2.4 Характеристический спектр рентгеновского излучения

Если изготовить анод рентгеновской трубки из более легкого чем вольфрам, металла, например, из молибдена, то спектральный состав излучения при напряжениях больше 20кВ изменится качественно. На фоне сплошного спектра появятся острые и узкие пики интенсивности (рис.2.8).

Рисунок 2.8 – Распределение интенсивности излучения в характеристическом спектре.

Более того, из рис.2.8 видно, что пики интенсивности не меняют своего положения при увеличении напряжения на электродах трубки, то есть длины волн и остаются постоянными, хотя интенсивность этих составляющих спектра растет.

Данный экспериментальный факт указывает на то, что объяснение, предложенное для описания процесса возникновения сплошного спектра, не применимо для этого вида излучения.

Рассмотрим физическую природу данного вида излучения, которое было названо характеристическим из-за того, что длины волн , и др. оказались зависимыми только от природы химических элементов материала анода, то есть являются их характеристиками.

В основе объяснения причины возникновения характеристического спектра излучения лежит факт взаимодействия «электрона - возбудителя» с электронами на глубоколежащих оболочках атома. Это взаимодействие сводится к выбиванию «электроном – возбудителем» электрона со стационарной K, L или M - орбиты. Схема процесса взаимодействия вышеназванных электронов приведена на рис.2.9.

Рисунок 2.9 – Схема процесса выбивания электрона К – оболочки «электроном - возбудителем».

Выбитый электрон покидает свое место на орбите и тем самым создает вакансию, то есть свободное место, куда устремляются электроны с более удаленных орбит атома.

Из теории строения атома известно, что электроны, располагающиеся на K – оболочке, имеют наименьший запас энергии, а электроны L, M и др. оболочек будут иметь все более высокую энергию, по мере их удаления от ядра атома. Следовательно, переход, а вернее перескок электрона с L – оболочки в вакансию К - оболочки должен вызвать высвобождение энергии, что и приводит к образованию кванта рентгеновского излучения вполне определенной энергии.

Аналогичная картина будет и в том случае, если «электрон – возбудитель» выбьет электрон с L — оболочки, тогда в образующуюся вакансию перепрыгнет электрон с M - оболочки. Возникнет квант рентгеновского излучения, но уже иной (меньшей) энергии, чем в предыдущем случае.

Но будет ли одинаковой энергия перехода всех электронов с L - оболочки? Ведь их в оболочке 8, а в соответствии с принципом запрета Паули, в одном энергетическом состоянии может быть только 2 электрона с противоположными спиновыми моментами.

Квантовая теория строения атома распределяет электроны по энергетическим уровням, как показано на рис. 2.10. По этой схеме (рис.2.10) электроны L – оболочки имеют 3, а М – оболочки 5 уровней энергии.

Рисунок 2.10 – Схема энергетических уровней электронов атома железа и К – серии излучения.

Значит, переход электронов с каждого уровня L - оболочки на уровень К приведет к высвобождению определенной энергии, а, следовательно и определенной длины волны излучения. Однако не все переходы равновероятны. Так, переход с L_I на К - уровень не наблюдается, здесь действует правило отбора, запрещающее переход, если не меняется орбитальное квантовое число на единицу.

Поэтому возможны только переходы с L_II и M_II на К - оболочку. Все переходы электронов с L и M - оболочек на К называются К - серией характеристического излучения. Длина волны излучения обозначается символом с указанием признака перехода. Переход с L_II на К обозначается , L_III - . Таким образом, в спектре характеристического излучения будет две близких по длине волны составляющих и .

Кроме перехода электронов с L - уровней возможен их перескок с М - оболочки. Эти переходы обозначаются символом . Наиболее интенсивной спектральной составляющей - серии будет образующейся в результате перехода электрона с М_III на К оболочку (Рис. 2.10).

Три спектральные составляющие и являются наиболее важными для рентгенографии составляющими спектра. Интенсивность этих составляющих соотносится между собой . То есть наиболее интенсивной составляющей будет , поскольку на уровне L_III находится 4 электрона, а интенсивность, составляющей будет в 2 раза меньше предыдущей из-за того, что на уровне L_II находится только 2 электрона. Малая интенсивность , объясняется существенно меньшей вероятностью перехода с М_III - на К - оболочку, чем с L - на К - оболочку. Здесь L оболочка играет экранирующую роль для электронов М - оболочки.

