Черт. 52. Схема усилий в пространственном сечении

1-й схемы

Черт. 53. Схема усилий в пространственном сечении

2-й схемы

3.84. Расчет пространственного сечения по 1-й схеме производится из условия

(169)

при этом значение R_sA_s1 принимается не более а значение q_sw1  не более

В условии (169):

с₁  длина проекции на продольную ось элемента линии, ограничивающей сжатую зону пространственного сечения; невыгоднейшее значение с₁ в общем случае определяется последовательными приближениями и принимается не более 2h + b и не более при этом пространственное сечение не должно выходить за пределы элемента и его участка с однозначными и ненулевыми значениями Т;

A_s1  площадь сечения всех продольных стержней, расположенных у растянутой от изгиба грани шириной b;

q_sw1  усилие в поперечных стержнях, расположенных у растянутой от изгиба грани шириной b на единицу длины элемента, равное:

(170)

где A_sw1  площадь сечения одного поперечного стержня;

s₁  расстояние между поперечными стержнями;

(171)

Моменты крутящий Т и изгибающий М принимаются в поперечном сечении, проходящем через середину пространственного сечения (черт. 54, а).

Высота сжатой зоны х₁ определяется по формуле

(172)

где  площадь сечения всех сжатых стержней, расположенных у грани шириной b.

Если х₁ < 2а, в условии (169) принимается х₁ = 2а. Если х₁ > _Rh₀ (где _R  см. п. 3.14), должна быть проверена прочность нормального сечения согласно п. 3.15.

Условие (169) также должно выполняться, если в качестве значений A_s1 и A_sw1 принимать площади сечения продольной и поперечной арматуры, расположенной в сжатой от изгиба зоне; в этом случае значение М подставляется со знаком „минус”.

Примечание. Ограничение, вводимое на значение R_sA_s1 при использовании условия (169), допускается учитывать и при использовании формулы (172), что может привести к некоторому увеличению расчетной несущей способности.

Черт. 54. Определение изгибающего и крутящего моментов поперечной силы, действующих в пространственном сечении

а  1-й схемы; б  2-й схемы

3.85. Прочность по продольной арматуре, расположенной у растянутой от изгиба грани (1-я схема), рекомендуется проверять:

а) для неразрезных балок и консолей, располагая пространственное сечение у опоры, а также для любых элементов, нагруженных сосредоточенными силами и крутящими моментами, располагая пространственные сечения у мест приложения этих сил и моментов со стороны участка с большими крутящими моментами (черт. 55),  из условия

(173)

где M_max  наибольший изгибающий момент в начале пространственного сечения;

T, Q  соответственно крутящий момент и поперечная сила в сечении с наибольшим изгибающим моментом.

При этом q_sw1 b(h₀ – 0,5x₁) принимается не более

Черт. 55. Расположение расчетных пространственных сечений

1-й схемы в балке, нагруженной сосредоточенными силами

1, 2  Расчетные пространственные сечения;

M₁, T₁, Q₁  расчетные усилия для пространственного сечения 1;

М₂, Т₂, Q₂  то же, для пространственного сечения 2

б) для элементов, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q, если в пролетном сечении с наибольшим изгибающим моментом M_max имеет место крутящий момент Т₀,  из условия

(174)

где t  равномерно распределенный крутящий момент на единицу длины элемента.

Прочность по продольной арматуре, расположенной у сжатой от изгиба грани, рекомендуется проверять для свободно опертых балок из условия (173), принимая усилия Т и Q в опорном сечении при M_max = 0.

Если на рассматриваемых участках выполняется условие

(175)

продольную арматуру можно проверить только из условия чистого изгиба (см. п. 3.15).

Прочность по поперечной арматуре, расположенной у любой грани шириной b, рекомендуется проверять из условия

(176)

Примечание. Подобранную из условия (173) продольную арматуру можно несколько уменьшить, если невыгоднейшее пространственное сечение длиной проекции с₁, равной:

(177)

выходит за пределы длины элемента или его участка с однозначными и ненулевыми значениями Т. В этом случае расчет производится общим методом согласно п. 3.84 при соответственно уменьшенной длине проекции с₁.

3.86. Расчет пространственного сечения по 2-й схеме (см. черт. 53) производится из условия

(178)

при этом значение R_sA_s2 принимается не более 2q_sw2h, а значение q_sw2  не более

В условии (178):

A_s2  площадь сечения всех растянутых продольных стержней, расположенных у грани шириной h, параллельной плоскости изгиба;

с₂  длина проекции на продольную ось элемента линии, ограничивающей сжатую зону пространственного сечения; невыгоднейшее значение с₂ определяется по формуле

(179)

и принимается не более и не более 2b + h, при этом пространственное сечение не должно выходить за пределы элемента и его участка с однозначными и ненулевыми значениями Т;

(180)

где A_sw2  площадь сечения одного поперечного стержня, расположенного у грани шириной h;

s₂  расстояние между поперечными стержнями, расположенными у грани шириной h;

(181)

а₂  расстояние от грани шириной h до оси продольных стержней, расположенных у этой грани.

Крутящийся момент Т и поперечная сила Q принимаются в поперечном сечении, проходящем через середину пространственного сечения (см. черт. 54, б).

В случае, когда удовлетворяется условие (175), расчет пространственного сечения по 2-й схеме не производится. Вместо него производится расчет наклонных сечений согласно пп. 3.313.38 без учета отогнутых стержней. При этом в соответствующих формулах к поперечной силе Q добавляется величина (где Т  крутящийся момент в том же поперечном сечении, что и Q), а величина q₁ умножается на коэффициент (где e_q  эксцентриситет поперечной равномерно распределенной нагрузки q, вызывающий кручение элемента). В случае, если Т < 0,25Qb, при расчете наклонных сечений можно учитывать наличие отогнутых стержней.

3.87. Необходимую из расчета пространственного сечения по 2-й схеме интенсивность хомутов допускается определять по формулам:

при

(182)

при 1,75  _t > 1

(183)

где T, Q  максимальные значения соответственно крутящего момента и поперечной силы на рассматриваемом участке.

При _t > 1б75 следует увеличить площадь сечения арматуры A_s2 или размер сечения b так, чтобы было выполнено условие  _t  1,75.

Если поперечная нагрузка приложена в пределах высоты сечения и действует в сторону растянутой зоны, интенсивность вертикальных хомутов должна быть увеличена по сравнению с вычисленной по формулам (182) и (183) в соответствии с расчетом на отрыв согласно п. 3.97.

ЭЛЕМЕНТЫ ТАВРОВОГО, ДВУТАВРОВОГО И ДРУГИХ СЕЧЕНИЙ, ИМЕЮЩИХ ВХОДЯЩИЕ УГЛЫ

3.88. Поперечное сечение элемента следует разбивать на ряд прямоугольников (черт. 56), при этом, если высота свесов полок или ширина ребра переменны, принимаются их средние значения.