Тема 19. Правила вычисления вероятностей

134. Вероятность противоположного события. Условная вероятность.

135. Сумма и произведение случайных событий. Теорема сложения вероятностей: для двух произвольных событий, для двух несовместных событий, для нескольких попарно несовместных событий.

136. Теорема умножения вероятностей: для двух произвольных событий; для двух независимых событий; для нескольких событий, независимых в совокупности.

137. Формула полной вероятности.

138. Теорема Байеса.

Тема 20. Повторение независимых испытаний

139. Формула Бернулли.

140. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Функции Гаусса и Лапласа.

Тема 21. Дискретные случайные величины

141. Понятие случайной величины. Закон распределения случайной величины. Функция распределения и ее свойства.

142. Дискретная случайная величина. Способы задания закона распределения дискретной случайной величины.

143. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Их основные свойства.

144. Биномиальный закон распределения.

145. Распределение Пуассона. Простейший поток событий.

Тема 22. Непрерывные случайные величины

146. Непрерывные случайные величины. Функция распределения и плотность вероятности, их основные свойства.

147. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

148. Равномерное распределение.

149. Показательное распределение.

150. Показательный закон надёжности. Характеристическое свойство показательного закона надёжности.

151. Нормальное распределение. Правило трех сигм.

152. Понятие о теореме Ляпунова. Центральная предельная теорема.

Тема 23. Закон больших чисел

153. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева, её сущность и значение для практики.

154. Цепи Маркова. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Равенство Маркова. Использование цепей Маркова в теории массового обслуживания.

Тема 24. Выборочный метод

155. Выборочный метод. Задачи математической статистики.

156. Генеральная совокупность и выборка. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка.

157. Варианты, частоты и относительные частоты. Дискретный вариационный ряд.

158. Частота и относительная частота, соответствующие заданному интервалу. Интервальный вариационный ряд.

159. Гистограмма и полигон.

160. Накопленные относительные частоты. Эмпирическая функция распределения. Кумулята.

161. Числовые характеристики выборки (выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное стандартное отклонение).

Тема 25. Статистическое оценивание неизвестных

параметров теоретического распределения

162. Точечные статистические оценки неизвестных параметров теоретического распределения. Несмещенные, эффективные и состоятельные точечные оценки.

163. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии. Исправленное выборочное стандартное отклонение.

164. Интервальные статистические оценки неизвестных параметров теоретического распределения. Надежность и точность интервальной оценки. Доверительный интервал.

165. Интервальные оценки генеральной средней и генерального стандартного отклонения нормально распределенного количественного признака.