Примеры расчета
Прямоугольные сечения
Пример 2. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 600 мм; a = 40 мм; b2 = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); изгибающий момент М = 200 кН · м; бетон тяжелый класса В15 (Rb = 7,7 МПа); арматура класса A-II (Rs = 280 МПа).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. H0 = 600 – 40 = 560 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18. По формуле (22) вычислим значение m:
Из табл. 18 для элемента из бетона класса В15 с арматурой класса A-II при b2 = 0,9 находим R = 0,449.
Так как m = 0,276 < R = 0,449, сжатая арматура по расчету не требуется.
Из табл. 20 при m = 0,276 находим = 0,835.
Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (23):
Принимаем 2 28 + 1 25 (As = 1598 мм2).
Пример 3. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 70 мм; растянутая арматура класса A-III (Rs = 365 МПа); площадь ее сечения Аs = 2945 мм2 (6 25); b2 = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); бетон тяжелый класса В25 (Rb = 13 МПа); изгибающий момент М = 550 кН · м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. h0 = 800 – 70 = 730 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.17.
Определим значение х:
Из табл. 18 для элементов из бетона класса В25 с арматурой класса A-III при b2 = 0,9 находим R = 0,604.
Так как
прочность проверим из условия
(20):
т. е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 50 мм; арматура класса А-III (Rs = Rsc = 365 МПа); изгибающий момент с учетом крановой нагрузки МII = 780 кН · м; момент без учета крановой нагрузки МI = 670 кН · м; бетон тяжелый класса В15 (Rb = 8,5 МПа при b2 = 1,0).
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет производим на полную нагрузку, корректируя расчетное сопротивление бетона согласно п. 3.1.
Так как
принимаем Rb
= 8,5 ·
1,05 = 8,93 МПа.
Вычислим h0 = 800 – 50 = 750 мм.
Определим требуемую площадь продольной арматуры согласно п. 3.18. По формуле (22) находим значение m:
Так как m = 0,518 > R = 0,42 (см. табл. 18 при b2 = 1,0), при заданных размерах сечения и классе бетона необходима сжатая арматура. Далее расчет производим согласно п. 3.19.
Принимая а' = 30 мм, по формулам (24) и (25) определим необходимую площадь сечения сжатой и растянутой арматуры:
Принимаем
= 763 мм2
(3
18); As
= 4021 мм2
(5
32).
Пример 5. Дано: сечение
размерами b
= 300 мм, h
= 700 мм; а
= 50 мм, а' =
30 мм; бетон тяжелый класса В30
(Rb
= 15,5 МПа при b2
= 0,9); арматура класса A-III
(Rs
= 365 МПа);
площадь сечения сжатой арматуры
= 942 мм2
(3
20); изгибающий момент М
= 580 кН ·
м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. h0 = 700 – 50 = 650 мм. Расчет производим с учетом площади сжатой арматуры согласно п. 3.19.
Вычислим значение m:
m = 0,187 < R = 0,413 (см. табл. 18).
По табл. 20 при m = 0,187 находим = 0,21. Необходимую площадь растянутой арматуры определим по формуле (26):
Принимаем 3 36 (Rs = 3054 мм2).
Пример 6. Дано: сечение
размерами b =
300 мм, h
= 700 мм; a
= 70 мм, a
= 30 мм; бетон тяжелый
класса В25 (Rb
= 13 МПа при b2
= 0,9);
арматура класса A-III (Rs
= Rsc
= 365 МПа);
площадь сечения растянутой арматуры
As
= 4826 мм2
(6
32), сжатой
= 339 мм2
(3
12); изгибающий момент М
= 600 кН ·
м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. h0 = 700 – 70 = 630 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.15.
По формуле (16) вычислим высоту сжатой зоны х:
По табл. 18 находим R = 0,604 и R = 0,422.
Так как х = 420 мм > R h0 = 0,604 · 630 = 380 мм, прочность сечения проверим из условия (18):
т. е. прочность сечения обеспечена.
Тавровые и двутавровые сечения
Пример 7 . Дано:
сечение размерами
= 1500
мм,
= 50 мм, b
= 200 мм, h
= 400 мм; a
= 40 мм; бетон тяжелый
класса В25 (Rb
= 13
МПа при b2
= 0,9); арматура класса A-III
(Rs
= 365 МПа); изгибающий
момент М = 300 кН
·
м.
Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.
Расчет. h0 = 400 – 40 = 360 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.
Проверим условие (32),
принимая
= 0;
= 13 ·
1500 ·
50 (360 –
0,5 ·
50) =
326,6 ·
106 Н
·
мм = 326,6 кН
·
м > М
= 300 кН ·
м, т. е. граница сжатой зоны проходит в
полке, и расчет производим как для
прямоугольного сечения шириной b
=
= 1500 мм согласно п. 3.18.
Вычислим значение m:
(см. табл. 18),
т. е. сжатая арматура действительно не требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23). Для этого по табл. 20 при m = 0,119 находим = 0,938, тогда
мм2.
Принимаем 4 28 (As = 2463 мм2).
Пример 8. Дано: сечение
размерами
= 400 мм,
= 120 мм, b
= 200 мм, h
= 600 мм; a
= 60 мм; бетон тяжелый
класса В15 (Rb
= 7,7 МПа при b2
= 0,9); арматура класса A-III
(Rs
= 365 МПа); изгибающий
момент M
= 270 кН ·
м.
Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.
Расчет. h0 = 600 – 60 = 540 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 в предположении, что сжатая арматура не требуется.
Так как
= 7,7 ·
400 ·
120 (540 –
0,5 ·
120) =
177,4 ·
106 Н
·
мм = 177,4 кН ·
м < М
= 270 кН ·
м, т. е. граница сжатой зоны проходит в
ребре, площадь сечения растянутой
арматуры определим по формуле
(33).
Для этого вычислим значение m:
(см. табл. 18), следовательно, сжатая арматура не требуется.
Из табл. 20 при m = 0,404 находим = 0,563, тогда
Принимаем 4 25 (As = 1964 мм2).
Пример 9. Дано: сечение
размерами
= 400
мм,
= 100 мм, b
= 200 мм, h
= 600 мм; a
= 70 мм; бетон тяжелый класса
В25 (Rb
= 13
МПа при b2
= 0,9);
растянутая арматура класса
A-III (Rs
= 365 МПа); площадь ее
сечения Аs
= 1964 мм2
(4
25);
= 0; изгибающий момент
М= 300 кН ·
м.
Требуется проверить прочность сечения.
Расчет. h0
= 600 –
70 = 530 мм.
Проверку прочности сечения производим
согласно п. 3.20, принимая
= 0. Так как
RsAs
= 365 ·
1964 = 716
860 H >
= 13 ·
400 ·
100 = 520 000 H, граница сжатой зоны проходит
в ребре. Прочность сечения проверим из
условия (28).
Для этого по формуле (29) определим высоту сжатой зоны х:
(R найдено из табл. 18) ;
т. е. прочность сечения обеспечена.