Тема 5. Интегральное исчисление

31. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.

32. Таблица простейших неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования: замена переменной и интегрирование по частям.

33. Определенный интеграл. Формула Ньютона–Лейбница. Связь определенного и неопределенного интегралов.

34. Основные свойства определенного интеграла (общие свойства, свойства аддитивности, линейности, монотонности).

35. Приложения определенного интеграла: вычисление площадей плоских фигур, объёма тела вращения. Приложения определенного интеграла в экономических задачах.

36. Понятие о несобственных интегралах. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

Тема 6. Функции нескольких переменных

37. Понятие функции нескольких переменных. График функции двух переменных. Линии уровня функции двух переменных.

38. Полное и частные приращения функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции.

39. Частные производные первого и второго порядка функции нескольких переменных, их определения и правила вычисления.

40. Дифференциал функции нескольких переменных. Достаточное условие дифференцируемости функции.

41. Необходимое условие существования полного дифференциала функции двух переменных.

42. Экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточные условия экстремума функции двух переменных.

43. Глобальный экстремум функции; теорема Вейерштрасса.

44. Метод наименьших квадратов; построение эмпирических формул способом наименьших квадратов (линейная и показательная зависимости).

Тема 7. Производственные функции

45. Понятие производственной функции одной или нескольких переменных. Факторные модели производственно-экономических систем.

46. Средние, приростные и предельные показатели использования факторов производства в однофакторной модели.

47. Приростная и предельная эластичности по его фактору.

48. Показатели эффективности и эластичности для линейной и степенной производственной функции.

49. Функция полезности. Средняя, приростная и предельная полезность и соотношения между ними.

50. Эластичность полезности по количеству блага.

51.Функция спроса. Приростная и предельная реакция спроса на изменение цены.

52. Приростная и предельная эластичность спроса на товар по цене. Кривая спроса.

53. Функция предложения. Приростная и предельная реакция предложения на изменение цены.

54. Приростная и предельная эластичность предложения товара по его цене. Кривая предложения.

55. Средние, приростные и предельные показатели использования факторов производства в двуфакторной модели.

56. Приростная и предельная эластичности результата производства относительно его факторов. Свойства эластичности.

57. Производственная функция Кобба-Дугласа. Экономический смысл ее параметров, показатели эффективности и предельной эластичности по каждому фактору.

58. Задача о замещении факторов производства.

59. Связь между приращениями факторов производства, которые приводят к эквивалентному сочетанию факторов производства.

60. Связь между малыми, а также произвольными относительными изменениями факторов производства, которые приводят к эквивалентному сочетанию факторов производства.