6.Апорії Зенона

Звернемося тепер до конкретних софізмів і тих проблем, які стоять за ними. Відомі міркування давньогрецького філософа Зенона "Ахіллес і черепаха", "Дихотомія" та ін., які називаються звичайно апоріями (труднощами), були спрямовані ніби проти руху й існування багатьох речей. Сама ідея довести, що світ — це одна-єдина і до того ж нерухома річ, нам сьогодні здається дивною. Дивною вона здавалася і древнім. Настільки дивною, що докази, які наводилися Зеноном, відразу ж були віднесені до простих вивертів, причому позбавлених взагалі ж особливої хитрості. Такими вони і вважалися дві з зайвим тисячі років, а іноді вважаються і тепер. Подивимося, як вони формулюються, і оборотна увага на їх зовнішню простоту і невигадливість.

7."Ахіллес і черепаха", "Дихотомія"

Найшвидша істота не здатна наздогнати саму повільну, швидконогий Ахіллес ніколи не наздожене повільну черепаху. Поки Ахіллес добіжить до черепахи, вона просунеться небагато вперед. Він швидко переборе і цю відстань, але черепаха піде ще трішки вперед.

І так до нескінченності. Усякий раз, коли Ахіллес буде досягати місця, де була перед цим черепаха, вона буде виявлятися хоча б небагато, але попереду.

У "Дихотомії" звертається увага на те, що предмет, який рухається, повинен дійти до половини свого шляху перш, ніж він досягне його кінця. Потім він повинен пройти половину половини, яка залишилася, потім половину цієї четвертої частини і т. д. до нескінченності. Предмет буде постійно наближатися до кінцевої точки, але так ніколи її не досягне.

Це міркування можна трохи переінакшити. Щоб пройти половину шляху, предмет повинен пройти половину цієї половини, а для цього потрібно пройти половину цієї чверті і т. д. Предмет у підсумку так і не зрушиться з місця.

Цим простеньким на вид міркуванням присвячені сотні філософських і наукових праць. У них десятками різних способів доводиться, що допущення можливості руху не веде до абсурду, що наука геометрія вільна від парадоксів і що математика здатна описати рух без протиріччя.

Достаток спростувань доводів Зенона показове. Не цілком зрозуміло, у чому саме складаються ці доводи, що вони доводять. Не ясно, як це "щось" доводиться і є чи тут узагалі доказ? Почувається тільки, що якісь проблеми чи труднощі все ж таки є. І перш ніж спростовувати Зенона, потрібно з'ясувати, що саме він мав намір сказати і як він обґрунтовував свої тези. Сам він не формулював прямо ні проблем, ні своїх рішень цих проблем. Є, зокрема, тільки коротенька розповідь, як Ахіллес безуспішно намагається наздогнати черепаху.

Мораль, що витягається з цього опису, залежить, природно, від того більш широкого фону, на якому воно розглядається і міняється зі зміною цього фону.

Міркування Зенона зараз, треба думати, остаточно виведені з розряду хитромудрих вивертів. Вони, за словами Б. Рассела, "у тій чи іншій формі торкаються підстави майже всіх теорій простору, часу і нескінченності, що пропонувалися з його часу до наших днів".

Спільність цих міркувань з іншими софізмами древніх безсумнівна. І ті й інші мають форму короткої розповіді чи опису простої у своїй основі ситуації, за якою не стоїть начебто ніяких особливих проблем. Однак опис підносить явище так, що воно виявляється явно несумісне з устояними представленнями про нього.

Між цими звичайними представленнями про явище й опис його в апорії чи софізмі виникає різка розбіжність, навіть протиріччя. Як тільки воно помічається, розповідь втрачає видимість простій і необразливій констатації. За ним відкривається несподівана і неясна глибина, у якій смутно угадується якесь питання чи навіть багато питань. Важко сказати з визначеністю, у чому саме складаються ці питання, їхній ще має бути усвідомити і сформулювати, але очевидно, що вони є.

Їх треба витягти з розповіді подібно тому, як витягається мораль з життєвої притчі. І як у випадку притчі, результати міркування над розповіддю важливим образом залежать не тільки від нього самого, але і від того контексту, у якому ця розповідь розглядається. У силу цього питання виявляються не стільки поставленими, скільки навіяними розповіддю. Вони міняються від людини до людини і від часу до часу. І немає повної впевненості в тому, що чергова пара "питання - відповідь" вичерпала весь зміст розповіді.