Теперь вернемся к рассмотрению вопроса о длине волны спектральных составляющих. Из известной формулы Луи де Бройля следует, что длина волны обратно пропорциональна энергии, то есть

, (2.6)

а это приведет к тому факту, что при переходе, например, электрона с M_III - оболочки высвободится больше энергии, чем в случае перехода с L_III на К - оболочку, следовательно, длина волны будет меньше, чем .

Реальное соотношение длин волн К - серии рентгеновского излучения различных элементов анода можно видеть из табл. 2.1.

Таблица 2.1 – Длины волн характеристического излучения ряда анодов.

Материал анода	Атомный номер	Длина волны, Å
Хром	24	2,0848	2,2869	2,2935
Железо	26	1,7565	1,9359	1,9399
Медь	29	1,3921	1,5405	1,5444
Молибден	42	0,6322	0,7092	0,7135
Вольфрам	74	0,1843	0,2089	0,2138

Здесь обращает на себя внимание малая разница в длинах волн и - составляющих и существенно большая - для - составляющей. Также можно заметить, что с увеличением порядкового номера материала анода, уменьшается длина волны как , так и - составляющих.

Почему это происходит? Если взять разность энергий каких - либо двух уровней (например, К и L) для двух различных анодов с порядковыми номерами Z₁ и Z₂, E_Z1 и E_Z2, то в соответствии с квантовой теорией атома, будет справедливым следующее соотношение:

(2.7)

Отсюда следует, что у тяжелых анодов (Mo, W, Ag) разница в энергии будет существенно больше, чем у легких анодов (Al, Fe, Cr), отсюда и длины волн К - серии будут соотносится в обратной пропорциональности (см.табл.2.1).

Интегральная интенсивность характеристического спектра выражается следующей формулой:

, (2.8)

где u - напряжение (в кВ), приложенное к электродам рентгеновской трубки;

u_кр - минимальное напряжение, необходимое для возбуждения серии;

i_a - анодный ток;

K - коэффициент пропорциональности.

В формуле 2.8 важную роль играет величина потенциала возбуждения характеристической серии, так называемый порог возбуждения. Эта величина напряжений необходимая для сообщения «электрону – возбудителю» такой энергии, которая была бы достаточной, чтобы выбить электрон с соответствующей оболочки. Величина порога возбуждения зависит от порядкового номера материала анода. Так, для алюминиевого анода (Z13) u_кр 1,5кВ, для железного (Z26) – u_кр 7,1кВ, для молибденового (Z42) – u_кр20кВ и для вольфрамового (Z74) – u_кр 69кВ.

2.5 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Рассмотрим механизм взаимодействия рентгеновского излучения с веществом, так как именно благодаря этому взаимодействию представляется реальная возможность исследовать атомное строение самого вещества.

Представим себе опыт, когда мы направляем пучок рентгеновских лучей на вещество, например, на металлическую пластинку. Что же произойдет с облучаемым материалом и самим излучением? Опыт показывает, что одна часть излучения поглощается веществом (потери квантов излучения), а другая часть изменяет направление своего распространения – это рассеяние излучения.

Обратимся к явлению поглощения излучения веществом. Здесь рентгеновские кванты с энергией теряются в веществе. Куда же они исчезают? Во что они трансформируются? Оказывается, что часть квантов излучения тратится на ионизацию вещества, то есть на отрыв электронов со стационарных орбит атомов и сообщение им некоторой кинетической энергии поступательного движения, благодаря чему эти электроны покидают свои атомы. Таким образом, квант излучения исчезает, а eгo энергия тратится по формуле Эйнштейна на вышеназванные составляющие:

, (2.9)

где P - работа отрыва электрона;

- кинетическая энергия движения электрона.

Если электрон выбивается за пределы вещества (фотоэффект), то работа вырывания будет еще больше.

