большой
скорости буквально «врывается» в его
структуру. Обладая большой энергией,
«электрон – возбудитель» взаимодействует
с себе подобными электронами материала
анода и резко тормозит свое движение.
Снижение энергии электрона при торможении
в аноде порождает электромагнитное
излучение - это и есть рентгеновские
лучи. Если электрон, пролетая от катода
к аноду, получит энергию равную
,
где е - заряд электрона, a
u - разность потенциалов
между электродами, то, отдав одним актом
взаимодействия сразу всю энергию,
электрон создаст рентгеновский квант
наибольшей энергии:
,
где h- постоянная
Планка, c - скорость
света,
-
частота излучения.
Приравнивая
,
получим:
,
(2.3)
откуда
Если в формулу 2.3 подставить значения фундаментальных постоянных h,c и e, то она упростится:
(2.4)
Откуда следует, что при изменении напряжения, будет изменяться и спектральный состав излучения. Причем эта зависимость обратной пропорциональности.
Из рис. 2.7 также следует, что составляющая
с
имеет чрезвычайно малую интенсивность,
что говорит о малой вероятности
одноэтапной отдачи энергии «электроном
– возбудителем». Наиболее вероятным
процессом можно считать многократные
взаимодействия электронов, когда энергия
высвобождается частями, что и приводит
к получению набора длин волн, а,
соответственно, приводит к сплошному
спектру излучения.
Интегральная интенсивность сплошного
спектра I зависит от тока,
протекающего через трубку -
;
порядкового номера материала анода –
Z; разности потенциалов
между электродами трубки – u
и определяется по формуле:
,
(2.5)
где k - коэффициент пропорциональности.
Сплошной спектр рентгеновского излучения используется в рентгенографии весьма ограниченно, так как непостоянство длины волны не дает возможность точного расчета параметров решетки и межплоскостных расстояний - главных характеристик атомной структуры кристаллов.