Черт. 34. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении внецентренно сжатого элемента

б) при х > _Rh₀ — из условия (108), принимая высоту сжатой зоны равной х = h₀, где значение  определяется по формулам:

для элементов из бетона класса В30 и ниже

(109)

для элементов из бетона класса выше В30

(110)

В формулах (109) и (110):

_R, _c,  — см. табл. 18 и 19.

Значение е вычисляется по формуле

(111)

При этом эксцентриситет продольной силы e₀ относительно центра тяжести сечения определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.54—3.56.

Примечания: 1. Если высота сжатой зоны, определенная с учетом половины сжатой арматуры, расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, используя условие (108) при и

2. Формулой (110) можно пользоваться также при расчете элементов из бетона класса В30 и ниже.

3.62. Требуемое количество симметричной арматуры определяется следующим образом в зависимости от относительной величины продольной силы

а) при _n  _R

(112)

б) при _n > _R

(113)

где  — относительная высота сжатой зоны определяемая по формуле (109) или (110).

Значение _s в формуле (109) допускается определять по формуле

(114)

а в формуле (110) — по формуле (114) с заменой _n на (_n + _R)/2.

В формулах (112)—(114):

Значение е вычисляется по формуле (111).

Если значение a’ не превышает 0,15h₀, необходимое количество арматуры можно определять с помощью графика черт. 35, используя формулу

где _s определяется по графику черт. 35 в зависимости от значений

и

при этом значение момента М относительно центра тяжести сечения определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.54—3.56.

Черт. 35. Графики несущей способности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой

При статическом расчете по недеформированной схеме и при использовании коэффициента  > 1 подбор арматуры по приведенным формулам и графику черт. 35 производится в общем случае путем последовательных приближений.

Для элементов из тяжелого бетона классов В15—В50, а также из легкого бетона классов В10—В40 при марке по средней плотности не ниже D1800, при  = l₀/h  25 и при а’ не более 0,15h₀ подбор арматуры можно производить без последовательных приближений с помощью графиков прил. 3, при этом используются значения М без учета коэффициента .

3.63. При наличии арматуры, расположенной по высоте сечения, расчет внецентренно сжатых элементов допускается производить по формулам (117) и (118), рассматривая всю арматуру как равномерно распределенную по линиям центров тяжести стержней (черт. 36). При этом площадь сечения арматуры A_sl, расположенной у одной из граней, параллельных плоскости изгиба, принимается равной:

(115)

где А_s1,l — площадь одного промежуточного стержня; при разных диаметрах принимается средняя площадь сечения стержня;

n_l — число промежуточных стержней.

Черт. 36. Схема, принимаемая при расчете внецентренно сжатого элемента прямоугольного сечения с арматурой, расположенной по высоте сечения

Площадь сечения арматуры A_st, расположенной у одной из граней, перпендикулярных плоскости изгиба, равна:

(116)

где А_s,tot — площадь всей арматуры в сечении элемента.

Проверка прочности сечения производится в зависимости от относительной высоты сжатой зоны

а) при   _R прочность сечения проверяется из условия

(117)

где

(см. черт. 36);

б) при  > _R прочность сечения проверяется из условия

(118)

где — относительная величина продольной силы при равномерном сжатии всего сечения;

_mR, _nR — относительные величины соответственно изгибающего момента и продольной силы при высоте сжатой зоны _R h, равные:

_R,  — см. табл. 18 и 19.

Эксцентриситет продольной силы е₀ определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.54—3.56.

Примечание. При расположении арматуры в пределах крайних четвертей высоты h — 2a₁ (см. черт. 36) расчет производится согласно пп. 3.61 и 3.62, рассматривая арматуру S и S’ сосредоточенной по линиям их центров тяжести.

3.64. Расчет сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15—В40 или из легкого бетона классов B12,5—В30 и марок по средней плотности не ниже D1800 на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом, принятым, согласно п. 3.50, равным случайному эксцентриситету e_a = h/30, при l₀  20h допускается производить из условия

(119)

где  — коэффициент, определяемый по формуле

(120)

но принимаемый не более _sb,

здесь _b, _sb — коэффициенты, принимаемые по табл. 26 и 27;

Таблица 26

Бетон		Коэффициент b при l0/h
		6	8	10	12	14	16	18	20
Тяжелый	0	0,93	0,92	0,91	0,90	0,89	0,88	0,86	0,84
	0,5	0,92	0,91	0,90	0,89	0,86	0,82	0,78	0,72
	1,0	0,92	0,91	0,89	0,86	0,82	0,76	0,69	0,61
Легкий	0	0,92	0,91	0,90	0,88	0,86	0,82	0,77	0,72
	0,5	0,92	0,90	0,88	0,84	0,79	0,72	0,64	0,55
	1,0	0,91	0,90	0,86	0,80	0,71	0,62	0,54	0,45

Таблица 27

Бетон		Коэффициент b при l0/h
		6	8	10	12	14	16	18	20
А. При а = a’ < 0,15h и при отсутствии промежуточных стержней (см. эскиз) или при площади сечения этих стержней менее As,tot/3
Тяжелый	0	0,93	0,92	0,91	0,90	0,89	0,88	0,86	0,84
	0,5	0,92	0,92	0,91	0,89	0,88	0,86	0,83	0,79
	1,0	0,92	0,91	0,90	0,89	0,87	0,84	0,79	0,74
Легкий	0	0,92	0,92	0,91	0,89	0,88	0,85	0,82	0,77
	0,5	0,92	0,91	0,90	0,88	0,86	0,83	0,77	0,71
	1,0	0,92	0,91	0,90	0,88	0,85	0,80	0,74	0,67
Б. При 0,25h > a = a’  0,15h или при площади сечения промежуточных стержней (см. эскиз), равной или более As,tot/3, независимо от величины а
Тяжелый	0	0,92	0,92	0,91	0,89	0,87	0,85	0,82	0,79
	0,5	0,92	0,91	0,90	0,88	0,85	0,81	0,76	0,71
	1,0	0,92	0,91	0,89	0,86	0,82	0,77	0,70	0,63
Легкий	0	0,92	0,91	0,90	0,88	0,85	0,81	0,76	0,69
	0,5	0,92	0,91	0,89	0,86	0,81	0,73	0,65	0,57
	1,0	0,91	0,90	0,88	0,84	0,76	0,68	0,60	0,52

Обозначения, принятые в табл. 26 и 27:

N_l — продольная сила от действия постоянных и длительных нагрузок;

N — продольная сила от действия всех нагрузок

1 — рассматриваемая плоскость;

2 — промежуточные стержни

А_s,tot — см. п. 3.63;

при _s > 0,5 можно, не пользуясь формулой (120), принимать  = _sb.