Вторая часть квантов излучения при поглощении веществом идет на образование вторичного характеристического излучения. Действительно, если рентгеновский квант обладает большой энергией, то он часто способен выбить электрон с глубоколежащих оболочек, например, с К - оболочки. В результате выбивания электрона с оболочки образуется вакансия, в которую перепрыгнет электрон с L - оболочки. А это вызовет образование нового кванта вторичного излучения уже облучаемого вещества. Этот квант, в свою очередь, может выбить электрон с L - оболочки, образуется новая вакансия, в которую перейдет электрон с М - оболочки, новый акт образования кванта излучения и так процессы многократно повторяются. Лучеиспускание и ионизация сильно уменьшают количество квантов первичного излучения. Это поглощение называется истинным.

Но поглощение атомами вещества энергии рентгеновских лучей не является единственным видом их взаимодействия. Оказывается вещество, через которое проходит пучок лучей, само становится источником вторичных лучей, испускаемых во все стороны. Происходит так называемое рассеяние. Рассеивают рентгеновские лучи только электроны, так как тяжелые ядра атомов с излучением не взаимодействуют.

Как только электрон атома попадает в электромагнитное поле волны излучения, он сразу же начинает колебаться с частотой волны, а это в соответствии с электродинамикой, порождает электромагнитное излучение от колеблющегося электрона во все стороны. Если длина волны рассеянного излучения будет равна длине волны падающего на электрон излучения, в этом случае мы имеем дело с когерентным рассеянием. Однако при больших энергиях квантов падающего на вещество излучения возможно некогерентное рассеяние. В этом случае энергия первичного кванта тратится непосредственно на рассеяние и на сообщение электрону поступательного перемещения (эффект Комптона) по формуле:

, (2.10)

где - энергия падающего рентгеновского кванта;

- энергия рассеянного излучения;

- энергия поступательного движения электрона.

Учитывая то, что длина волны рассеянного излучения будет больше, чем у падающего луча.

Интенсивность рассеяния атомом () определяется количеством его электронов (Z) то есть справедливо выражение:

. (2.11)

Количественной характеристикой явления рассеяния служит так называемый коэффициент рассеяния. Отношение энергии, рассеянной одним атомом вещества, к энергии падающего луча, называется массовым коэффициентом рассеяния. Этот коэффициент для большинства элементов оказывается одинаковым и равным 0,2.

Истинное поглощение и рассеяние ослабляют пучок рентгеновских лучей при прохождении через слой вещества. Если измерить интенсивность излучения на входе в вещество () и на выходе из него (), то эти величины можно связать известным соотношением:

, (2.12)

где - линейный коэффициент ослабления излучения

D - толщина слоя вещества.

Линейный коэффициент ослабления излучения складывается из линейных коэффициентов поглощения () и рассеяния () то есть:

. (2.13)

Если величины линейных коэффициентов разделить на плотность вещества , то получим массовый коэффициент ослабления :

. (2.14)

Как указывалось выше, массовый коэффициент рассеяния для всех веществ и не зависит от длины волны, поэтому массовый коэффициент ослабления излучения всецело зависит от массового коэффициента поглощения.

В отличие от коэффициента рассеяния, массовый коэффициент поглощения сильно зависит от длины волны излучения и от порядкового номера элемента вещества - поглотителя. Эти зависимости приведены на рис.2.11.

Как видно из рис. 2.11 на кривых и наблюдаются своеобразные скачки поглощения, которые называются K, L - скачками. Наблюдаемые скачки , легко объясняются тем, что для вещества (Z=const) характерна

Рисунок 2.11 – Зависимость массового коэффициента поглощения от длины волны излучения и порядкового номера облучаемого вещества.

некоторая пороговая величина энергии связи, например, электронов на К - оболочке, поэтому при малой и, соответственно, большой энергии квантов, их энергии достаточно для выбивания электронов и образования вторичного характеристического излучения. Но при длине волны К энергии кванта для выбивания электрона уже недостаточно, поэтому вторичное излучение К - серии не образуется, коэффициент поглощения резко уменьшается. При дальнейшем увеличении длины волны очередь доходит и для L - скачков. Аналогичное объяснение может быть использовано и для зависимости .